Лакса — Вендрофа схема

Эту разностную схему называют схемой чехарда или схемой Лакса — Вендрофа. [c.79]

Как и в первоначальной схеме Лакса — Вендроффа, во всех этих вариантах двухшаговой схемы для затухания осцилляций за сильными скачками может понадобиться дополнительное введение явной искусственной вязкости. Лапидус [1967], а также Эрдош и Заккаи [1969] добавляли члены с искусственной вязкостью типа Русанова (см. разд. 5.4.3). В работе Тайлера и Эллиса [1970] проводится сравнение этих способов и способа Тайлера обеспечения добавочного демпфирования. В случае одномерного модельного уравнения (5.1) Тайлер заметил связь, существующую между различными схемами при значении входящего в схему Русанова параметра (о = 1/С она сводится к схеме Лакса, а при и = С — к схеме Лакса — Вендроф- [c.378]

Если же по смыслу исходной задачи полная аппроксимация и абсолютная устойчивость не требуются, то применение операторов А и А оказывается естественным способом повышения порядка аппроксимации некоторых известных явных схем, не входящих в семейство (1.9), с сохранением их условной устойчивости. Заметив, что явная двухслойная схема (1.9) с Оо =0, 01= 1 абсолютно неустойчива, модифицируем в качестве примера одношаговую схему Лакса—Вендрофа. Не нарушая общности, рассмотрим уравнение с постоянными коэффициентами (1.20). Записав разложение в ряд вида =и" + гм + (т /2)и + 0(т ), где все произ-водаые взяты при 1 = 1 , заменим производные по времени производными по пространству, используя исходное уравнение (1.20). Для аппроксимации первых и вторых производных по х воспользуемся соответственно операторами А А и Дг. Окончательно получим схему с погреишостью 0( +И + тН ) [c.29]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...