Гильберт (Hilbert

Настоящее исследование касается систем с конечным числом степеней свободы, в то время как у жидкости число степеней свободы бесконечно. Тем не менее, как показал Гильберт (Hilbert), эта теория может быть распространена и на бесконечные системы, а присутствие мнимых или комплексных решений, когда в координатах появляются члены вида можно, как и в случае ограниченных систем, рассматривать как признак неустойчивости. Дело в том, что в общем случае, когда уравнение для Л хотя и имеет бесконечное число корней и только в специальных случаях может быть представлено в алгебраической форме, всё же в интересующей нас задаче уравнение периода, если его подходящим образом преобразовать, распадается на бесконечное число уравнений, каждое из которых имеет алгебраический вид. [c.44]

После появления теории тяготения Эйнштейна, построение к-роп было начато Эйнштейном в 1907 и завершено X. Д. Гильбертом (Н. D. Hilbert) и Эйнштейном в 1915 (первое обобщающее изложение теории было дано Эйнштейном в 1916), и её эксперим. подтверж- [c.493]

Согласно знаменитому высказыванию Гильберта (D. Hilbert), всякая задача вариационного исчисления имеет решение, если только слову решение придать соответствующий смысл [196]. Колмогоровские торы являются экстремалями сформулированного вариационного принципа для систем, близких к интегрируемым, и векторов частот ш с сильно несоизмеримыми компонентами. Какое решение имеет поставленная вариационная задача для систем, далеких от интегрируемых, или для ненормально соизмеримых частот Ответ имеется пока в случае двух степеней свободы (Мазер [169], [170], Обри (S. Aubry) [139]). Решением оказался кaнтopo-тop инвариантное множество, получаемое вложением в фазовое пространство канторова подмножества стандартного двумерного тора. Ниже приводятся более точные формулировки. [c.209]

Так как Lq — положительно определенный оператор и операторы Lo, Lu. .., 3 симметричны относительно введенного таким образом скалярного произведения, а — линейный симметричный положительно определенный оператор из пространства симметричных тензоров второго порядка, то с учетом (5.8.11) заключаем, что рассматриваемая система является симметрично гиперболической по Куранту и Гильберту [ outant, Hilbert, 1962]. Это свойство системы уравнений (5.8.2) — (5.8.4) или [c.288]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...