Волна простая, квазипростая

Имеются также приближенные решения уравнений гидродинамики вязкой теплопроводящей сжимаемой жидкости, представляющие аналог простых волн, бегущих в одном направлении. Такие волны называют квазипростыми. Уравнения для них можно получить, если учесть нелинейные члены второго порядка малости, а коэффициенты вязкости и теплопроводности считать членами первого порядка малости. Линейные диссипативные члены будут тогда второго порядка малости, а нелинейные диссипативные члены — третьего порядка малости, которые можно опустить. В рамках такого приближения эволюция слабозатухающей нелинейной волны описывается уравнением (1.14), правая часть которого уже не нуль, как для простой волны в среде без диссипации, а содержит член, учитывающий потери (Ь/2рд) д а/дх . Выпишем это уравнение полностью (более подробно о его выводе см. в [II) [c.77]

Таким образом, выражения (И.1.12), (II.1.13) представляют собой обобщение понятия простой волны на ди-сипативные среды (иногда говорят о квазипростых волнах). Легко убедиться, что при подстановке любого из этих выражений в любое из уравнений (II.1.8), (11.1.9) получается уравнение Бюргерса. [c.46]

Если диссипация отсутствует, то правые части (3.1), (3.2) обращаются в нуль и мы приходим опять к уравнениям для простой волны. Уравнение (3.2), описывающее поведение квазипростой волны, носит название уравнения Бюргерса [181. Оно обладает замечательным свойством при помощи подстановки Хопфа — Коула [19] [c.77]

Что изменится, если мы будем иметь дело с нелинейными колебаниями и волнами при тех же условиях Эту задачу можно решать как для простых, так и для квазипростых волн как задачу о распространяющихся навстречу двух таких волнах. Благодаря тому, что эти волны двилсутся навстречу друг другу, нелинейного взаимодействия в области между стенками эти волны не испытывают (угол а в (1.2) равен я, и эффекта накапливания искажения нет). Однако каждая из встречных волн искажается независимо кроме того, они связаны условиями на границах. Рассмотрение этой задачи приводит к тому, что форма профиля колебательной скорости V изменяется со временем, приобретая пилообразную форму (подробнее см. [12]), т. е. в решении задачи есть нарастающие во времени члены. Несколько иначе выглядит форма профиля давления р. [c.95]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...