А Аксонометрическая проекция прямоугольная

Сущность способа покажем на конкретном примере. Пусть требуется построить аксонометрическую проекцию (прямоугольную изометрию) кольца (рис. 316,а). Построения выполняем в следующей последовательности [c.219]

Таким образом, аксонометрические проекции, прямоугольные и косоугольные, получают путем проектирования заданного объекта пучком параллельных лучей на некоторую плоскость проекции А4д. Вследствие этого аксонометрические проекции обладают некоторыми свойствами ортогональных проекций, а именно у аксонометрических изображений [c.157]

Аксонометрические проекции (прямоугольные и косоугольные) называют изометрическими, если показатели искажения по всем трем осям равны р=д=г) диметрическими, когда показатели искажения по двум осям равны, а по третьей оси имеют отличный показатель (р=г дфр) триметрическими, когда показатели искажения по трем осям различны рфд, рфг, дфг). [c.63]

На рис. 235 построены различные виды прямоугольной аксонометрии 235 куба с вписанными в его грани окружностями. Как видно из чертежа, ни одна из граней не изображается в виде прямоугольника, а аксонометрические проекции окружностей представляют собой эллипсы. [c.166]

Задача 121. Построить аксонометрическую проекцию прямоугольного параллелепипеда с вертикальным отверстием (рис. 355, а). В данном случае форма отверстия видна на основании параллелепипеда. Желая изобразить его основание без искажения, построим данный параллелепипед в горизонтальной изометрии ). [c.339]

Задача 122. Построить аксонометрическую проекцию прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием и отверстием (рис. 359, а). Рассматривая проекции данного параллелепипеда, мы видим, что его передняя грань представляет для пас наибольший интерес, так как на ней можно увидеть [c.342]

Решение задач на построение прямоугольных и аксонометрических проекций усеченных тел, а также построение действительного вида сечений и разверток поверхностей этих тел имеют большое значение для усвоения основ проекционного черчения. [c.94]

Аксонометрическую проекцию усеченного цилиндра (прямоугольную изометрию) строят следующим образом (рис. 174, в). Сначала строят изометрию нижнего основания (эллипс) и части верхнего основания-сегмента (часть овала). На диаметре окружности нижнего основания от центра О откладывают отрезки а, б и т.д., взятые с горизонтальной проекции основания. Затем из намеченных точек проводят прямые, параллельные оси цилиндра, и на них откладывают действительные длины отрезков образующих, взятых с фронтальной проекции, например 4 4 и т.д. Через полученные точки проводят прямые, параллельные оси о у и на них откладывают отрезки 4 6. 3 7 и т. д., взятые с горизонтальной или профильной проекций. Полученные точки соединяют по лекалу. Заканчивают [c.97]

Из этой формулы (а также и из свойства п. 2.8) следует, что в прямоугольной аксонометрической проекции ни один из коэффициентов искажения не может быть больше единицы. [c.110]

Прямоугольная диметрическая проекция образуется при прямоугольном проецировании предмета и связанных с ним координатных осей на плоскость аксонометрических проекций, одинаково наклоненную к двум координатным осям. При таком располо-женин две координатные оси будут одинаково наклонены к плоскости аксонометрических проекций, а третья ось — под другим углом. В результате два коэффициента искажения будут равны между собой и не равны третьему. [c.114]

Для построения направления аксонометрических осей прямоугольной диметрической проекции используют транспортир, а при приближенных построениях — линейку. В последнем случае на горизонтальной прямой от точки О вправо откладывают восемь равных отрезков (рис. 96, а), а отточки 8 по вертикальной прямой вверх один отрезок и вниз — семь отрезков. Через найденные точки проводят диметрические оси х и у . [c.114]

Окружности в прямоугольной аксонометрической проекции изображаются в виде эллипсов. Для построения этих эллипсов достаточно знать направление и размеры их большой и малой осей. На рис. 5.2 показано расположение большой и малой осей эллипсов для изометрической проекции окружностей, расположенных в плоскостях, параллельных горизонтальной, фронтальной и профильной плоскостям проекций L z, А В , L у, [c.133]

Согласно теории аксонометрических проекций, пространственная система координат на плоскости задается с помощью трех лучей, исходящих из одной вершины и образующих определенные углы с вертикалью и горизонталью изображения. Например, для прямоугольной изометрии один луч располагается вертикально, а два других — под углом 30° к горизонтальной прямой. Такая система координат удобна для изображения объемного тела (рис. 3.2.2,а), она обозначает передний-нижний трехгранный угол условного объема (система закрытого типа). Если объектом изображения является пространственная сцена, то более удобно использовать систему координат открытого типа (см. рис- 3.2.2,б). [c.107]

Аксонометрическая проекция называется прямоугольной, если направление проецирования i перпендикулярно к плоскости Ли(а = 90°). [c.123]

На рис. 4.2в показана косоугольная (фронтальная) диметрия с такими же коэффициентами искажения, как и у прямоугольной (1 - по осям X и Z и 0,5 - по оси Y ). Ее оси Х и Z расположены взаимно перпендикулярно, а ось Y под углом 45° к оси X. Отрезки, расположенные на осях X и Z, не искажаются при проецировании, а отрезки, расположенные на оси У", проецируются с уменьшением вдвое. Эту аксонометрию применяют для изображения предметов с окружностями во фронтальных плоскостях, так как они на аксонометрическую проекцию проецируются без искажения (рис. 4.3). [c.87]

Чтобы иметь более наглядное представление о расположении и величине осей эллипсов, в которые проецируются окружности, последние вписаны в грани куба. На рис. 313,а показана проекция куба в изометрии, а на рис. 313,6 — в диметрии. Окружность, вписанная в грань куба, касается его ребер в их середине. Так как касание является инвариантом параллельного проецирования, то в аксонометрических проекциях точки касания эллипсов, в которые преобразуются окружности, будут находиться так же в серединах ребер куба. Кроме Этих четырех точек можно указать еще четыре точки, принадлежащие концам большого и малого диаметров эллипса. В прямоугольных изометрических и диметрических проекциях направления больших осей эллипсов перпендикулярны свободным аксонометрическим осям, а малые оси эллипсов совпадают по направлению со свободными аксонометрическими осями. [c.217]

На основании этой теоремы Польке система аксонометрических осей , а также масштабов на них может быть задана совершенно произвольно. При этом она окажется параллельной проекцией прямоугольной системы координат в пространстве. [c.48]

Шар (рис. 30, в) в прямоугольных аксонометрических проекциях сохраняет форму окружности, а в косоугольных проецируется в виде эллипса. [c.322]

На рис. 39, а показаны проекции двух трехгранных пересекающихся призм. Соответствующее им аксонометрическое изображение в прямоугольной изометрии приведено па рнс. 39. в. [c.331]

Задача 131. Задать на чертеже натуральные оси координат и выполнить три технических рисунка (в прямоугольных изометрической и диметрической, а также фронтальной диметрической проекциях) шара с приданием рисункам рельефности, используя для этой цели сечения шара плоскостями параллельными горизонтальной плоскости проекций для прямоугольных проекций и фронтальной плоскости проекций для косоугольной аксонометрической проекции. [c.49]

Среди способов графических изображений при параллельном проецировании наибольшее распространение получили проекции с числовыми отметками, а также аксонометрические и прямоугольные (ортогональные) Л. проекции. [c.175]

План построения третьей проекции по двум данным соответствует плану, изложенному в 99 с той лишь разницей, что за основу построений принимается не аксонометрическое изображение, а заданные две прямоугольные проекции. [c.227]

Диметрическая (двухмерная) прямоугольная аксонометрическая проекция имеет одинаковые коэффициенты искажения по двум любым осям, например а Ь с = 1 1/2 1. [c.309]

Ш а р в прямоугольной изометрической проекции (рис. 37) изображают окружностью диаметром 1,22 d. Аксонометрическое изображение фигуры сечения шара начинают с определения положения диаметра 1—5, параллельного горизонтальной плоскости проекций. Для этого на аксонометрической оси х откладывают отрезки О А и ОЕ (ОА = О А, ОЕ — О Е ). Из точек >4 и на перпендикулярах, параллельных оси Z, откладывают отрезки AI в ES. Точки 1 я 5 соединяют прямой линией. На аксонометрическую ось х переносят точки В, С, D, из которых восстанавливают перпендикуляры до пересечения со средней линией. Через полученные точки 2q, 3q, проводят прямые, параллельные оси j , откладывая на них отрезки 2 2, 3 и 4 . Точки [c.324]

А теперь выясним некоторые свойства прямоугольной аксонометрической проекции окружности. Покажем, что большая ось эллипса, являющегося прямоугольной проекцией окружности, перпендикулярна к проекции на ту же плоскость нормали, к плоскости окружности. Пусть дана окружность диаметра d с центром О (рис. 320), плоскость Р которой образует с плоскостью проекций К угол ф и нормаль ON к плоскости Р. [c.218]

Аксонометрическую проекцию плоской кривой строят по координатам отдельных точек. Так, на заданной кривой А В были намечены точки 1, 2, 3 и т. д. и определены их прямоугольные координаты. Переходя к аксонометрическому чертежу, следует [c.223]

Глава, посвященная аксонометрическим проекциям, помимо обших сведений содержит материал, относящийся к прямоугольным изометрической и диметрической проекциям, рекомендуемым ГОСТ 2.317-69, а также к одному из случаев косоугольной аксонометрической проекции, упомянутому в указанном стандарте. [c.2]

Способ аксонометрического проецирования состоит в том, что данная фигура вместе с осями прямоугольных координат, к которым эта система точек отнесена в пространстве, параллельно проецируется на некоторую плоскость ). Следовательно, аксонометрическая проекция есть, прежде всего, проекция только на одной плоскости, а не на двух или более, как это имеет место в системе ортогональных проекций. При этом необходимо обеспечить наглядность изображений и возможность производить определения положений и размеров, как это изложено дальше. [c.320]

Для сравнения представим себе сферу в прямоугольной и косоугольной аксонометрических проекциях. В первом случае образующие цилиндрической проецирующей поверхности, обертывающей шар, перпендикулярны к плоскости аксонометрических проекций а так как проецирующий цилиндр является цилиндром вращения, то прямоугольная аксонометрическая проекция сферы есть окружность. [c.325]

Но из этого не следует, что в прямоугольной аксонометрической проекции можно применять лишь такую схему расположения осей, какая указана, например, на рис. 456, а. Пусть ось X продолжена за точку Ор вправо вверх и ось у продолжена за точку Ор влево вверх. В таком случае угол Рис. 455. между продленными осями х ш у оста- [c.328]

Положим, что заданы оси для прямоугольной аксонометрической проекции (рис. 456, а). Требуется определить коэффициенты искажения для данного расположения осей. [c.328]

По ЕСКД ГОСТ 2.317—69 рекомендуется применять следующие виды аксонометрических проекций прямоугольные изометрическую и диметрическую, а также фронтальную [c.54]

Прямоугольная изометрическая проекция. Этот вид аксонометрических проекций — прямоугольная изометрия — широко распространен благодаря хорошей наглядности изображений и простоте построений. В прямоугольной изометрии (рис. 77, а) аксонометрические оси ОХ, ОУ, 02 расположены под углами 120° одна к другой, ось 02 — вертикальная. Аксонометрические оси ОХ и ОУ удобно строить, откладывая с помощью угольника от горизонтали углы 30°. Коэффициент искажения по всем осям одинаковый и равен 0,82. Чтобы упростить построение прямоугольной изометрии, применяют приведенный коэффициент искажения, равный единице (0,82X1,22). В этом случае при построении аксонометрических изображений размеры частей предмета, параллельные направлениям аксонометрических осей, откладывают без сокращений — в истинную величину. [c.57]

Аксонометрические проекции различаются также и по тому углу Ф, который обрггзуется проецирующим лучом с плоскостью проекций П. Если Ф/90, то аксонометрическая проекция называется косоугольной, а если Ф = 90 -прямоугольной. [c.144]

Пусть (O x y z, е х, е у, е г) прямоугольная аксонометрическая проекция натуральной системы Oxyz и а = х "П, р = y W, у = z "U (рис. 190), а = x OO, pi = у ОО, = г ОО . [c.148]

Прямоугольная изо.метрическая проекция получается, если расположить натуральные оси координат под равными углами к плоскости П (а = р = 7). Тогда osa = osp = osy w и = v = w. Из равенства углов наклона координатных осей к плоскости аксонометрических проекций П следует треугольник следов в прямоугольной изометрии равносторонний аксонометрические оси образуют между собой углы, равные 120°, координатные плоскости наклонены к плоскости П под одинаковыми углами. [c.151]

Указания к решению задачи 14. На листе формата 12 (297X420) выбирают направления осей прямоугольной изометрии (диметрии). По заданным координатам в табл. 12 определяют вторичные и аксонометрические проекции оершин 5 и конуса вращения и пирамиды. Основание конуса (окружность радиусом R) находится в плоскости хОу, а основание пирамиды (многоугольник AB D)—b плоскости [c.25]

Параллельное проецирование подразделяют на косоугольное (рис. 4, а), когда проецирующие лучн S составлякуг с плоскостью проекций К острые углы, и на прямоугольное или ортогональное (рис. 4,6), когда проецирующие лучи S направлены под прямым углом к плоскости проекции К. Параллельное проецирование осуществляют двумя способами 1) аксонометрических проекций, применяемых для наглядной передачи формы предметов, изделий и схем проецирование осуществляют на некоторую одну плоскость проекций, называемую аксонометрической [полученное на нем изображение называют аксонометрическим (или просто аксонометрией)] 2) прямоугольных или ортогональных проекций (рис. 5), когда предмет проецируют на несколько взаимно перпендикулярных плоскостей, например, П, П-i, Яз (рис. 5, а) построив проекции предмета на этих плоскостях, затем совмещают все три плоскости в одну путем вращения их вокруг осей дг и 2, в результате получают комплексный чертеж предмета, состоящий из трех изображений (рис. 5,6). Такой чертеж имеет меньшую наглядность, чем аксонометрия, но отличается простотой по нему можно легко определить [c.6]

Днметрическая (двухмерная) прямоугольная аксонометрическая проекция имеет одинаковые коэффициенты искажения но двум любым осям, например а й= I 1/2 I. [c.310]

Аксонометрические проекции различаются также и по тому углу ф, который образуется проектируюш,им лучом с плоскостью проекций К- Если ф 90°, то аксонометрическая проекция называется косоугольной, а если ф=90°—то прямоугольной. [c.210]

ОрХ, OpY и OpZ (аксонометрические проекции отрезков на осях) представляют собой катеты прямоугольных треугольников, а сами отрезки на осях координат — гипотенузы. Отсюда ОрХ OX= osa, ОрУ ОУ=С08 р, OpZ OZ= os у. Но эти отношения представляют собой коэффициенты искажения к, т и п. Следовательно, = osa, m= os Р, n= os Y- Для отрезка ООр косинусы углов aj, р,, (рис. 454, справа), дополнительных к углам а, Р и у, являются направляющими косинусами. Поэтому os ai+ os Pi+ os Vi=l ), а так как [c.326]

Термин изометрические проекции был впервые предложен в 1820 г. в докладах Ф е й р и ч а (William Fari h), прочитанных в Кембридже (Англия). В этих докладах Фейрич изложил теорию изометрических проекций он же применил эти проекции в технике и широко их популяризировал. На русском языка сведения о прямоугольной изометрической проекции были впервые изложены в статье профессора Петербургского института инженеров путей сообщения А. X. Ре-дера (1809—1872) в 1855 г. Более углубленное изложение вопроса об изометрической проекции как частном случае прямоугольных аксонометрических проекций дал Н. И. М а к а р о в, а затем В. И. Курдюмов, вообще посвятивший аксонометрическим проекциям ряд работ. В. И. Курдюмов предложил применять специальную бумагу с нанесенной на ней сеткой прямых линий, соответствующих направлениям осей в изометрической проекции. Мысль о такой бумаге для выполнения на ней эскизов в изометрической проекции была подсказана В. И. Курдюмову его практической инженерной работой. [c.327]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...