А Аксонометрическая проекция вторичная

Плоскость П, на которую производится проецирование, называется плоскостью аксонометрических проекций. Оси х, у, г, полученные проецированием координатных осей, на- х-зываются аксонометрическими осями, точка О — началом аксонометрических осей точка А — аксонометрической проекцией пространственной точки А, а точка А[—вторичной проекцией точки А. Вторичной проекцией называется аксонометрическое изображение не самой точки, а одной из ее проекций. [c.57]

Спроецируем параллельно по заданному направлению 5 точку А вместе с системой отнесения на некоторую плоскость П, которая называется аксонометрической (картинной) плоскостью проекций. Тогда О х у г -аксонометрическая система координат проекции единичных отрезков на оси О х, О у, 0 г обозначенные через е х, е - аксонометрические масштабы А - аксонометрическая проекция точки А А] -аксонометрическая проекция проекции точки А на координатную плоскость хОу, она называется вторичной проекцией. [c.14]

На рис. 442 плоскость, заданную следами, пересекает прямая, которая задана аксонометрической проекцией АВ и вторичной проекцией аЬ. [c.315]

Далее строим аксонометрические проекции указанных точек. Для этого шаг А делим на такое же число равных частей. На линиях связи, проходящих через вторичные проекции, откладываем пропорциональные углам поворота [c.49]

Для определения видимости используе.м конкурирующие точки 3 - 4, у которых совпадают аксонометрические проекции 3 = 4, а на вторичной проекции ближе к наблюдателю точка 4 б l , следовательно,в аксонометрии видна прямая /. В точке М видимость изменится. [c.79]

Теперь удобно поступить так. Наложим ровной кромкой кусочек бумаги на ось Ох эпюра, отметим на ней все точки О, Вх, Зх и другие, ограничивающие координату X. Теперь эту же кромку наложим на ось О х аксонометрии и отметим на оси эти же точки, а через них параллельно у проведём прямые, на которых отложим соответствующие координаты у из масштабного треугольника ([Вх В ] = Ув, (Зх - 3) ] = уэ и Т.Д.). Так получим вторичные проекции точек А], I], . .. 4), В кривой. Через них проводим вертикальные прямые, на которых откладываем отрезки, взятые на фронтальной проекции кривой и выражающие координату г отмеченных точек. Получим аксонометрические проекции точек А, 1, . .. 4, В. Соединяем точки плавными кривыми (А1 В1 ) - вторичная проекция кривой, (А В ) - аксонометрическая проекция кривой. [c.130]

Аксонометрическую проекцию А горизонтальной проекции точки А принято называть вторичной проекцией. Этот термин хорошо выражает тот факт, что точка А получается в результате двух последовательных проецирований. [c.143]

Рассмотрение того же черт.. 304 позволяет сделать вывод о том, что если заданы система координат xyz, направление проецирования Т и плоскость П, то аксонометрическая проекция точки и ее вторичная проекция однозначно определяют положение точки в пространстве. Действительно, проведя через вторичную проекцию /< точки А прямую, параллельную J, и определив точку пересечения этой прямой с координатной плоскостью хОу, найдем горизонтальную проекцию А, точки А. Положение же точки А в пространстве определяется пересечением двух прямых А А и А Л, первая из которых проходит через А параллельно J, а вторая — через /(, перпендикулярно плоскости хОу. [c.143]

Нетрудно видеть, что для определения точки А на аксонометрическом чертеже недостаточно иметь только ее аксонометрическую проекцию А, нужно также иметь ее вторичную проекцию A , причем прямая Л/Л должна быть параллельна аксонометрической оси г (рис. 223). [c.216]

Отнесем данную линию к натуральной системе координат (рис. 238, а) и нанесем на ней точки 1,2,3,... Затем построим вторичные проекции и, 21, З1,. .. этих точек по их абсциссами ординатам (рис. 228, б). Далее, по аппликатам указанных точек находим их аксонометрические проекции 2, 3, . .., соединив которые плавной кривой, получим аксонометрическую проекцию винтовой линии. [c.234]

При построении аксонометрической проекции точки А на плоскости П используют два числа, две координаты или два параметра, а для построения вторичной проекции (основания) А, находящейся на одной линии связи с точкой Л, используют еще одно число (один параметр). Поэтому, чтобы реконструировать точку Л в пространстве, следует задать три параметра, три натуральные ее координаты. [c.145]

Пусть задан эпюр плоскости а(АВС) (рис. 81, а) и прямой / общего положения. Построим их аксонометрическую проекцию (рис. 81,6), где (Ai Bi i ) - вторичная проекция плоскости а(АВС) [c.87]

Аксонометрическая проекция такой прямой вырождается в точку г, а ее вторичные проекции располагаются параллельно аксонометрическим осям [c.362]

Действительно, прямая ОА — проекция проектирующей прямой 00 на плоскости Оху (см. рис. 424), так как плоскость треугольника, 4 02 перпендикулярна к плоскости Оху. Ее аксонометрическая проекция О А является вторичной проекцией проектирующей прямой 00 на плоскости О х у. Проекции параллельных прямых параллельны. Следовательно, вторичная проекция на плоскости О х у любой прямой, параллельной направлению проектирования, параллельна аксонометрической оси О г. Аналогично доказывается, что две другие вторичные проекции проектирующей прямой расположатся параллельно осям соответственно О х и О у. [c.362]

Задание на чертеже положения источника света Ао= тень от точки. Положение источника света А ( солнца ) обычно задают исходящим из него лучом /. Очевидно, на комплексном чертеже положение луча I определяется двумя его проекциями 1 и /2, а на аксонометрическом — его аксонометрической проекцией I и одной из вторичных (обычно /,) проекций (рис. 478 и 479). При этом отпадает надобность в нанесении проекций точки Ат и на последующих чертежах их не будет. [c.395]

Чтобы построить аксонометрическую проекцию точки пересечения К, достаточно из вторичной проекции k провести вверх вертикальную прямую (обратное направление проецирующего луча)до пересечения с (Л В). На ортогональном чертеже (рис. 108,6) также сначала отмечают на следе Рн) горизонтальную проекцию к, а затем посредством линии связи, перпендикулярной к оси ОХ, находят фронтальную проекцию к на а Ь ). [c.103]

Построение аксонометрической проекции усеченной части цилиндра начинаем с изображения основания в виде эллипса (рис. 144, в). На эллипсе находим вторичные горизонтальные проекции а, е,. .., / точек линии пересечения, используя расстояния х и Xd - Построив аксонометрические проекции образующих, проходящих через эти точки, откладываем на них координаты 2 (высоты) точек А, Е,. .., Р линии пересечения. Соединив точки по лекалу и проведя касательные к обоим эллипсам, получим аксонометрическую проекцию усеченного цилиндра. [c.142]

На рис. 116, а изображена аксонометрия точки А. Имея только аксонометрию точки, невозможно определить ее положение в пространстве. Чтобы судить о положении точки в пространстве, необходимо, кроме аксонометрической проекции точки, иметь еще ее вторичную проекцию. [c.87]

Построение линии пересечения на аксонометрическом изображении (см. рис. 139, а) начинают со вторичной проекции, которая пройдет через точки 1, 2, 3, 4,. ... построенные по координатам X и . Отложив вверх вдоль оси от вторичных проекций координаты 2 соответствующих точек, получим аксонометрии точек /, 2, 3 и т. д., принадлежащие аксонометрии линии пересечения. Те же точки можно получить, если провести через вторичные проекции точек сечения вертикальные линии до пересечения с соответствующими образующими конуса. [c.124]

Аксонометрические и перспективные проекции точек, прямых и плоскостей - буквами, соответствующими натуре, с добавлением значка штрих или без него А, А В, А В С,. .. вторичные проекции точек, прямых и плоскостей-строчными буквами с добавлением значка штрих или без него а, V, с, d, . .. а Ь, а Ь с, . .. [c.7]

Приемы построения теней в аксонометрии аналогичны основным способам построения теней в ортогональных проекциях. Чаще других применяются способы лучевых сечений и обратных лучей. Направление светового луча задается его основной аксонометрической проекцией, а также вторичной (горизонтальной) проекцией луча с дополнительной проекцией на одну из вертикальных плоскостей объекта. [c.202]

Разъясним понятие вторичная проекция . В результате предварительного ортогонального проецирования на плоскость П1 мы получили горизонтальную проекцию Ах точки Л, или ее первичную горизонтальную проекцию. Точка А° получена в результате вторичного проецирования теперь уже не точки Л, а ее горизонтальной проекции на плоскость аксонометрических проекций. Поэтому точка Л 1 является проекцией проекции . Известно, [c.328]

Такое упрощение мы будем применять и в дальнейшем во всех случаях, когда от этого не пострадает ясность чертежа. Соединив точки А Вх и т. д. прямыми, мы получили вторичные горизонтальные проекции ребер и граней пирамиды, а в совокупности — вторичную проекцию всей пирамиды. Можно построить и фронтальную или профильную проекцию пирамиды, и, отложив недостающие аксонометрические координаты, построить аксонометрию фигуры. [c.329]

Пересечение прямой с поверхностью. Рассмотрим один из случаев пересечения прямой и поверхности. На рис. 491 изображены конус и прямая а обе фигуры заданы аксонометрической и вторичной проекциями, причем известно, что плоскость основания конуса совпадает с плоскостью х X у. [c.341]

Сечение поверхности плоскостью. Для примера рассмотрим сечение плоскостью цилиндрической поверхности. Плоскость задана аксонометрической и вторичной горизонтальной проекциями пересекающихся прямых а и Ь, поверхность — аксонометрической проекцией и, кроме того, вторичной проекцией образующей с. Плоскость нижнего основания цилиндра совпадает с горизонтальной плоскость X X у (рис. 492). [c.341]

Конус и цилиндр на рис. 495 заданы аксонометрическими и вторичными горизонтальными проекциями оснований. Для построения линии пересечения поверхностей проведем пучок вертикальных плоскостей, проходящих через вершину конуса. Одна из плоскостей пучка пересекает боковую поверхность конуса по образующим СА и О В, а поверхность цилиндра — по образующей АВ, проходящей через точку Аг = Вг (это следует из того, что образующие цилиндра вертикальны). В результате могут быть построены точки А и В, принадлежащие обеим поверхностям. Построив точки, расположенные в других секущих плоскостях, соединим их между собой плавной кривой. [c.344]

Пересечение прямой со сферой. Определение натуральной величины отрезка прямой линии, в частности, нужно для решения задачи на построение точек пересечения прямой линии со сферой. Пусть своими аксонометрической и вторичной горизонтальной проекциями задана сфера с центром в точке 5 и прямая а (рис. 497). Аксонометрия определена аксонометрическими осями и показателями искажения. Так как показатели искажения равны между собой, можно сделать заключение, что данная аксонометрия является изометрией. Аксонометрия сферы представляет собой круг, следовательно, аксонометрия прямоугольная. Объединив оба понятия, приходим к выводу, что сфера и прямая построены в прямоугольной изометрии. Однако сумма квадратов показателей искажения не равна двум, поэтому следует считать, что показатели искажения приведенные. Определим коэффициент приведения, пользуясь формулой на стр. 328 подставив значения приведенных показателей искажения, [c.345]

Спроецируем на плоскость И точку Ах. Ее проекция —точка А — называется вторичной горизонтальной проекцией, или вторичной проекцией точки А. С этим термином мы познакомились при изучении аксонометрии. Точки Л и Л расположены на одном перпендикуляре к основанию картины, так как плоскость, определяемая прямыми ЛЛ и ЛИ , проходит через прямую ЛЛ1, перпендикулярную к плоскости П1, и пересекается с вертикальной картинной плоскостью по вертикальной прямой. Прямая А° Л как в ортогональных и аксонометрических проекциях, так и в перспективе называется линией проекционной связи. [c.375]

Точки А I и UI называют аксонометрическими проекциями т очек А и а при этом точку АI называют аксонометрической проекцией точки А, а точку а - вторичной проекцией точки А (или основанием точки А ). Указанными построениями можно получить наглядное изображение люб010 геометрического образа. [c.302]

У первого вида проецирующих плоскостей вырождаются их вторичные проекции на соответствующие координатные плоскости, а у второго вида — аксонометрические проекции. Те и другие виды плоскостей принято называть проецирующими без конкретизации направления проецирования. На рис. 2.11 приведены аксонометрические чертежи плоскости общего пололсс-ния Ф(А, В, С), заданной тремя точками плоскости Г, перпендикулярной координатной плоскости И у (Оху), и плоскости Д, параллельной направлению. V проецирования. [c.32]

Указания к решению задачи 14. На листе формата 12 (297X420) выбирают направления осей прямоугольной изометрии (диметрии). По заданным координатам в табл. 12 определяют вторичные и аксонометрические проекции оершин 5 и конуса вращения и пирамиды. Основание конуса (окружность радиусом R) находится в плоскости хОу, а основание пирамиды (многоугольник AB D)—b плоскости [c.25]

Трехзвенная пространственная линия 01аА спроецировалась в плоскую ломаную линию OplpUpAp (рис. 449). Точка Ар — аксонометрическая проекция точки А точка Ор представляет собой аксонометрическую проекцию точки а, которая является одной из ортогональных проекций точки А, а именно на пл. Н (хОу). Точку Ср называют вторичной проекцией точки А ). Можно построить еше две вторичные проекции точки А, соответствующие двум другим ее ортогональным проекциям — на плоскостях У хОг) и W (уОг). [c.321]

Точка А, лежащая в пл. О, построена в аксонометрической проекции по ее координатам горизонталь ЫрАр должна быть параллельна своей вторичной [c.323]

Спроецируем систему координатных осей вместе с точками А и а на произвольно расположенную плоскость Р по заданному направлению s. Тогда на плоскости Р получим систему аксонометрических осей OpXpYpZp и проекции АрЯ Пр. Аксонометрические оси исходят из одной точки Ор, называемой началом аксонометрических осей. Точка Ар называется аксонометрической проекцией точки А, точка ар — вторичной горизонтальной проекцией точки А. [c.71]

Аксонометрическую проекцию (МЛП строим переносом конечных точек. Аксонометрические проекции конечных точек М и N строим методом координат. Точку N строим, откладывая на ребре ВВх координату измеренную по чертежу. Для построения точки М влево от начала координат О откладываем на аксонометрической оси ОХ координату х - Из полученной точки гпх проводим прямую параллельно аксонометрической оси О К до пересечения с аксонометрической проекцией А В стороны основания. Из полученной вторичной проекции т проводим вертикальную прямую, на которой откладываем отрезок длиной (аппликата), и получаем аксонометрическую проекцию точки М. Ломаная ОгпхгпМ называется координатной ломаной линией, позволяющей по чертежу построить аксонометрическую проекцию точки М. [c.118]

Аксонометрическую проекцию усеченной пирамиды строим способом координат. Начало координат О располагаем в центре основания, а ось 0Z совмещаем с осью симметрии пирамиды. Строим аксонометрическую проекцию AB DE основания и вторичную аксонометрическую проекцию 1-2-3-4-5-6 фигуры, сечения (рис. 142, е). Из точек 1, 2, 6 проводим вертикальные прямые и на них откладываем координаты г (высоты) вершин фигуры сечения. Соединив последовательно найденные точки I, II, VI между собой и с точками А, В,. .., F прямыми, получим аксонометрическую проекцию усеченной пирамиды. [c.140]

Аксонометрия задана аксонометрическими осями и мае- о штабами (рис. 474). Измерив на эпюре координаты точек А, В, С, О и 5, построим вторичные горизонтальные проекции этих точек, а затем и их аксонометрические проекции. Соединив точки в том же порядке, в каком они соединены в натуре, о чем мо- жно судить по ортогональ- [c.329]

Построим аксонометрию линии пересечения плоскости основания цилиндра с секущей плоскостью. Для этого достаточно найти точки Л и В пересечения аксонометрических и вторичных проекций прямых а и 6 и соединить их прямой. В произвольном месте проведем вертикальную плоскость, параллельную образующим цилиндра вторичная горизонтальная проекция этой плоскости (прямая ЕгОг) параллельна вторичной проекции С1 образующей с. По прямой СО вертикальная плоскость пересекается с заданной плоскостью а X Ь, [c.341]

Натуральная величина отрезка прямой. Аксонометрия на рис. 496 задана аксонометрическими осями и показателями искажения, а отрезок АВ — аксонометрической и вторичной горизонтальной проекциями. Вначале определим натуральную величину горизонтальной проекции отрезка. Для этого через точку Аг проведем прямую параллельно оси х, а через точку Вг — прямую параллельно оси у отметим точку С пересечения проведенных прямых. Длина отрезка АгС равна разности координат X точек А и В, а отрезка ВгС — разности координат у этих точек. Чтобы- получить разность координат, выраженную в натуральных единицах, нужно длину отрезков АгС и ВгС разделить на соответствующий показатель искажения. Разделив длину отрезка ВгС на показатель искажения по оси у, равный 0,6, и отложив полученный отрезок по прямой ВгС от точки С, восставим в точке С перпендикуляр к этому отрезку и отложим по нему от той же точки С отрезок А гС, равный отрезку АгС, деленному на показатель искажения по оси х. Отрезки В гС и А гС перпендикулярны друг другу, как это имеет место в натуре (прямоугольный треугольник АгВгС [c.344]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...