Баротропия

Эта система незамкнута для ее замыкания можно использовать условие несжимаемости div о = О или условие баротропии р = р(р). [c.44]

Затем идет вторая, или медленная , волна S на рис. 6.11.4), скорость переднего фронта котор ш равна равновесной скорости звука ie = ieiPsn) в жидкости со стороны двухфазной области. Качественное исследование движения равновесной нарожндкост-ной смеси в этой волне можно проводить в приближении нолн-тропнческой баротропии, аппроксимируя зависимость /)(р) в виде /. . [c.147]

Последнее выражение есть интеграл Бернулли для баротроп-ного движения. [c.131]

При наличии баротропии постоянная интеграла Бернулли одинакова для части или всей массы жидкости и не зависит от линии тока или вихревой линии, если векторное произведение о) X V в зтой массе жидкости равно нулю. Это может быть в трех случаях либо когда О (гидростатика), либо когда ю = О (движение потенциально), либо когда вектор вихря (о коллинеарен вектору скорости V. [c.23]

Как показано в конце этого параграфа, плоскопараллельные движения сжимаемой жидкости ирп наличии баротропии, если — onst, являются потенциальными при отсутствии баротропии из равенства i = onst не следует, что движение потенциально. [c.23]

В этом случае при различных значениях энтропии на раз ных линиях тока в потоке газа нет баротропии. [c.25]

Данный выше вывод теоремы Н. Е. Жуковского для изолированной системы профилей можно распространить на случай их непрерывного обтекания газом при любых значениях числа Маха в набегающем потоке ), когда непрерывное обтекание газом осуществимо. В самом деле, рассмотрим некоторую последовательность обтеканий некоторой системы полипланов в решетках, в которых период I стремится к бесконечности. При построении этой последовательности важны только следующие два допущения. 1°. При / оо существует предельное движение. 2°. В решетке и в пределе все линии тока, приходящие из бесконечности впереди решетки, образуют все линии тока, уходящие в бесконечность сзади решетки, причем на этих линиях тока движение газа непрерывно и имеет место баротропия. [c.85]

В обш ем случае система уравнений (8.30) имеет несколько решений. При наличии принятой по условию баротропии изменение всех характеристик движения вдоль линий тока непрерывно (условием о баротропии появление скачков уплотнения исключается). В некоторых случаях, в частности, при больших сверхзвуковых скоростях обтекания, предположение о баротропии слишком сильно, так как в рамках теории идеального газа нельзя построить теоретически непрерывных обтеканий в этих случаях теорема Жуковского не верна, и поэтому мы ограничиваемся только непрерывными баротропными и, в частности, адиабатическими движениями в указанной выше области. [c.86]

В предыдущих выводах существенны только баротропность и непрерывность движения газа, причем все линии тока простираются ота = —оодоа = - -оо (нет возвратных токов из бесконечности). Вывод (В = 0) сохраняется и при неадиабатических движениях при наличии баротропии. Полученный обобщенный парадокс Даламбера верен и в тех случаях, когда внутренний поток необратим, а обратим только внешний поток. Отсюда вытекает, что сила сопротивления, действующая со стороны внутреннего потока на границах с внешним потоком, точно равна внешнему сопротивлению летательного аппарата. [c.134]

Течения идеальных жидкости и газа при наличии баротропии, постановки задач 155 [c.567]

Скорость звука, согласно формуле (65), зависит от характера баротроп-ности процесса распространения малых возмущений. [c.103]

Особенно просто описываются процессы, когда можно отвлечься от подвода или отвода тепла к газу, либо ввести такие условия теплообмена, при которых процессы протекали бы изотермично или баротропно. Баротроп-нымй процессами называются такие, в которых давление р оказывается зависящим только от плотности р = р (р). В этом случае уравнение баротропности позволяет замкнуть первые четыре уравнения гидродинамики. Уравнение теплообмена совместно с уравнением состояния и уравнением баротропности позволяют найти температурное поле протекающих газов. [c.102]

Сравним интеграл Лагранжа и интеграл Бернулли. Как мы видели, уравнение Эйлера при соответствующих условиях приводит к этим интегралам. Интеграл Лагранжа в некотором смысле более общий, чем интеграл Бернулли, так как годится и для неустановившихся движений. Но он менее общий в том смысле, что требует безвихревого движения и полной баротроп-ности (в интеграле Бернулли достаточно баротропности только на линии тока). Область действия этих интегралов разная. [c.121]

Упрощающие предположения. Одним из таких предположений является условие изэнтропичности — движение таково, что во всем объеме, занятом средой, энтропия S = onst. Для изэнтропических движений уравнение (3) выполняется автоматически, а из (4) следует, что давление зависит только от плотности. Процессы, обладающие последним свойством, называются баротроп-ными. [c.22]

После интегрирования это уравнение позволяет получить Г2 р), а далее получим уравнение баротропии, не зависящее от структуры смеси (пузырьковая, капельная и т. д.) и размера пузырьков или капель, [c.146]

Отсюда следует, что линии тока и изобары (сечения в данный момент изобарических поверхностей горизонтальной плоскостью) в рассматриваемом случае будут прямыми, параллельными меридианам. Что касается плотности, то она изменяется с высотой, и, выбирая подходящим образом функцию Ф, можно сделать это изменение равным тому, которое имеет место в атмосфере. Итак, рассматриваемый случай соответствует действительным условиям атмосферы, но встречается сравнительно редко. Легко видеть, что движение в рассматриваемом случае будет баротроп-ным. [c.65]

При нарушении предположений о баротропии и о непрерывности течения теорема Томсона и ее следствия теряют силу. [c.145]

Из изложенного следует, что предположение о потепц-. альности потока н баротропии приводит к необходимости существования потепцнала массовых сил. Это означает, что потенциальное и баротропное движение жидкости может быть осуществлено тол . о пол действием консервативных сил. [c.91]

Теорема Томсона, Циркуляция по замкнутому жидкому контуру в идеальной жидкости при наличии массовых сил, обладаюи их однозначным потенциалом, и баротропии не меняется со временем. [c.102]

В таком случае в силу теоремы Стокса мы можем заключить, что такой поток обязательно будет потенциальным и вихри в нем будут отсутствовать. Следовательно, циркуляция может возникнуть в идеальной жидкости при условии потенциальности массовых сил и наличии баротропии лишь когда функция давления р либо скорость V потока испытывают разрыв на некоторых поверхностях, вследствие чего разность (5. 11) оказывается отличной от нуля. Рассмотрим в качестве примера проиввольный профиль крыла (фиг. 5.7,а) и проведем вокруг него какой-нибудь жидкий контур Со. Будем считать, что в начальный момент жидкость была неподвижной. В таком случае циркуляция скорости Го по этому жидкому контуру Со будет равна нулю. [c.103]

Вторая теорема Гельмгольца. Если в идеальной жидкости действуют массовые силы, обладающие однозначным потенциалом и имеет место баротропия, то вихревая трубка не разрушается и всегда остается вихревой трубкой. [c.106]

Из второй и третьей теорем Гельмгольца следует, что в идеальной жидкости при наличии потенциала массовых сил и баротропии вихревое движение не может ни возникать, ни затухать. [c.107]

Движение газа, при котором верно соотношение Vp х Vp = О, называется баротропньш. Оно характерно тем, что в нем поверхности уровня плотности и давления совнадают. Для нормального газа свойство баротроп-ности движения равносильно выполнению соотношения (3). [c.101]

Очевидно, что условие баротропии (если функция / (р) известна) позволяет замкнуть систему уравнений, описывающих движение идеальной сжимаемой жидкости. [c.164]

B общем случае при движении жидкостей и газов условие баротропии, конечно, не выполняется, и для того, чтобы описать такие двилгения, необходимо ввести дополнительные уравнения термодинамической природы. [c.165]

Например, для изучения движения ионизованных газов или даже нейтральных газов при отсутствии баротропии требуются более сложные модели. [c.177]

Если скорость поршня переменна и направлена в сторону газа, то скорость получается переменной. Малые изменения скорости поршня передаются вперед со скоростью V а (V — скорость газа в области за ударной волной), и так как скорость V + а за фронтом ударной волны больше скорости фронта 2), то обязательно через некоторое время эти возмущения догонят ударную волну и изменят скорость газа за фронтом ударной волны. Из-за этого ударная волна замедляется или ускоряется, а это в свою очередь влияет на величину скачка давления и энтропии. Таким образом, ясно, что за фронтом волны получается движение частиц газа с переменными характеристиками по координате (расстояние до поршня) и по времени. Энтропия в частицах благодаря адиабатичности получается постоянной, но из-за переменной скорости ударной волны 3) энтропия у разных частиц будет различной. Поэтому в области непрерывного движения газа между поршнем и ударной волной не будет баротропии, что видно, например, из формулы [c.385]

Теорема Томсона или закон сохранения циркуляции скорости утверждает, что если 1) силы, действующие в жидкости имеют потенциал 2) идеальная жидкость баротроп-на 3) поле скоростей непрерывно, то циркуляция скорости по любому замкнутому жидкому контуру остается постоянной во все время движения жидкости [c.46]

Уравнение Лагранжа (2.III.5) записано для потенциального неустановившегося течения невесомого сжимаемого баротроп-ного газа при адиабатическом характере этого течения. Действительно, для невесомой жидкости изменением потенциальной энергии положения и можно пренебречь, а при адиабатическом характере течения сжимаемого баротропного газа (см. задачу III.6) J (кр р) = = [k/(k—1)] (р/р) = p7 =i. С учетом сказанного уравнение (2.111.5) получается из более общего вида уравнения Лагранжа (2.111.3). [c.462]

В общем случае, когда жидкость явл. сжимаемой (газ), но баротроп-ной, т. е. р в ней зависит только отр, и когда её движение происходит в любом, но потенциальном поле объёмных (массовых) сил (см. Силовое поле), Б. у. получается как следствие Эйлера уравнений гидромеханики и имеет вид [c.50]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...