Соотношение взаимности операторо

Соотношение взаимности операторов и. Матричные элементы операторов и в своих собственных базисах даются выражениями (22.54) и (22.52). Найдем матричный элемент оператора Я в собственном базисе оператора R. [c.149]

Оператор A(V, ) назовем оператором вязкоупругого равновесия. Для построения общих решений линейных уравнений механики деформируемого твердого тела важную роль, как было показано в предыдущих главах для задач теории упругости, играют соотношения взаимности, связывающие два произвольных поля перемещений в данном теле. [c.131]

Эти соотношения не тождественны соотношениям взаимности =L, приведенным в 4, потому что в (П2.И) входит V-оператор. Причина этого состоит в следующем. Разделив L на симметричную и антисимметричную части [c.176]

Соотношение (21,8) называют теоремой взаимности. Оно отражает очень общее свойство 5-матрицы. Однако (21,8) представляет собой мало содержательное утверждение, пока неизвестен явный вид оператора У. Для нахождения V необходимо задать трансформационные свойства операторов динамических переменных, составляющих полный набор величин, характеризующих систему. Это определит трансформационные свойства любой другой динамической переменной. Источниками наших знаний об операторах квантовой механики являются только принцип соответствия и опыт. Поэтому на- [c.120]

Взаимность. Воспользуемся теперь свойством (7.70) оператора обращения времени (10.57), а также соотношениями (15.50), (15.51) и (7.44). Тогда получим, что вследствие инвариантности относительно обращения времени (15.44) амплитуда рассеяния обладает свойством симметрии [c.419]

Два последних кинетических коэффициента описывают термоэлектрические (перекрестные) эффекты. Так как операторы потока и обладают одинаковой четностью при обращении времени, то из свойств симметрии корреляционных функции (см. раздел 5.2.2) следует соотношение взаимности Опсагера [c.409]

Нетрудно убедиться, что операторы П(г) и Us r) инвариантны относительно обращения времени ). Тогда, согласно формулам (8.4.105) и (8.4.112), имеем соотношение взаимности Опсагера [c.206]

Для общего случая задач с энергетической зависимостью это простое соотношение не выполняется, но существует соотношение взаимности между функциями Грина для потока нейтронов и сопряженной ей функцией [см. уравнение (6.13)1. Причина такого различия состоит в том, что оператор переноса, зависящий от энергии, не является салюсопряженным, в то время как для односкоростной задачи он почти самосопряженный, причем почти означает, что необходимо только изменить направление движения нейтрона, т. е. знак переменных й и / (см. разд. 6.1.6). [c.258]

Покажем теперь, что оператор переноса нейтронов для задач термализации можно сделать почти самосопряженным с помощью элементарного преобразования, а также то, что имеется основание для существования гфостого соотношения взаимности. Расслютрим неоднородную стационарную задачу переноса нейтронов [см. уравнения (6.4) и (6.5)], описываемую уравнением [c.258]

В основе соотношения взаимности (см. уравнение (7.20)1 лежит тот факт, что, используя условие детального равновесия, оператор переноса тепловых нейтронов можно сделать почти самосопряженным с помощью элементарного преобразования. С теоретической точки зрения важно, что оператор переноса можно, таким образом, сделать почти самосопряженным, так как понятно, что самосопряженные операторы лучше, чем несамосопряженные. Следовательно, для задач термализации можно сделать заключения относительно существования собственных значений и других свойств решений, которые невозмол<ны для более общих задач с энергетической зависимостью [11]. [c.260]

Приведенные выше результаты указывают на сходство задач термалпза-ции в средах с постоянной температурой и односкоростных задач. Если, однако, температура зависит от координаты, то соотношения взаимности не выполняются. Причина этого формально состоит в том, что при переходе к уравнениям, содержащим функцию 1)), когда температура Т является функцией г, множитель М Е, Т (г)) не коммутирует с оператором градиента, т. е. [c.260]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...