227, 264, 313 329 — Анизотропия Модуль

Анизотропия модуля упругости нашла практическое применение в пружинах, максимальная энергия которых равна [c.293]

Анализ полученных результатов показал, что для холоднокатаной наноструктурной Си характерна значительно менее ярко выраженная анизотропия модуля Юнга (рис. 4.9а), чем для крупно- [c.177]

Характер анизотропии модуля Юнга в холоднокатаной наноструктурной Си существенно меняется после отжига при температурах 200°С и 250°С. При этом в НП и в ПН наблюдаются минимумы, а в районе угла 45° С по отношению к НП располагается интенсивный максимум (рис. 4.9Э,е). [c.178]

Таким образом, проведенные исследования демонстрируют важную роль кристаллографической текстуры в формировании величины и анизотропии модуля Юнга в исследованных образцах Си. [c.178]

С другой стороны, проведенные исследования показали, что анизотропия модуля Юнга в холоднокатаной наноструктурной Си значительно менее выражена, чем в случае холоднокатаной крупнокристаллической Си. В то же время характер кристаллографической текстуры в этих состояниях близок. Как уже отмечалось в 3.2, холодная прокатка наноструктурной Си, полученной РКУ-прессованием, сопровождается процессами возврата, которые должны переводить границы зерен в равновесное состояние. При холодной прокатке крупнокристаллической Си возврат не наблюдался. Полученные результаты говорят о том, что не только кристаллографическая текстура, но и другие структурные параметры, в том числе, очевидно, и неравновесное состояние границ зерен, могут определять упругие свойства исследуемых материалов. Все это указывает на необходимость дальнейших исследований связи тонкой структуры ИПД материалов с их упругими свойствами. [c.180]

На модуль нормальной упругости могут оказывать заметное влияние и примесные элементы из числа тех, которые уменьшают параметры кристаллической решетки а-титана кислород, азот, углерод. Для инженерных расчетов можно принимать указанное выше значение модуля нормальной упругости титана Е = = 11 200 кгс/мм . Однако в тех случаях, когда величина упругих характеристик имеет особо важное значение для конструкции, а применяются изделия неизбежно текстурованные (тонкие мембраны и другие элементы приборной техники), целесообразна индивидуальная оценка анизотропии модуля нормальной упругости в каждом конкретном случае. [c.18]

Рис. 1.1. Поверхность анизотропии модуля упругости древесины

Пространственная фигура анизотропии модуля упругости древесины, изображенная на рис. 1.1, описывается формулами преобразования компонент материального тензора четвертого ранга при повороте координатных осей. Формулы соответствуют линейным законам, содержащим произведения четырех направляющих косинусов. Оси х, г/ и г являются осями симметрии фигуры и совпадают с направлениями трех осей симметрии элементарного объема древесины, а плоскости ху, уг и гх являются плоскостями симметрии фигуры, изображенной на рис. 1.1. [c.9]

Понятие об ортогональной анизотропии. Симметрия анизотропной среды определяется ее структурой. Наиболее часто в технике встречаются материалы, которым с достаточной степенью точности можно приписать наличие трех взаимно перпендикулярных плоскостей симметрии. Такие материалы называются ортотропными или ортогонально анизотропными. Линии пересечения плоскостей симметрии являются осями симметрии второго порядка поворот фигуры на половину окружности вокруг такой оси приводит к полному совмещению всех ее точек (см. рис. 1.1). Пространственная фигура (поверхность анизотропии), изображающая характеристику какого-либо свойства ортотропного материала, обладает меньшей симметрией, чем фигуры для материала с кубической симметрией. Оси симметрии материала с кубической симметрией имеют четвертый порядок. Поворот фигуры на четверть окружности приводит в этом случае к совмещению всех ее точек. На рис. 1.2 изображены для примера поверхности анизотропии модулей Е и О кристалла с кубической симметрией (монокристалла альфа-железа). Фигуры отсекают на трех осях симметрии одинаковые отрезки. Для ортотропного материала эти отрезки имеют различную величину, поскольку оси симметрии ортотропного материала имеют не четвертый, а второй порядок (см. рис. 1.1). Если величины отрезков, отсекаемые на одной и той же оси по обе стороны от центра фигуры, одинаковы, то говорят, что фигура имеет центр симметрии. Оси сим- [c.10]

Постепенно строятся кривые для значений 0, равных 15, 30 и т. д. до 90°. После этого строятся кривые изменения модуля при ф = 0° и 0 — 0-е-90°, ф = 15° и 0 = = 0-ь90° и т. д. Когда все кривые будут построены, они в комплексе образуют диаграмму анизотропии модуля упругости в декартовых координатах. Такая диаграмма удобна для использования на практике, так как значения модуля упругости откладываются здесь без искажения в вертикальном направлении и всегда могут быть легко определены по графику для любого сочетания углов 0 и ф. [c.61]

Рис. 2.14. Диаграмма анизотропии модуля упругости резонансной ели

Рис. 2.15. Диаграмма анизотропии модуля упругости березы

Рис. 2.16. Диаграмма анизотропии модуля сдвига 0 ,у, березы

Судя по данным табл. 2.12, береза, ель и сосна отличаются наибольшей анизотропией модуля упругости, а дуб — наименьшей. Результаты вычисления и пространственные диаграммы анизотропии характеристик упругости Ex, Gx y , Их у и Кг х для дуба представлены в табл. 2.18—2.21 и на рис. 2.19—2.22. [c.74]

Рис. 2.19. Диаграмма анизотропии модуля упругости Е , дуба

Рис. 2.20. Диаграмма анизотропии модуля сдвига дуба

Результаты исследования анизотропии модуля упругости древесностружечных плит с ориентированными частицами представлены на рис. 2.28, где приведена диаграмма изменения модуля упругости Е в зависимости [c.89]

Рис. 2.28. Кривые анизотропии модуля упругости Е древесностружечных плит

Эффективность применения стеклопластиков в значительной мере определяется правильным выбором технологии и схем армирования, обеспечивающих требуемое распределение жесткости и прочности в конструкции. Так, напряженное состояние в пластинах или оболочках с вырезами и отверстиями сильно зависит от анизотропии упругих свойств. При этом имеет значение не только отношение модулей упругости щах тш> ио и анизотропия модулей сдвига и коэффициентов Пуассона [12]. [c.90]

Пространственные диаграммы анизотропии модуля упругости Ex, модуля сдвига Gxy, коэффициентов Пуассона Рг л представлены на рис. 2.29—2.48 и [c.107]

На рис. 2.49 и 2.50 представлены для примера поверхности анизотропии модуля упругости Ех- и модуля сдвига Gx y, построенные в полярных координатах для одного тканевого стеклопластика контактного формования. [c.107]

Рис. 2.29. Диаграмма анизотропии модуля упругости стеклопластика при п= оо

Рис. 2.30. Диаграмма анизотропии модуля упругости сдвига стеклопластика при

Рис. 2.33. Диаграмма анизотропии модуля упругости Е , стеклопластика при п = 5

Рис. 2.38. Диаграмма анизотропии модуля сдвига

Рис. 2.42. Диаграмма анизотропии модуля сдвига стеклопластика при п = 1

Рис. 2.53. Диаграмма анизотропии модуля упругости стеклопластика на основе стеклоткани Т-11 и полиэфирной смолы марки НПС-609-21М

Рис. 2.57. Диаграмма анизотропии модуля упругости стеклопластика ЭПС-1 с параллельной укладкой ткани

Анализ на макроуровне предполагает, что основным структурным элементом материала является элементарный слой. Внутренние по отношению к слою микроструктурные напряжения проявляются только во влиянии на термоупругие, прочностные и другие характеристики слоя на макроуровне. Остаточных напряжений в однонаправленном материале на макроуровне не существует. Однако в слоистых материалах, армированных под различными углами, вследствие анизотропии модулей упругости и коэффициентов линейного расширения слоев, остаточные макронапряжения существуют и могут достигать значительной величины. [c.76]

При проведении теоретических расчетов анизотропии модуля Юнга считается, что упругие свойства поликристаллических материалов определяются константами упругости монокристаллов и преимущественными ориентировками зерен в пространстве [299, 301-305, 307]. При этом обычно пренебрегают взаимодействием между соседними зернами и пользуются различными аппроксимациями. Наиболее близкой к эксперименту является аппроксимация Хилла, который предложил брать среднее от аппроксимаций Фойгта (одинаковая деформация всех зерен) и Ройсса (одинаковое напряжение во всех зернах). Бунге в работе [292] рассчитал зависимость величины модуля Юнга от ориентации в плоскости прокатки для холоднокатаной Си. При этом полученная зависимость аналогична по форме экспериментальным данным и ошибка не превышает 7%. Аналогичные исследования были выполнены для Fe промышленной чистоты и Nb [293], стали [294], Си [295]. [c.175]

Согласно Бунге [309], основным уравнением для расчета анизотропии модуля Юнга Е(а) в плоскости прокатки в зависимости от угла (по отношению к НП является уравнение [c.175]

В настоящем исследовании расчет анизотропии модуля Юнга производился в приближениях Фойгта, Ройсса и Хилла для наноструктурной и крупнокристаллической Си в холоднокатаном и отожженном при различных температурах состояниях. [c.176]

Характеристики упругости. Величина характеристик упругости находится в прямой связи с величиной периода кристалли- ческой решетки н силой межатомной связи. У титана параметры кристаллической решетки больше, чем у железа, а энергия, приходящаяся на одну межатомную связь, — меньше, что и предопределяет пониженные, по сравнению с железом, значения характеристик упругости модуль нормальной упругости титана составляет —11 200 кгс/мм . У титана наблюдается заметная анизотропия модуля нормальной упругости, так как период кристаллической решетки вдоль оси с существенно больше, чем в поперечном направлении. По данным Флауэрса и О Брайена, значения [c.17]

Диаграмма анизотропии модуля упругости Е для древесины (резонансной ели) была впервые построена в [13] А. Н. Митинским (рис. 2.14) на основании экспериментальных данных Кузина. [c.70]

Рис. 2.26. Диаграмма анизотропии модуля Рис. 2.27. Кривые анизоупругости Е , древесного слоистого пла- тропии модуля упругости стика ДСП-Б березовой фанеры раз-

Рис. 2.45. Диаграмма анизотропии модуля упругости стеклопластика СТЭТ

Рис. 2.46. Диаграмма анизотропии модуля сдвига стеклопластика СТЭТ

Рис. 2.49. Поверхность анизотропии модуля упругости Е , стеклопластика на основе стеклоткани АСТТ (б)-С2-0 и полиэфирной смолы марки ПН-3

Для однонаправленного стеклопластика (см. рис. 2.30) отношение 0 меньше, чем для ортогонально армированных (см. рис. 2.30, 2.42), т. е. анизотропия модуля сдвига для первого выражения слабее. Анизотропия модулей межслойного сдвига = 0 , ) для всех [c.119]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...