227, 264, 313 329 — Анизотропия Деформационная теория

Другой фактор, который еще не учитывается в теориях сплошной среды, связан с большим различием пластических деформаций, получаемых в действительности на разных сплавах. Ясно, что для теоретического определения пластичности следует принимать во внимание большое количество металлургических параметров. Некоторые из них, например объемное содержание, размер, форма частиц и расстояние между ними, хрупкая прочность частиц и прочность связей с частицами по поверхности раздела, предел текучести и степень деформационного упрочнения матрицы, а также анизотропия формы зерен и частиц и расстояния между частицами, уже упоминались. Достигнут значительный прогресс как в теоретическом, так и в экспериментальном плане по изучению влияния основных параметров, но остается расхождение между действительным поведением и теоретическими результатами. [c.79]

Если путь нагружения в целом не очень искривлен, то упрочнение можно в первом приближении считать изотропным, пренебрегая деформационной анизотропией. В этом случае закон пластического деформирования (теория течения Сен-Венана — Леви— Мизеса) может быть построен путем обобщения соотношений (2.23)—(2.25). При этом вводится представление о длине криволинейного пути пластического деформирования [c.53]

Как уже указывалось выше, основной областью применения деформационных уравнений повреждений является малоцикловая усталость [18, 39], причем расчет ширины петель пластического гистерезиса должен проводиться в этих условиях с учетом деформационной анизотропии. Кроме того, должна приниматься во внимание возможная циклическая нестабильность и ползучесть материала. Соответствующие расчеты не могут производиться на основе соотношения (3.31) теории течения, которая не учитывает [c.91]

Специфика построения структурной модели определяет еще одно качество, отличающее ее от всех остальных моделей среды ее значение не исчерпывается задачами описания поведения материала, но оказывается исключительно важным и для задач моделирования поведения конструкций. Неоднородно деформируемое тело, материал которого обладает всем комплексом свойств деформационной анизотропии, может рассматриваться как идеально вязкая конструкция. Отсюда вытекают новые возможности для анализа общих законов деформационного поведения деталей машин и разработки на этой основе методов их расчета. Этой основной для теории неупругого деформируемого тела проблеме посвящены остальные главы книги. [c.142]

Используя записанные выше соотношения для сред, проявляющих исходную и деформационную анизотропию, получаем уравнения теории ползучести материалов, неодинаково сопротивляющихся при растяжении и сжатии. [c.108]

Распределения контактных давлений для указанных моментов времени показаны штриховыми кривыми 2, 3 и на рис. 31. Видно, что для / = 10 ч имеется хорошее согласование результатов, полученных с использованием теории ползучести деформационного и инкрементального типов, так как перераспределение напряжений еще несущественно. Граница зоны контакта для остальных моментов времени определена удовлетворительно (с точностью до конечного элемента), однако контактные напряжения получились несколько завышенными, что можно объяснить неучетом истории нагружения. На рис. 47 показана кинетика интенсивности напряже ил в точке А внешнего цилиндра, полученная по теории старения (кривая /) и с помощью физических соотношений, учитывающих деформационную анизотропию и историю нагружения (кривая 2). Перераспределение напряжений с учетом истории нагружения проходит интенсивнее. [c.148]

Несмотря на значительные достижения теории пластичности и методов упругопластического расчета деталей при статических и циклических нагрузках [3, 4], методы расчета сложных конструкций при наличии в них зон упругопластических деформаций для более широкого их. применения в инженерной практике развиты недостаточно. Это относится не только к методам, требующим учета процессов сложного нагружения, деформационной анизотропии, трехмерности напряженного состояния и т.д. [51, но и к методам, основанным на теории малых упругопластических деформаций при наличии кинематических гипотез типа гипотез прямых нормалей в теории оболочек и пластин, принимаемых обычно в случае упругого деформирования для обширного класса задач [3,. 6—8]. [c.123]

Контуры еще одного мостика между реологией пластических сред и физикой начали вырисовываться с развитием теории дислокаций. Такие параметры деформационной анизотропии упрочнения, как, например, тензор Цц- в теории пластических сред с трансляцией поверхности нагружения (п. 2.2), могут быть интерпретированы на базе понятий континуальной теории дислокаций. Несомненно поэтому, что прогресс теории дислокаций окажет влияние на развитие реологии пластических сред. Это влияние может стать взаимным — с прояснением деталей связи между понятиями континуальной теории дислокаций и обычной теории пластичности факты, которыми располагает последняя, могут оказаться полезными при решении проблем теории дислокаций и других дефектов в твердых телах. [c.96]

Таким образом, разработанная теория пластического деформирования ППМ на основе учета особенностей структурного строения материала описывает с достаточной степенью точности изменение основных свойств ППМ при деформации, а также позволяет исследовать такие существенные эффекты, как деформационная анизотропия свойств и дилатансия. С использованием этой теории рассчитаны основные закономерности пластического деформирования и, как следствие, изменения структуры и свойств ППМ при различных схемах нагружения. [c.193]

Дальнейшее развитие теорий пластичности, отражающих деформационную анизотропию, дано в работах [5, 26, 44, 45, 50, 51] и др. [c.85]

Ниже изложена теория пластичности ортотропного материала без учета деформационной анизотропии (изотропное упрочнение), предложенная Хиллом [41]. Эга теория широко используется для расчета конструкций из прокатанных листовых материалов, в которых одна из осей симметрии (осъ х) совпадает с направлением прокатки. Ось г перпендикулярна листу (см. 19). [c.85]

Описание явлений деформационной анизотропии затруднено малой их изученностью и требует значительного усложнения теории. [c.69]

Бесселинг Дж. Ф. Теория упругопластических деформаций и деформаций ползучести первоначально-изотропного материала, обнаруживающего анизотропию деформационного упрочнения, последействие и ползучесть. — Механика. Периодический сборник переводов иностранных статей, 1959, № 5, с. 48—53. [c.250]

В книге дано краткое систематическое изложение круга вопросов, связанных с использованием анизотропии в теории упругости. В монографию включен ряд оригинальных результатов автора. Особое внимание уделено вопросам, мало освещенным в литературе (плоское напряженпое состояние, несжимаемый материал, деформационная анизотропия, нелинейная теория оболочек II т. д.). [c.2]

В 1951 г. Бернард Будянский, Норрис Ф. Доу, Роджер В. Петерс и Роланд П. Шепард (Budiansky, Dow, Peters and Shepard [1951, 1]) испытывали тонкостенные цилиндры из алюминиевого сплава 14 S-T 4, нагружая образцы при сжатии до деформаций порядка 0,005, после чего они вводили одновременно со сжатием кручение при заранее заданном соотношении нормальных и касательных напряжений. Их результаты, которые вызвали серьезную дискуссию по поводу того, могли или нет авторы принимать линейный характер функции отклика, оказались не соответствующими ни их версии деформационной теории, ни теории течения, ни предложенной ими теории скольжения при пластической деформации. Анизотропия в крупных цилиндрах, изготовленных при помощи штамповки, особенности изучавшихся сплавов и использование жестких испытательных машин, для которых деформации были предписаны, должны были быть факторами, влияющими на результаты опытов этих авторов, [c.309]

Если пренебречь деформационной анизотропией, то из (11.77) получаем определящее соотношение теории Прандтля — Рейсса для упрочняющейся среды [c.266]

Кривая одноосного растяжения малоуглеродистой стали с разгрузкой испытуемого образца (рис. 58) показывает, что остаюч-деформация измеряется отрезком ОО. Пластическая деформация начинает проявляться на участке АВ и происходит без увеличения нагрузки. На участке ВС происходит упрочнение материала, поэтому угол наклона касательной к кривой ВС и к оси абсцисс tg р называют модулем упрочнения. Упрочнение имеет направленный характер, т. е. материал меняет свои механические свойства и приобретает деформационную анизотропию, при этом пластическая деформация растяжения ухудшает сопротивляемость металла при последующем его сжатии (эффект Ба-ушингера). Как видно из приведенной кривой, растяжение малоуглеродистой стали при пластических деформациях нагруженного и разгруженного образца значения деформаций для одного и того же напряжения . в его сечении не является однозначным. Методы теории пластичности, наряду с изучением зависимости между компонентами напряжений и деформаций, возникающих в точках тела, определяют величины остаточных напряжений и деформаций после частичной или полной разгрузки дetaли, а также напряжения и деформации при повторных нагружениях. [c.96]

Разительный контраст между закладываемыми свойствами под-элементов (идеальная пластичность, теория течения) и широким спектром отражаемых эффектов убедительно свидетельствует о действительно важной, определяющей роли, играемой микропласти-ческими деформациями и связанными с ними микронапряжениями в наблЕодаемых эффектах, которые можно объединить общим понятием деформационной анизотропии. Представляется поэтому убедительным, что указанные деформации и напряжения играют роль носителей памяти материала к предыстории его деформирования. Выявление активной роли микронеоднородности заставляет по-новому взглянуть на многие проблемы механики деформируемой среды. Условность границы между упругим и неупругим поведением материала становится совершенно очевидной находят объяснение зависимость между допуском на неупругую деформацию и формой и размерами поверхности текучести, некоторые аномальности (невыпук-лость, отклонение от ассоциированного закона течения), на первый взгляд противоречащие постулату Друккера, и т. п. [c.140]

Теория ползучести для ортотропных материалов с учетом деформационной анизотропии дана в статье А. В. Бурлакова и О. К- Морачковского [8). [c.36]

Пусть идеальное упруго-пластическое тело имеет трещины нормального разрыва. Тело будем считать однородным и изотропным это допущение обычно всегда принимается при изучений физических явлений, в которых неоднородность и анизотропия играют второстепенную роль. Встает вопрос о том, в какой мере количественные результаты теории, основанной на этом допущении, можно переносить на реальные материалы, представляющие собой обычно поликристаллические образования со случайным распределением в пространстве деформационных и прочностных характеристик. Этот вопрос особенно остро стоит механике разрушения, так ка характерное раскрытие трещины в ее конце, а иногда и размер пластической области, сравнимо или даже значительно меньше среднего размера зерна. Изучение же роста трещины основаГно на изучении процессов, протекающих вблизи конца трещины. Теоретические результаты [c.373]

Особое внимание уделено построению реологических моделей теории ползучести, учитывающих начальную и деформационную анизотропию и разносопротивляемость материала деформациям растяжения — сжат1Я Решен ряд новых практически важных задач с меняющимися во времени зонами контактного взаимодействия. [c.5]

Приращение компонент деформаций ползучести в программе осуществляется по теории ползучести, учитывающей начальную и деформационную анизотропию, а также разноползучесть материала, подробно изложенную в параграфе 4 настоящей главы. [c.97]

Многие современные конструкционные материалы, используемые в машиностроении, проявляют при ползучести такие малоизученные эффекты, как анизотропию в исходном сост оянии и связанную с упрочнением, неодинаковость сопротивления при растяжении и сжатии, накопление повреждаемости и др. [69, 79, 139—141, 177, 195]. Теория ползучести таких материалов развита недостаточно. В связи с этим в литературе предлагаются различные новые модели сред, в той или иной степени учитывающие реальные свойства ползучести [37, 56, 57, 71, 117, 130, 178, 193—196, 214, 215]. Ниже рассматриваются возможные варианты уравнений состояния инкрементального типа для анизотропных материалов. Использование теории ползучести деформационного типа при исследовании НДС элементов машиностроительных конструкций оправдано только в тех случаях, когда в теле реализуется нагружение, близкое к простому. В процессе контактных взаимодействий элементов машин даже при неизменяющихся внешних воздействиях часть конструкции, а иногда и вся конструкция могут подвергаться сложному нагружению. Поэтому при решении контактных задач теории ползучести необходимо применение физически более обоснованных теорий инкрементального типа [91, 116, 131, 162, 221]. [c.104]

Научной базой для расчета композитных пьезоэлементов является теория электромагнитоупругости структурно неоднородных сред, одна из центральных задач которой — построение адекватных математических моделей и разработка методов решения связанных краевых задач электро-и магнитоупругости композитов с учетом связности электрических, магнитных и деформационных полей, неоднородности этих полей, анизотропии и особенностей взаимодействия элементов структуры. Нерегулярный характер реальных структур пьезокомпозитов приводит к необходимости решения этой задачи в вероятностной постановке. Сложность решения краевых задач для микронеоднородных областей со случайными структу- [c.4]

Большие (иногда называемые конечными) деформации [7], которые вызывают значительные трудности при учете изменения формы и размеров тела, структурных изменений, поворота поверхностей скольжения, возникновения значительной деформационной анизотропии и т. д. Если указанные факторы не учитываются, то и для больших деформаций часто применяют упрощенные расчеты, например, при определении несущей способности при кручении жесткопластичного тела считают, что стержень перешел в пластическую область по всему сечению в предположении идеальной пластичности. Подобные расчеты для идеально пластичных тел имеют большое инженерное значение [28, 32]. Надежность этих решений зависит от справедливости предпосылок, положенных в основу уравнений данной теории пластичности, а также от точности самих решений. [c.109]

Деформационная анизотропия. Развитие анизотропии упругих свойств при пластической деформации первоначально изотропного материала (деформационная анизотропия) является хорошо установленным экспериментальным фактом. Этот факт должен (в принципе) учитьюаться при определении пластической деформации и формулировке принципа гра-диентальности в теории течения. Соотношение типа (5) связано с появлением на рубеже 60-х гг. результатов, свидетельствующих о существенном (порядка 20% и выше) изменении средних на разгрузке модулей и о нелинейности разгрузки. Последующие исследования, вьшолненные на различных (в основном малоуглеродистых) сталях, меди, латуни, никеле, позволили сделать общие вьюоды в результате пластической деформации модули упругости Е, G убьюают (после предварительного растяжения Е изменяется значительнее, чем G после кручения — наоборот), причем наиболее быстро на начальном неупругом участке, и достигают минимума при [c.51]

Как видно, угол а резко увеличивается в первой точке излома при переходе от сдвигого формоизменения к нормальному и достигает порядка 0.25 рад (14°), а затем уменьшается до значения 0.17 рад (9.8°) ко второй точке излома. После излома траектории нагружения во второй точке излома при переходе от нормального формоизменения к сдвиговому угол сближения интенсивно уменьшается и стремится к нулевому значению. Если учесть, что точность теории простых процессов по векторным свойствам для угла а составляет 7°, а точность процессов сложного нагружения в плоских задачах по углу деплана-ции не превышает 20-24° (Э2-эффект), то можно предположить, что процессы чистого формоизменения при сложном нагружении близки к квазипростому процессу [1]. Отклонения угла а от нулевого значения при переходе от сдвигового к нормальному формоизменению связаны с изменением структуры материала ио мере развития пластических деформаций и, как следствие, с возникающей деформационной анизотропией. При феноменологическом подходе к построению математической теории пластичности вполне естественным является гипотеза о том, что образ процесса нагружения при чистом формоизменении в условиях сложного нагружения описывается теорией пластичности квазииростых процессов [1]. Определяющие соотношения этой теории имеют вид [c.147]

В течение 1940—1960 гг. Джонсон выполнил большую программу испытаний ряда материалов при различных температурах. Нагружение тонкостенных образцов производилось как осевой силой и скручивающим моментом, так и осевой силой при наличии внутреннего давления в образце [120]. Несмотря на сравнительно малую базу испытаний (приблизительно 150 ч) и заметный разброс данных, из первых работ Джонсона можно сделать вывод, что для всех испытанных материалов имеется характерная для данного материала и данной температуры зависимость интенсивности скоростей деформаций от интенсивности касательных напряжений. Джонсон показал, что при сравнительно низких уровнях напряжений опытные данные согласуются с уравнениями теории течения. При больших напряжениях расхождение значительно увеличизается. Автор объясняет это большими начальными пластическими деформациями, вызывающими деформационную анизотропию материала. [c.373]

Экспериментальные работы, выполненные А. М. Жуковым [50], показывают, что теория пластичности с трансляционным упрочнением только качественно может описать явления деформационной анизотропии. Это объясняется прежде всего тем, что здесь рассматривается жесткое смещение поверхности пластичности без ее расширения. В действительности при пластической деформации поверхность пластичности расширяется (изотропное упрочнение) и смещается (трансляционное упрочнение). Теория пластичности, учитывающая оба указанных упрочнения, рассмотрена Ю. И. Кадашевичем и В. В. Новожиловым [75]. Они заменили в условии пластичности (3.25) девиатор напряжения на девиатор 5 — активного [c.111]

В теорию же, развивавшуюся в рамках классического подхода, в этот период был сделан новый значительный вклад. В соответствии с (1.1) поверхность нагружения в любом состоянии представляет собой цилиндр Мизеса с фиксированной осью, при пластической деформации изменяется лишь радиус цилиндра. Этим исключается прежде всего учет эффекта Баушингера. В работах В. Прагера и других ученых в пятидесятых годах были построены первые конкретные модели упруго-пластической среды с деформационной анизотропией упрочнения и эффектом Баушингера. Позднее появились работы, посвященные уточнению этих моделей. Главным источником уточнений были результаты опытов с многократными знакопеременными нагружениями, осуществлявшихся в пятидесятых и шестидесятых годах многими экспериментаторами и позволивших заметно продвинуться в понимании причин и форм проявления эффекта Баушингера у реальных металлов. [c.85]

Как уже отмечалось, соотношения теории Батдорфа — Будянского можно получить из соотношений ассоциированного закона (1.4) (см. русский перевод работы В. Т. Койтера в сб. перев. Механика , 1960, № 2). При несколько ином выборе функций и также переходе к пределу при г-> СХ) из (1.4) получаются соотношения теории локальности деформаций , развивавшейся А. К. Малмейстером (1957). В обеих теориях напряжения на площадках скольжения (локального сдвига) совпадают с напряжениями, которые па площадках данной ориентации обусловливаются непосредственно внешними воздействиями. Известно, однако, что в реаль-Н0Л1 поликристалле напряжения в зернах и частях зерен отличаются от средних напряжений в больших объемах. С появлением макроскопической остаточной деформации микронеоднородность поля напряжений в образце в определенном смысле усиливается, что и является причиной деформационной анизотропии упрочнения и эффекта Баушингера. Естественно поэтому, что предсказания теории Батдорфа — Будянского плохо согласуются с экспериментом. Это относится и к выводу о заострении поверхности нагружения. [c.90]

Как показала экспериментальная проверка [14], рассмотренная теория пластич ности с трансляционным упрочнением лишь качественно описыщает явление деформационной анизотропии. [c.83]

В изложенных выше теориях ползучести предполагалось, что упрочнение является изотропным. Экспериментальные исследования ползучести при сложном нагружении указывают на существенно анизотропный характер упрочнения в условиях ползучести. Учет деформационной анизотропии может быть произведен путем разделения тензора напряжений на тензоры активн1)1х и добавочных напряжений (см. 27). [c.283]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...