Рамы — Перемещения — Определени моментов

В качестве примера можно рассмотреть портальную раму, находящуюся под действием сосредоточенной нагрузки Р, как показано на рис. 4.15. В связи с симметрией конструкции в качестве неизвестных вводятся сила Н и изгибающий момент /И тогда вертикальная реакция N = Р/2. Нагрузки Н, М н N приложены симметрично в нижних сечениях стоек. Рассматривается только половина рамы. Для определения момента М и силы Н возможные перемещения точки С под действием реактивных сил приравняем к нулю, [c.113]

На стадии проектирования, когда конструкция и нагрузки известны достаточно приближенно, выполняют проектировочный расчет, целью которого является определение основных несущих сечений элементов станины и проверка ее жесткости. Расчетная схема конструкции (рис. 2.11.7, а, б) представляется в виде балочно-стержневой системы, расчлененной, по возможности, на простые балки и рамы. При этом делаются определенные допущения. Например, расчетная схема вертикаль-. но-сверлильного станка представляется плоской статически определимой рамой (рис. 2.11.7, а). Сечения стойки и ригеля принимаются постоянными по длине, но с разными моментами инерции Jl и J2 Напряжениями сжатия от собственного веса элементов конструкции можно пренебречь, так как они невелики. Также можно пренебречь крутящим моментом на шпинделе и учитывать только осевую силу, возникающую от подачи. Эпюры изгибающих моментов показаны на рис. 2.11.7, а. Жесткость конструкции станины характеризуют вертикальное перемещение и угол по- [c.390]

В [9] приведено описание устройства, разработанного В.Яну-шем (рис. 19). Оно предназначено для определения относительного отклонения ширины колеи путем механической записи боковых перемещений крана по рельсам. Два таких устройства укрепляются на противоположных концах крана. Ролик 3 при движении крана передает вращательный момент на барабан 4, а изменения ширины колеи и поперечные перемещения крана по рельсам вызывают поступательные движения барабана вдоль направляющей 1 В результате этого одно пишущее приспособление 5, закрепленное на раме барабана, вычерчивает на нем базовую прямую, а другое, связанное с мостом крана, выч чивает кривую. Так как поперечные перемещения крана вызывают перемещение обоих роликов 3 на одинаковую величину, но в -различных направлениях, то величина относительного отклонения ширины колеи будет равна алгебраической сумме соответствующих отрезков между опорной и кривой линиями на графиках. [c.40]

ФУНКЦИИ МОМЕНТОВ для ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В РАМЕ С ПОМОЩЬЮ ИНТЕГРАЛА МОРА [c.76]

Ограничиваясь рассмотрением плоских систем — балок и плоских рам и учитывая только энергию деформации, связанную с изгибающими моментами (т. е. пренебрегая для балок энергией, связанной с наличием поперечных сил, а для рам — поперечных и продольных сил), получают следующую формулу для определения перемещений, называемую интегралом Мора, [c.137]

Если на раму действует симметричная внешняя нагрузка (рис. 15.4.2, а), то эпюра грузовых моментов для нее будет также симметрична. Под симметричной нагрузкой понимаем такую, при которой все внешние силы, приложенные к правой части рамы, являются зеркальным отображением сил, приложенных к левой части (рис. 15.4.2, а). Под кососимметричной нагрузкой понимаем такую, при которой силы, приложенные к правой половине рамы, таклсе являются зеркальным отображением сил, приложенных к левой половине, но противоположны им по знаку (рис. 15.4.2,6). При определении коэффициента Азр перемножаем эпюры моментов от внешней нагрузки (рис. 15.4.2, а) на кососимметричную эпюру моментов единичных сил (рис. 15.4.1,6), Д2р=0. При Д2р = 0 из второго уравнения системы (15.4.2) 622 также будет равен нулю. Рама может быть нагружена кососимметричной внешней нагрузкой (рис. 15.4.2,6). Эпюра моментов при этом также кососимметричная и перемещения А1р=Азр = 0. В этом случае из (15.4.2) видно, что симметричные усилия в месте разреза равны нулю Х1,= = Хз = 0. [c.275]

Иногда, в частности при расчете статически неопределимых систем, приходится определять взаимные перемещения отдельных точек или сечений сооружений. В этом случае в направлении искомого перемещения прикладывается обобщенная единичная сила (при определении линейного перемещения) или обобщенный единичный момент (при определении взаимного угла поворота). Например, если требуется определить изменение расстояния между точками С и О оси рамы (рис. 11.14, а), то следует в точках С и В приложить единичные силы, направленные по линии СВ (рис. 11.14,6). Вычисление интеграла Мора производится по изложенным выше правилам, то пpJ этом под единичными внутренними усилиями Л ,, Q, понимаются их значения, соответствующие одновременному действию обеих единичных сил. В рассматриваемом случае, если результат вычислений интеграла Мора получится положительным, это будет указывать на то, что направление искомого перемещения совпадает с направлением единичных сил, т. е. расстояние между точками Си/) увеличивается знак минус указывает на уменьшение этого расстояния, т. е. на сближение точек С и В. [c.437]

Рис. 10.62. Интегратор для определения статических моментов и моментов инерции фигур. Принцип действия тот же, что и в интеграторе, показанном на рис. 10.61. По раме 1 -1 перемещается рамка 6. При перемещении рамки 6 колесо 9, катящееся по рейке, через конические колеса 10 и 5 сообщает поворот диску 8, пропорциональный перемещению х. С диском 8 сцеплены счетные колеса 4, 11 п 7, оси которых укреплены на колесах с центрами О , Oi и О. Отнощение радиусов колес 3 2 1. Наибольшее колесо 4 соединено тягой 3 с рычагом АВ и образует при этом параллелограмм. При обводе штифтом 2 контура кривой показания счетных колес будут пропорциональны площади, статическому моменту и моменту инерции площади.

Разброс по тензочувствительности допускаемый 494 Размерность напряжений 5 Рамные конструкции — Перемещения — Определение 151 Рамы — Изгибающие моменты—Эпюры — Построение — Пример 159, 167 [c.555]

Непосредственное вычисления перемещений в балках и рамах показывают, что влияние продольных и поперечных сил на них ничтожно мало по сравнению с влиянием изгибающих моментов. Поэтому при решении инженерных задач для балок и рам при определении перемещений влиянием продольных и поперечных сил можно пренебречь и пользоваться одночленной формулой Мора. [c.202]

Расчет заключается в определении изгибающих моментов в сечении стержней рамы и вычислении соответствующих напряжений изгиба. Иногда требуется найти перемещения каких-либо точек рамы. [c.430]

Для определения вертикального перемещения сечения С нужно приложить в этом сечении рамы силу Р >=1, действующую вертикально, и для этого состояния загружения построить эпюру изгибающего момента, а затем вычислить ординаты этой эпюры, соответствующие положениям центров тяжести площадей эпюр от заданной нагрузки (схема б). Далее следует снова выполнить операции по перемножению площадей эпюр от заданной нагрузки на вычисленные, как указано выше, ординаты эпюр от единичной нагрузки. Просуммировав эти произведения и разделив на жесткость, получим величину вертикального перемещения сечения С. [c.201]

Процедуру определения перемещений можно значительно упростить, применив перед интегрированием выражения для изгибающего момента вторую теорему Кастилиано. Для балки или плоской рамы, для которых существенны только деформации изгиба, энергия деформации V определяется выражением (11.72). Для того чтобы найти прогиб бг, соответствующий нагрузке Р -, нужно взять частную производную от и по нагрузке Р, дифференцируя под знаком интеграла, получаем [c.530]

Рассматриваем далее задачи вычисления перемещений при изгибе балок и рам, причем для каждого стержня рамы принимается свое определенное значение момента инерции сечения. Как и при определении прогибов балок, будем учитывать лишь влияние изгибающих моментов. [c.216]

На рис. 2.11.8, а-в показана расчетная схема токарного станка, представляющая собой плоскую трижды внешне статически неопределимую раму при действии вертикальной силы резания. Сила резания, приложенная к резцу, создает дополнительное кручение горизонтального ригеля 1-2 (собственно станины) и изгиб нижних стоек из плоскости рамы (рис. 2.11.8, в). В данном примере не учтена горизонтальная составляющая силы резания, которая приведет к кручению вертикальных стоек рамы. При определении прогибов, вызванных действием сил и крутящего момента, раму можно рассматривать как внешне статически определимую. Перемещение элемента 1-2 в горизонтальной плоскости от горизонтальной составляющей силы резания можно приближенно оценить как для статически определимой балки Д =- [c.391]

Для определения вертикальных смещений точек приложения сил Р при искривлении рамы составляем уравнение угловых перемещений (углов поворота) стойки. Приложим к статически определимой основной системе единичный момент (фиг. 610) и построим соответствующую эпюру изгибающих моментов. Перемножая эпюры на фнг. 609 и 610 по способу Верещагина, имеем [c.813]

Для определения единичных и грузовых реакций, соответствующих угловым перемещениям (моменты), составляют уравнения равновесия узлов. Если стойки рамы параллельны, то для определения реакций, соответствующих линейным смещениям (софедоточенные силы), составляют уравнение суммы проекций всех сил отсеченной части на ось, перпендикулярную к стойкам (чтобы в уравнение равновесия не входила нормальная сила). [c.87]

Этот распространенный метод расчета рам, впервые предложенный Кроссом [19], является по существу приближенным методом определения концевых моментов элементов, которые далее могут быть определены с любой желаемой степенью точности. При использовании метода следует рассмотреть три состояния 1) моменты в защемленной балке 2) реактивные моменты для всех элементов, сходящихся в узел 3) моменты, возникающие в закрепленном сечении балок при действии моментов, приложенных к противоположным концам. Два последних состояния могут быть легко описаны методом перемещений. Рассматриваемый метод предусматривает использование коэффициентов жесткости, соответствующих моменту, вызывающему единичный поворот опертого сечения балки с защемленным противоположным концом. Примеры применения этого и других обсуждаемых здесь методов приведены в книге Сатерленда и Боумена [78]. [c.146]

Часто продольные балки фундамента загружаются по внутреннему краю и передают яа поперечные рамы крутящие моменты, вызывающие в этих рамах дополнительный изгиб и осадки. Поэтому, помимо осевых сил, при определении перемещений следует учитывать также действие крутящих моментов. Простое суммирование перемещений приводит к недостаточно точным результатам. Поэтому Рауш рекомендует переходить к энергетическому методу расчета колебаний. Этот вопрос достаточно подробно изложен в [Л. 58, 61 и 63]. [c.201]

Хотя все сказанное относительно энергии деформации и дополнительной энергии было связано с растягиваемым стержнем, оно может быть распространено на другие случаи нагружения стержня, такие, как кручение и изгиб. Поэтому можно считать, что кривая зависимости нагрузки от перемещения, представленная на рис. 11.28, с, характеризует соотношение между нагрузкой и соответствующим ей перемещением для любого другого типа конструкции, подобного балке, плоской раме или ферме. Во всех таких случаях для определения величин обычной и дополнительной работ можно использовать соответственно выражения (11.31) и (11.36). Величи- ны этих работ будут равны соответственно энергии деформации и дополнительной энергии конструкции. Кроме того, если в качестве нагрузки фигурирует момент М с соответствующим угловым перемещением 0, то в указанных выражениях надо просто заменить величины Р и б соответственно на М и 0. [c.485]

Решение. В данном случае симметричная рама несет несимметричную нагрузку все же наиболее рациональной основной системой будет полученная п)ггем разреза рамы по оси симметрии. Такая основная система с заданной нагрузкой и лишними неизвестными показана на рис. 3.120, б. Физико-геометрический смысл канонических уравнений тот же, что и в предыдущей задаче каждое из них выражает ту мысль, что одно из взаимных перемещений торцов разреза равно нулю. Единичные и грузовая эпюры моментов для основной системы представлены на рис. 3.120, в—гв. В отличие от предыдущей задачи здесь при определении коэ( х )ициентов и свободных членов канонических уравнений [c.335]

Все расчеты цельных станин проводятся на основе формул, приведенных в табл. 10 и 11 [4]. При пользовании таблицами необходимо учитывать знаки. Положительным направлением ординат эпюры моментов, перемещений, а также и расстояний, отсчитывае)Ушх от нейтральной оси сечения рамы, считается направление внутрь ее контура. В соответствии с этим записаны формулы для определения напряжений и сближения стоек. Для продольных деформаций положительным считается такое направление деформаций, при котором расстояние между противоположными элементами рамы увеличивается. Поперечная сила Q на участке считается положительной, если изгибающий момент на этом участке в направлении слева направо или шизу вверх возрастает. Эпюры по-аеречных и нормальных сил в табл. 10 и 11 изображены только от основной технологической нагрузки Р. [c.364]

Определение перемещений плоских стержневых систем в условиях установивщейся ползучести возможно при помощи интеграла Мора. Эти задачи могут быть решены вариационными методами [39, 63, 215]. Для расчета балок и рам в основу может быть положена схема жестко-ползучей балки. В таком случае принимается, что часть конструкции может поворачиваться относительно так называемых шарниров ползучести , которые образуются в сечениях наибольших изгибающих моментов. Такой же прием использован в работе Мекка [247]. [c.226]

Для определения нагрузок, перенесённых на концы эквивалентного стержня, заменяемый участок рамы рассматривается полностью заделанным по концам. При этом реакции заделки представляют собой перенесённые нагрузки. В данном примере надбуксового участка схема для определения перенесённых нагрузок изображена на фиг. 32, а. Параметры элементов этой схемы приведены в табл. 14. Основная система изображена на фиг. 32, 6. Эпюры от единичных 31шчений неизвестных моментов и внсн1ней нагрузки построены на фиг. 32, в. Перемещения основной системы ог единичных значений внешней нагрузки и неизвестных по направлению последних, опре-делённы.е по формулам (40) и (42) —(44), имеют следующие значения [c.777]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...