Бимомент бипары

Нормальные напряжения приводятся к новому обобщенному усилию, называемому бимоментом (бипарой), который обозначим через В. В рассматриваемом случае кручения двутавра бимомент можно представить как совокупность двух противоположно направленных пар М , действующих в полках (рис. 14.3,6). При этом величина бимомента оценивается произведением момента М каждой пары на расстояние h между плоскостями, в которых они действуют [c.297]

Величина бипары оценивается бимоментом В, равным произведению момента М каждой пары на расстояние между ними А (плечо бипары) [c.334]

На примере расчета простейших рам (рис. 56) можно показать, что разнообразные напряженно - деформированные состояния при их кручении можно получать только за счет различного соединения поперечин и лонжеронов. Лонжероны Ри- 57 рам изготовлены из швеллера № 12, а поперечины из швеллера № 8 ширина рам 0,6 м, а расстояние между поперечинами 0,7 м рама нагружена кососимметричной нагрузкой при Р=1 Н (рис. 57). При расчете использовано свойство симметрии рассмотрена только одна половина рам, в средних сечениях поперечин действуют только кососимметричные силовые факторы, причем в первой и последней поперечинах они одинаковы. Бимоменты В и Вл, возникающие в узловых сечениях 1 и 2 поперечин и лонжеронов, показаны моментами бипар, по которым определяют знак бимоментов. [c.103]

Анализ расчетных данных позволяет сделать заключение о рациональности аллигаторных соединений. Угловая жесткость рамы 7 выше, чем рамы 1, а напряженное состояние лонжеронов рамы 7 в 1,5 раза ниже, если сравнить В 1 и Вд2- Еще больше разница в иагруженности лонжеронов рамы 7 и рамы 12, хотя жесткость рамы 7 всего на 18% меньше, жесткости рамы 12. Все это можно объяснить тем, что аллигаторные поперечины являются жесткими при кручении, но при этом создают небольшое стеснение лонжеронов в узле. Бимоменты, возникающие в лонжероне при взаимодействии с аллигатором , в основном определяются моментами, передаваемыми ветвями аллигатора в плоскости полок лонжерона. Эти моменты создают бипару, которая определяет значение бимоментов. Моменты зависят от угловой жесткости средней части поперечины и ветвей аллигатора . [c.107]

Внешний бимомент считается положительным, если для наблюдателя, смотрящего вдоль плеча бипары, изображающей этот бимомент, ближайшая к нему пара действует по часовой стрелке. [c.182]

При построении эпюры внутренних бимоментов В (рис. 3, а) можно пользоваться, например, правилом сжатых волокон от действия моментов бипар, заменяющих внешние концевые бимоменты. [c.182]

Направление и значение бимоментов, возникающих от момента Мх и М , приложенных в произвольной точке контура (рис. 4, а), легко определяется соответствующими бипарами (рис. 4, б и в). Момент Мх или Му мысленно дополняется таким же, но противоположно направленным моментом, лежащим в плоскости, проходящей через центр изгиба А и параллельной плоскости действия заданного момента. Знак бимомента определяют по правилу знаков, приведенному выше, а значение бимомента равно произведению момента бипары на плечо бипары. Таким образом, момент Му (рнс. 4, б) приводится к бимоменту В= = —Mi/0,5h, а момент Мх (рис. 4, в) к бимоменту В = —Ai (s,4-a. ). [c.183]

Продольная сила Pz (рис. 4, г) создает бимомент В=—Ргш., где ш = = —h Si—ax)/2—главная секториальная координата точки приложения силы (Рг>0, если его направление совпадает с положительным направлением оси г). Иногда проще приводить продольную силу к бимоменту, определяя момент бипары, по которому легко установить знак и значение бимомента, не придерживаясь заданной системы координат. Для этого силу Pz следует перенести в ближайшую нулевую секториальную точку 2 (рис. 4, д) данного прямолинейного участка контура и по правилам параллельного переноса силы в этой точке приложить пару с моментом Ai=Pz(Si—Ох). Такую замену силы Pz, приложенной в i-й точке эквивалентной системы, силой приложенной в ближайшей нулевой точке (рис. 4, d), можно проводить только в пределах данного прямолинейного участка, но ни в коем случае не в пределах всего сечения. Это объясняется тем, что гипотеза Бернулли справедлива только в пределах каждого прямолинейного участка контура сечения тонкостенного стержня. Для стержня сплошного сечения гипотеза Бернулли справедлива для всего сечения, поэтому замену одной системы сил другой, эквивалентной ей, можно проводить в пределах всего сечения. [c.183]

Сила Рг, перенесенная в нулевую секториальную точку (рис. 4, d), бимомента не создает, а момент М приводится к бимоменту так же, как момент Му (рис. 4, б). Таким образом, значение и направление бимомента, возникающего от продольной силы Pz, легко определяются бипарой B—MhjZ (рис. 4, д), где M=Pz(Si—Oi) — момент, значение и направление которого определяются переносом силы Pz из точки приложения в ближайшую нулевую секториальную точку данного прямолинейного участка контура. [c.183]

Пользуясь понятием бипары, необходимо помнить, что к бипаре, определяющей значение бимомента, приводятся моменты, непосредственно действующие на контур поперечного сечения. Например, от размеров а к Ь бимомент, действующий в сечении (рис. 4, и), не зависит В=М,а +Л12Й/2. т, е. к бимоменту (соответствующим бипарам) приводятся не сами моменты М1 и М2, действующие на консоли, а моменты, прикладываемые к контуру сечения. [c.185]

Момент М (рис. 4, к) можно заменить парой сил М=РАг, как показано на рис. 4, м. Каждая из этих сил создает моменты относительно оси центров изгиба Мк = Р2ах. Эти моменты закручивают зону приложения нагрузок длиной Дг и приводятся к бипаре с плечом Аг В=Р2ахДг= 2Ма1. Значение бимомента такое же, как значение момента М (рис. 4, к). Чаще всего приходится, наоборот, приводя пару поперечных сил к бимоменту (рис. 4, м), заменять ее сосредоточенным моментом М (рис. 4, к). Однако это можно делать только в том случае, когда зона приложения поперечных нагрузок невелика (Дг- 0). [c.185]

Таким образом мы встречаемся здесь с внутренним усилием, которое само себя уравновешивает. Оно получило название бипары (т. е. двойной пары), а его интенсивность, измеряемая произведением момента одной пары на расстояние между плоскостями обеих пар, называется бимоментом. [c.327]

Изгибное кручение (фиг. 473, в) Изгибно-крутящий бимомент (момент бипары) В = Мк Относительный угол закручивания ёх Чш Р Удлинение волокна при депланации сеченйя и = —. (0 ёх [c.542]

Взяв сечение в расстоянии у от начала координат, приложим в точке А две равные и противоположно направленные пары Л1о (в плоскости, параллельной заданной паре). В результате переноса пары в точку А мы получили пару Мо заданного направления и совокупность двух противоположных пар с расстоянием г между плоскостями их действия, т. е. бипару с бимоментом [c.543]

Опустив теперь из некоторой точки А перпендикуляр г на плоскость этой пары, получим (в соответствии с формулой (30.20)) значение изгибно-крутящего бимомента (момента бипары) [c.544]

На примере стержня двутаврового сечения, показанного на рис. 7, пояснена природа кручения, вызываемого бипарой. Совокупность двух изгибающих моментов М (рис. 7, а) вызывает изгиб полок двутавра в двух противоположных направлениях. Вследствие жесткости контура сечения, деформация, изображенная на рис. 7, б, невозможна, т. е. при изгибе полок происходит поворот всего сечения (рис. 7, в). В данном случае бимомент равен произведению одной из пар на расстояние. между парами (плечобимомента). [c.429]

Напряжения о распределяются в сечении по закону секториальных площадей со и создают в сечении взаимно-уравновешенную систему внутренних усилий, приводящихся к системе двух равных и взаимно-противоположных пар, которые образуют так называемую бипару (рис. 11.20). Бимомент равен про- [c.330]

Как известно, в результате перенесения силы из одной точки приложения в другую мы получаем силу и пару сил. Аналогично при переносе пары сил из одной плоскости в другую, параллельную плоскость мы получим пару сил и бипару (рис. 11.21), бимомент которой В = Мк. [c.331]

Бимомент изображается в виде бипары. За положительный принимается бимомент, которому соответствует закручивание против часовой стрелки левой части стержня, если смотреть на нее со стороны правой части. [c.336]

В таком случае загружения за момент бипары (бимомент) надлежит считать произведение момента ка кдой из изгибайщИХ пар на расстоянии между плоскостями их действия это расстояние можно назвать плечом бипары. [c.80]

ДЕЙСТВИЕ БИПАРЫ. БИМОМЕНТЫ. [c.81]

Возникновение бипары в этом случае отчетливо выясняется из фиг. 27, б. Перенесем силу Р параллельно самой себе в точку В, лежащую на оси х, а затем перенесем ее в центр кручения. Этот двукратный перенос требует введения двух компенсирующих пар М = Р-а кМ =Р-Ь. Вторая из этих пар действует в плоскости, содержащей ось кручения, и вызывает только изгиб, тогда как первая пара действует Я стороне от оси кручения и образует бимомент Р а-Ь из рисунка видно, что величина аЬ равняется значению секториальной площади в точке А. Если точка приложения силы Р совпадает с нулевой точкой эпюры <о, то стержень не закручивается. [c.81]

В заделке развивается самоуравновешенная система четырех равных по абсолютной величине усилий образующих бипару, бимомент которой равен [c.149]

Подобную совокупность сил будем называть бипарой сил и изображать так, как представлено на рис. 43, б. Произведение момента одной из пар на плечо бипары (кратчайшее расстояние между плоскостями пар) будем называть моментом бипары, или, как было сказано выше, бимоментом. [c.64]

Произведение момента одной из пар на плечо бипары будем называть моменто бипары, или бимоментом, и обозна-чать через В [c.143]

Пару Ра в свою очередь также можно заменить такой же парой с моментом Ра, действующей в плоскости, параллельной плоскости рассматриваемой пары и проходящей через центр изгиба (рис. 104, г), и бипарой с плечом е и бимоментом, равным (рис. 104, д) [c.145]

Нетрудно показать, что бимомент этой бипары будет равен [c.145]

Внешний бимомент В будем считать положительным, если, как уже было установлено выше, для наблюдателя, смотрящего вдоль пл еча бипары, изображающей этот бимомент, ближайшая к нему пара действует по часовой ст.релке (рис. 102), и отрицательным в противном случае. [c.166]

Депланацию 6 будем считать положительной, если она соответствует положительному приращению угла закручивания б. И, наконец, изгибно-крутящие бимоменты В , возникающие в тонкостенном стержне, находящемся в условиях стесненного кручения, будем изображать также в виде бипар, при этом за положительный будем принимать бимомент, который соответствует отри- [c.166]

В о> обозначен седьмой компонент внутренних сил, соответствующий седьмой степени свободы сечения тонкостенного стержня, а именно депланации его по секториальному закону этот компонент мы назвали изгибно-крутящим бимоментом и условились изображать в виде бипары сил. [c.287]

Если действующий, в рассматриваемом сечении стержня бимомент изобразить в виде бипары с вертикально расположенным плечом, то она покажет, в какую сторону изгибается пояс. [c.343]

Реактивные бимоменты и Вв будем считать положительными, если для наблюдателя, смотрящего вдоль плеча бипары, направление ближайшей к нему пары совпадает с направлением движения часовой стрелки, а реактивные крутящие моменты и /С в — положительные, если для наблюдателя, смотрящего со сго- [c.364]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...