108 — Моменты инерции 108 Радиусы инерции и отпуска

Теория игрушки йо-йо . На дискообразном теле (масса М, момент инерции 0) сделан глубокий, симметричный относительно его средней плоскости, паз (имеется в виду средняя плоскость, перпендикулярная к оси диска) Через этот паз на ось диска (радиуса г) намотана нить, верхний конец которо) придерживается. Натянув нить, отпускают тело. Опускаясь, тело в то же время ускоренно вращается до тех пор, пока не размотается вся нить. В то время, как нить вновь наматывается в обратном направлении, тело поднимается, замедляясь в своем вращении, и т. д. Определить натяжение нити [c.322]

Го — начальная длина нити). Будем изменять момент инерции вращающегося шарика, медленно втягивая или отпуская нить. При этом момент импульса относительно оси вращения не будет изменяться, так как сила натяжения нити проходит через ось моментов. Так как /йг-= onst, то при увеличении радиуса вращения (возрастании I) кинетическая энергия шарика Iafl/2 будет уменьшаться. Для того чтобы удерживать конец нити, мы должны к ней приложить внешнюю силу, сообщающую шарику центростремительное ускорение ojV, т. е. силу F = тьз г. Если шарик удаляется от оси, то точка приложения силы F перемещается в направлении, противоположном направлению силы. Сила F совершает отрицательную работу. Эта отрицательная работа внешней силы и уменьшает кинетическую энергию шарика (за счет кинетической энергии шарика совершается работа против силы F). [c.309]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...