Лайтхилла

М. Дж. Лайтхилл принял, что скорость в пограничном слое возрастает линейно с расстоянием от стенки [c.95]

Для сжимаемого потока следует проводить более тонкую тарировку. Было показано, что поведение вязкого подслоя не зависит от распределения числа Маха, если < 1, и не зависит от поля давления, если "С 1. Если бы число Маха на границе вязкого подслоя и в основном пограничном слое было постоянным, то в случае сжимаемого потока давление можно было бы получить из выражения (15) с помощью преобразования Прандтля—Глауэрта. В то же время Лайтхилл [3, уравнение (4)] показал, что градиент давления для сжимаемого потока с учетом касательного напряжения удовлетворяет частному правилу Прандтля — Глауэрта, причем соответствующее число Маха берется в каждой точке на внешней границе вязкого подслоя. Это приводит к тарировочной формуле вида [c.178]

Основные закономерности, определяющие связь интенсивности акустического излучения струи с газодинамическими и геометрическими параметрами потока, были установлены М.Дж. Лайтхиллом, который преобразовал уравнение Навье-Стокса к неоднородному волновому уравнению, связывающему изменение плотности в окружающей неподвижной среде с характеристиками турбулентности с струе [1.42]. Анализ этого уравнения на основании теории размерностей позволил получить следующее выражение для звуковой мощности струи [c.27]

Рукопись настоящей главы была прочитана на разных этапах ее подготовки профессорами М. И. Гуревичем, Л. Г. Лойцянским и Г. Ю. Степановым. Автор искренне признателен им за благожелательную критику и многочисленные полезные советы и пожелания, которым он старался следовать, но не смог по разным причинам целиком выполнить. В отношении годов жизни английских и немецких ученых получить отдельные справки помогли профессора М. Дж. Лайтхилл и Г. Шлихтинг, которым автор выражает за это глубокую благодарность. [c.282]

Эти соотношения указывают на то, что и при линейном уравнении состояния среды все-таки нелинейные искажения, обусловленные нелинейностью остальных гидродинамических уравнений, имеют место эти искажения естественно меньше, чем в случае адиабатического распространения звука. Подчеркнем здесь еще раз, что основными причинами нелинейных искажений волны являются, во-первых, нелинейность адиабаты, приводящая к тому, что местная скорость звука по (2.32) отличается от скорости звука в невозмущенной среде, и, во-вторых, нелинейность остальных гидродинамических уравнений (эту вторую причину нелинейных искажений иногда вслед за Лайтхиллом называют конвекцией звука). В газах конвекция звука вносит несколько больший вклад в нелинейные искажения, чем в жидкостях. [c.64]

Как отмечает Лайтхилл, использование такого метода имеет большие преимущества. Во-первых, это точное уравнение, без приближений. Во-вторых, поскольку обратной реакции звука на поток мы не учитываем, удобно рассматривать звук как вынужденные колебания под действием флуктуаций потока жидкости. В-третьих, удобнее иметь дело со свободной системой, находящейся под действием внешних сил, т. е. с акустической покоящейся средой в противном случае было бы необходимо [c.381]

Здесь 6 у) Н у)—дельта-функция Дирака. (Относительно обобщенных функций см. работу Лайтхилла [21] ).) Таким образом, растягивающее усилие Т равно нулю всюду, за исключением двух граничных волокон (т. е. поверхностей), где оно обращается в бесконечность, что соответствует сосредоточенным силам, приложенным к этим волокнам. На верхнее во- локно действует сосредоточенное растягивающее усилие, равное (F/D) (L — х), на нижнее — сжимающее усилие той же величины. Поскольку нижняя поверхность не опирается на основание, препятствующее выпучиванию волокна из материала, мы [c.295]

Расчет теплообмена в ламинарном пограничном слое при обтекании клиновидных тел с необогреваемым начальным участком (Ua = x ) другим приближенным методом провел Лайтхилл [Л. 11]. Результаты Лайтхилла при ( /х)=0 отличаются, и в некоторых случаях значительно, от точных решений Эккерта (Л. 1] (табл. 10-2). Поправочным множителем на влияние необогреваемого начального участка согласно решению Лайтхилла, является выражение [c.263]

При выводе этого уравнения принималось столько упрощающих допущений, что оно должно быть всесторонне проверено путем сопоставления с опытными данными. Такие данные имеются, причем весьма обширные [Л. 2]. Уравнение (11-20) превосходно согласуется с этими данными, хотя оно должно давать ошибочные результаты в области ступенчатого изменения температуры поверхности, поскольку тепловой пограничный слой здесь целиком находится в подслое, где принято искусственное выражение для ет- Решение, близкое к точному, для этой области можно получить путем непосредственного интегрирования дифференциального уравнения энергии. Течение здесь почти ламинарное следовательно, профиль скорости приблизительно линейный и потому является известной функцией местного касательного напряжения на стенке (см. вывод уравнения (10-12) в гл. 10 или решение Лайтхилла [Л. 3]). [c.291]

В [Л. 227, 156] метод М. Дж. Лайтхилла улучшен. Уравнение энергии записано в виде [c.97]

С 1). Развитие этого подслоя вызывает появление некоторого эффективного наклона стенки в основном пограничном слое потока, что в свою очередь приводит к образованию поля давления, которое зависит от распределения числа Маха в основном пограничном слое. Следовательно, должны быть решены две связанные между собой задачи "какие свойства подслоя, образованного трубкой Стантона в вязком потоке, обеспечивают постоянство касательного напряжения и каким образом вязкий подслой влияет на возмущение поля давления в невязком потоке с данным профилем числа Маха М(у). Эти задачи в основном решались методом Лайтхилла [13]. [c.175]

Несмотря на то, что уравнение (16) физически обосновано, оно неудобно для анализа из-за трудности определения. Лайтхилл показал, что это уравнение приобретает более удобный вид после преобразования Фурье в переменных ( ,у), где поперечная составляющая давления в вязком подслое определяется с помощью правила Прандтля— Глауэрта число Маха согласно формуле подобия (7) пропорционально корню1 кубическому из длины волны. Таким образом, Лайтхилл получил выражение в преобразованном виде [c.179]

После написания данной статьи А. Е. Брайсон получил из уравнения теплопроводности пограничного слоя Лайтхилла формулу [c.333]

В соответствии с экспериментально проверенной теорией Лайтхилла акустическая мощность шума вытекающей дозвуко- вой свободной турбулентной струи определяется по формуле [c.177]

Рис. 1.11. Зависимость звуковой мощности струи от параметра Лайтхилла

Разработанные к настоящему времени методы расчета шума дозвуковых турбулентных струй базируются на использовании акустической аналогии Лайтхилла, согласно которой общее неоднородное волновое уравнение может быть представлено в виде уравнения распространения звука в покоящейся среде, находящейся под действием внешнего поля напряжений Tj j. Лайтхилл предложил рассматривать Tij как эквивалентное распределение акустических источников, излучающих звук в неподвижную среду. [c.126]

Для моделирования тензора Лайтхилла в невозбужденных струях используются либо экспериментальные характеристики турбулентного потока (профили средней и пульсационных скоростей, нормальные и сдвиговые напряжения Рейнольдса, пространственно-временные характеристики поля пульсаций скорости), либо соотношения полуэмпирической теории турбулентности - алгебраические и дифференциальные модели турбулентности [3.7]. При этом когерентные структуры явно не учитываются, хотя используется эмпирическая формула (см. главу 1) для характерной частоты пульсаций скорости в слое смешения, которая эквивалентна предположению, что в конце начального участка число Струхаля St 0,2 - 0,5. Известны также попытки прогнозирования шума турбулентных струй на основе изучения поля завихренности в струе методом дискретных вихрей [3.5,3.12]. [c.126]

Фокс Вильямс и Кемптон [3.14] предприняли попытку смоделировать тензор Лайтхилла таким образом, чтобы можно было объяснить эффект увеличения или уменьшения широкополосного шума струи при ее низкочастотном или высокочастотном акустическом возбуждении. Авторы рассмотрели две схемы шумообразования в начальном участке струи, основанные либо на волновой модели течения, либо на модели попарного слияния вихрей, причем в каждую из этих моделей вводился элемент случайности. [c.127]

Для количественного aiuunna эффекта п 1сд15ар1ггельного раскрытия крыл1>ев Лайтхилл использует схему бесциркуляционного обтекания крыльев на этом этапе. Задача рассматривается им п рамках, плос- [c.136]

Первоначально решения, полученные с использованием НМГЭ, были применимы только к задачам обтекания при отсутствии подъ-шной силы. Хесс [151 обобщил эти результаты, создав приближенную методику решения задачи обтекания с подъемной силой посредством введения (в дополнение к поверхностным источникам) создающих подъемную силу вихревых полосок на обеих частях границ (рис. 5.10) и в присоединенном вихревом следе. Им также было учтено влияние пограничного слоя при помощи принадлежащей Лайтхиллу [23] аппроксимации вытеснения пограничного слоя. [c.155]

Теория распределений или обобщенных функций, впервые изложенная Л. Шварцем в 1950—1951 гг., в разработке которой приняли участие многие авторы (в частности, Дж. Арзак, А. Эрдели, М. Лайтхилл и Дж. Темпл), представляет собой универсальный математический аппарат современной оптики и радиооптики, эффективность которого постоянно возрастает. Для более фундаментального ознакомления читатель отсылается к одной из последних монографий в этой области. [c.208]

Развитие методов прогноза и их практической реализации шло в последние двадцать дет широким фронтом одновременно в ряде стран. Из выполненных в СССР отметим в связи с этим работы Н. И. Булеева, И. А. Кибеля, Г. И.Марчука, М. И. Юдина, из зарубежных—Б. Болина, М.Дж. Лайтхилла, Дж. Чарни. [c.304]

Аналогичное представление независимого переменного было использовано А. Пуанкаре для получения периодических решений нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, а Го Юн-гуай дал приложение этого метода к течениям вязкой жидкости. Это дало основание Цянь Сюэ-сеню назвать метод по имени трех ученых Пуанкаре, Лайтхилла, Го (ПЛГ). [c.331]

Франкль, Гудерлей и Буземан ввели предположение, что непрерывный ноток является исключением и может существовать только для определенных обводов тела при этом изменение формы контура тела при некотором числе М набегающего потока или изменение этого числа при фиксированном контуре приводит к возникновению скачков уплотнения. Этой точке зрения противостояла другая, основанная на найденных к этому времени точных примерах непрерывных течений с околозвуковыми скоростями (например, решения Дж. М. Лайтхилла — 1947 и Т. Черри — 1949). Все это дало основание некоторым ученым думать, что можно практически осуществить непрерывное течение около профиля произвольной формы. Подобную точку зрения высказывал, например, М. Шефер (1956). Так возникла, по выражению Л. Берса, околозвуковая полемика . Экспериментальные данные нисколько не проясняли картину. Так же, как и в 30-х годах, эксперименты 40-х годов указывали на то, что переход через скорость звука происходит либо с образованием ударных волн, либо течение становится неустановившимся, а позднее, в 1953 г., обнаружили непрерывное околозвуковое течение. Противоречие между теоретическими и экспериментальными данными, между данными отдельных экспериментов в то время не могло быть объяснено. Однако это не [c.334]

Теория комбинационного рассеяния звука на звуке обычно рассматривается на основе уравнения движения в форме Лайтхилла (см, гл, 10, 1) [c.92]

Уравнение Лайтхилла (2.123) является точным уравнением невязкой сжимаемой среды. Оно удобно тем, что в правую его часть, как легко видеть, входят только величины второго порядка малости. В дальнейшем нас будут интересовать эффекты второго порядка малости. Пользуясь методом последовательных приближений, можно. записать первое приближение (2.123) [c.92]

Это означает, что флуктуирующий поток в ограниченном объеме при остальном объеме, находящемся в состоянии покоя, порождает те же флуктуации плотности, какие получились бы в стационарной акустической среде за счет внешних приложенных напряжений. Лайтхиллу удалось, таким образом, свести нелинейное турбулентное движение к порождаемому этим движением акустическому полю и для решения задачи далее использовать известные в классической акустике методы. [c.381]

Вместе с тем использование такого метода имеет ряд недостатков. Уравнение (10.8) есть уравнение в частных производных, тогда как оно должно быть записано в полных производных, поскольку мы имеем дело с акустикой движущейся среды. Это обстоятельство приводит к тому, что все рассмотрение оказывается справедливым только для чисел Маха потока, меньших единицы. Далее мы увидим, что, поступая более последовательным образом [8], можно получить уравнение Лайтхилла как частный случай более общих уравнений, справедливых для случая М > 1, где М = vj . [c.382]

Лайтхилл показал, что излучение шума турбулентностью представляет собой квадрупольное излучение, для котофо-го акустическая мощность иропорциональша Л/т (см. (10.29)). Отсюда [c.391]

Наиболее характерным обстоятельством являетюя здесь пропорциональноеть 1 х, t) восьмой степени пульсацион-ной скорости потока v. Поскольку нульсационную скорость в турбулентном потоке грубо можно считать пропорциональной средней скорости потока U, мы имеем существенный результат, впервые полученный Лайтхиллом мощность шума, создаваемого турбулентным потоком, пропорциональна восьмой степени скорости этого потока ( закон восьмой степени ) Этот закон при 7/со = Л/<1 хорошо оправдывается на опыте (см. ниже, 7). [c.396]

В 2 этой главы указывалось на то, что теория, развитая Лайтхиллом, соответствует числам М потока, меньшим 1, и чтобы репшть вопрос об излучении шума потоком при Л/>1, следует исходить из уравнений акустики движущейся среды. Такое исследование было выполнено Филипсом [8]. [c.406]

В отличие от теории Лайтхилла, учет средней скорости движения жидкости и изменение местной скорости звука естественным образом включается в левую часть уравнения [c.407]

При М 1 из (10.84) с учетом этого выражения сразу же следует исходное уравнение (10.10) теории Лайтхилла. [c.408]

Здесь мы кратко остановимся еще на работе Вильямса [15], в которой делается попытка расширить область применения теории Лайтхилла для потоков с Л/>1. Вильямс отмечает, что по существу имеются два возражения попыткам экстраполировать теорию Лайтхилла на случай М>. Во-первых, то, что при этом нельзя рассматривать тензор напряжений Tij как для несжимаемой жидкости и считать его равным poViVj. Решение же задачи с точным выражением (10.7) для Ti, приводит к непреодолимым трудностям. [c.409]

При скорости Vh> снова начинает проявляться компенсация между отдельными монополями в квадруполе, и при дальнейшем увеличении Мп излучение становится все менее эффективным, снова становится существенныд фактор (1 — Mh os 0) . При больших Ми этот фактор можно приближенно заменить просто на Тогда, поскольку, согласно теории Лайтхилла, интенсивность пропор-д иональна 1 % (см. (10.47)), мы приходим к заключению, что в этом случае интенсивность оказывается про- [c.410]

После появления в 1952—1954 гг. работ Лайтхилла по теории порождения шума турбулентным потоком довольно скоро было установлено, что как эксперименты по шумам струй, имевшиеся к этому времени, так и вновь поставленные опыты со струями достаточно хорошо подтвер ждают выводы этой теории и в первую очередь закон восьмой степени. Поскольку весь круг вопросов по аэродинамической генерации звука имеет кроме чисто научного интереса также большое значение в авиационной и ракетной технике, после работ Лайтхилла стало появляться большое количество экспериментальных работ в этой области, обширная библиография которых имеется в [14, 17, [c.411]

На рис. 91 приведены результаты экспериментов, произведенных Уотерхаузом и Берендтом [26] в ревербера-ционной камере на моделях. Как видно, имеется достаточно хорошее согласие с законом восьмой степени Лайтхилла. На рис. 92, взятом из [19], приведен сводный график зависимости Ijd от осевой скорости струи U, где учтены результаты многих авторов, ссылки на которых имеются в [c.416]

Используя общие методы решения неоднородного волнового уравнения (см., например, [1]), Кэрль [2] на основе теории Лайтхилла получил такую формулу для флуктуаций плотности в точке наблюдения, находящейся на расстоянии г от области g [c.425]

Оценки для (формула (11.35)) п акустического к.п.д., исходя из выражения (11.36), заимствованы здесь из работы Лайтхилла [32] ). Они основаны, как мы видели, на том, что шум турбулентного пограничного слоя имеет ди-польное происхождение при этом все рассуждения проводились для акустически жесткой поверхности тела. [c.452]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...