Ренормализационной группы уравнения

Для анализа экспериментальных данных и термодинамических расчетов кроме асимптотических свойств однородных функций f(Z), h Z) и т. д. необходимо знать их явный вид. Вид функции ho Z) в масштабном уравнении состояния (3.11) был определен Авдеевой и Мигдалом [136], а также Брезином, Уоллесом и Вильсоном [137] методом е-разложения в теории ренормализационной группы. С точностью до членов [c.95]

Теория ренормализационной группы позволяет не только определить асимптотическое уравнение состояния, но и получить следующее приближение. Использовав эту теорию, Вег-чер [166] предложил выражение для свободной энергии магнитной системы вблизи точки Кюри. Оно получено в виде ря- а, каждый член которого характеризуется универсальной Функцией масштабной переменной Uh/ Ut и новым независи-критическим показателем Д (показатель Вегиера) [c.109]

Можно считать, что эти два уравнения определяют группу масштабных преобразований (аналогичных группе трансляций или группе движений в классической механике). Они получили название уравнений ренормализационной группы (или кратко РГ-урав-нений) ). Эти уравнения совместно с (10.6.2) и (10.6.3) играют ключевую роль в теории Вильсона. Чтобы теорию можно было использовать, допустим, что uni являются аналитическими функ-циями К1,, даже в критической точке. Одно из прекрасных качеств теории заключается в том, что она позволяет показать, каким образом система дифференциальных уравнений с аналитическими коэффициентами может совершенно естественно приводить к критическим сингулярностям. [c.380]

Отметим две важные особенности. Величина является константой, не зависящей от е, g или h кроме того, зависимость от и 8 совпадает с (10.6.10). Следовательно, подставляя = = KJ2 и выражения (10.6.20) в формулы (10.6.13) получаем уравнения того же самого вида, как и (10.6.12) единственное различие заключается в форме функцийор и g. Критические показатели и соотношения между ними не меняются в зависимости от того, содержит гамильтониан параметр q или нет. Таким образом, мы получили не только законы, подобия, но также и принцип универсальности как прямые следствия уравнений ренормализационной группы. [c.386]

Уравнения ренормализационной группы и статистическая сумма [c.386]

УРАВНЕНИЯ РЕНОРМАЛИЗАЦИОННОЙ ГРУППЫ 387 [c.387]

УРАВНЕНИЯ РЕНОРМАЛИЗАЦИОННОЙ ГРУППЫ [c.389]

УРАВНЕНИЯ РЕНОРМАЛИЗАЦИОННОЙ ГРУППЫ 393 [c.393]

Уравнения (4.5.20) определяют ренормализационную группу Г (бй, п, к, М, Р) бк, п, к, М, Р), [c.284]

Если предположить, что, как это уже написано выше, функции /г не зависят от Ь непосредственно, то написанные уравнения, называемые уравнениями ренормализационной группы, приводят в частном случае к знакомым нам результатам Каданова. Действительно, рассматривая ситуацию вблизи критической точки, в которой параметры Х,- принимают значения Х разлагая функции Ji в ряды по отклонениям ( )—и ограничиваясь линейным членом, получим в частном случае, когда f/j (Х ,..., X ,) = = /г(Хг), достаточно простые уравнения [c.711]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...