Опиранне упруго свободное

На рис. 4.3 показаны характерные способы присоединения концов стержня или характерные способы опирания. На рис. 4.3, верхний конец стержня свободен, а нижний заделан в жесткое основание. Он не может иметь никаких упругих смещений. На рис. 4.3, б оба конца стержня имеют шарнирные опоры, с которыми мы уже встречались в предыдущих главах. Эти опоры позволяют обоим концам стержня свободно поворачиваться, но не допускают их поперечных смещений. Кроме того, нижний конец [c.95]

Особенности динамики упругих систем с распределенными параметрами. С увеличением числа степеней свободы упругой системы до бесконечности она превращается в систему с распределенными параметрами. Статика таких упругих систем рассматривалась в гл. VI и VII. Их динамика составляет раздел теории колебаний. Как и в упругих системах с конечны.м числом степеней свободы (свободных координат), колебания систем с распределенными параметрами имеют нормальные формы. Эти формы зависят от конфигурации системы и способов ее закрепления и опирания. На рис. 8.24 изображены нормальные формы поперечных колебаний тонкого стержня с шарнирно опертыми концами. [c.233]

Аналогичное решение нетрудно получить и в случае упругого закрепления контура пластины. Причем окончательную расчетную формулу можно привести к виду (4.56), где К изменяется в зависимости от жесткости упругой заделки в пределах от 14,68 (абсолютно жесткая заделка) до 4,2 (свободное опирание при [х = 0,3). [c.166]

Значение коэффициента К зависит от способа закрепления пластины в обойме (свободное опирание, защемление, упругая заделка). [c.167]

Численные решения получены для оболочки, находящейся под воздействием осесимметричного импульса давления, с граничными условиями свободного опирания кромками торцов на жесткие неподвижные опоры. Объемное деформирование материалов слоев предполагается упругим. Тогда в уравнении (9.16) все компоненты вектора нагрузок Qmn i) = Qi i) mn ( = = 1,. .., 6) будут нулевыми, кроме qs t), так как [c.502]

Степень упругой заделки стенок зависит от жесткости поясов (см. п. III.4), Предельными положениями упругой заделки являются свободное опирание и жесткая заделка. [c.374]

Получение достаточно строгих решений для динамического нагружения упруго-пластических балок встречает серьезные трудности, которые удается преодолеть только в отдельных случаях нагружения и опирания балок. В работе И. Л. Диковича (1962) описано решение для движения свободно опертой балки под действием внезапно приложенной равномерной нагрузки, постоянной во времени и не превышаюш ей. по величине предельную статическую нагрузку. В некоторый момент времени в середине балки образуется пластический шарнир, после чего рассматривается движение двух половинок балки, из анализа которого получается выражение для перемеш ений, которое остается справедливым до тех пор, пока угловая деформация в пластическом шарнире не изменит знака. Для упро-щ ения И. Л. Диковичем предложены приближенные методы, например метод Бубнова — Галеркина. Как это часто делается в нелинейных задачах, удерживайся один член аппроксимирующего ряда. При этом приходилось вводить допущение о стационарности пластических шарниров, которое, как известно, с ростом интенсивности внезапной нагрузки перестает оправдываться и может привести к серьезным погрешностям. Весьма перспективно применение ЭВМ к расчету балок. Так, В. К. Кабулов (1963) для представления изгибных колебаний консольной балки переменной жесткости воспользовался системой неравных сосредоточенных масс, подвешенных к невесомому упруго-пластическому элементу. [c.317]

В стандартных испытательных машинах и приспособлениях свободное деформирование образцов при их растяжении под углом к главным осям упругой симметрии материала невозможно даже в случае шарнирного опирания. Для исключения стеснения деформаций концевых сечений образцов созданы специальные приспособления (рис. 2.4.3), в которых образец может свободно поворачиваться. Однако и это не решает проблему полностью и в этом случае наблюдается некоторое стеснение деформаций концевых сечений образца вследствие увеличения их толщины. При сжатии свободное деформирование концов образца практически исключено. [c.77]

Если щетки с прижимной пружиной представляют собой систему с распределенными параметрами, то в качестве расчетной схемы упругих колебаний может быть рассмотрена балка, один конец которой защемлен, а второй имеет свободное опирание. В этом случае имеют место поперечные и продольные колебания. [c.122]

Описанные здесь эксперименты проводились лишь для случая свободного опирания перфорированной пластины по контуру. Отсутствуют, по-видимому, также экспериментальные данные для перфорированных пластин с упругими включениями из инородного материала. [c.189]

Здесь V, at, E — коэффициент Пауссона, коэффициент линейного расширения и модуль нормальной упругости материала оболочки ai = О при свободном опирании оболочки на диафрагму (hd = 5 i=0). при защемлении оболочки на диафрагме (vtP— = йу = 0) а, = 1 х — координата по меридиану с началом на диафрагме. Графики функций f, /2 показаны на рис. 21.1 сплошными (защемленная оболочка) и пунктирными (свободно опертая оболочка) линиями. [c.293]

Имеется еще одно важное обстоятельство, которым пластины существенно отличаются от балок. В пластинах при действии краевых нагрузок, лежащих в срединной плоскости, можно получить мембранные силы, аналогичные тем, которые, имеют место в плоских задачах теории упругости, так -же как и в случае осевых нагрузок, приложенных к балкам. Но в балках мембранные силы могут вызвать поперечные перемещения только в том случае, когда опирание балки таково, что оно препятствует осевым смещениям, как в случае, обсужденном "в 2.6. G другой стороны, мембранные силы в общем случае вызывают поцереч-ное перемещение пластин независимо от того, имеются ли такие связи или они о сутствуют. Это объясняется тем, что перемещения в плоскости пластины в общем случае не могут происходить беспрепятственно, как при осевом перемещении свободно опертой балки,— различные части пластины стремятся перемещаться на различные расстояния, поэтому такие перемещения влияют друг на друга. Например, рассмотрим круговую пластину при действии поперечной нагрузки диаметральные элементы пластины (рис. 4.2, а) искривляются и х концы стремятся сблизиться (рис. 4.2, б). Даже в том случае,, если радиальному перемещению не препятствуют граничные опоры, оно огра- [c.211]

С другой стороны, прм упругом, а не жестком опирании относительно перемещения w необходимо использовать выражение для суммарной поперечной силы, которая должна создаваться опорой, с тем чтобы выдерживать поперечный сдвиг и крутя1г(ий момент. А для свободног(Гкрая все силы и оменты на нем должны быть равны, нулю, например, вдоль свободного края, нормального к оси X, имеем следующие условия Fxx = = у = 6, тогда как решая уравнения классической теории пластин можно [c.243]

В [1.348] (1962) определены собственные значения и собственные функции стержней постоянного поперечного сечения, сов ершающих колебания при шарнирном опирании двух концов, свободных концах, одном защемленном и одном свободном конце стержня. Записаны условия 0 ртогональности собственных функций и выражения для упругой энергии. [c.84]

Исследованы моды колебаний и собственные частоты. Уточ-невная теория описывает три типа движений изгибные, тол-щино-сдвиговые и толщино-крутильные. Два последних движения классическая теория не описывает. Толщинно-кру-тильные колебания связаны со взаимными поворотами г 3д и чру. При свободном опирании всех кромок связь между тремя типами движений отсутствует, во втором варианте граничных условий все типы движений взаимосвязаны. Рассмотрен случай упругого опирания, с помощью которого анализируется переход от свободных кромок к свобо.дно опертым и вырождение связи между движениями. [c.161]

J С. Т. Wu и J. R. Vinson [2.218] (1969) исследовали колебания ортотропных пластин с учетом инерции вращения и сдвига, причем отношение. модуля уп.руго.сти в плоскости к модулю упругости поперечного сдвига очень велико (до 50) по сра внению с изотропной пла.стинои (до 3). Это характерно для композитных материало.в. Исходя из вариационного принципа получена система восьми уравнений, которые сводятся к т рем уравнениям относительно прогиба и двух углов поворота. В случае свободного опирания четырех краев прямоугольной пластины получено частотное бикубическое уравнение. Для типичного композитного материала исследуется отиошение ювадрато частот поперечных колебаний на основе построенных уточненных уравнений, но без учета инерции вращения, и по классической теории. Показано, что учет поперечного сдвига приводит к существенному уменьшению час-ТОТЫ даже. при малых относительных толщинах пластин. [c.163]

Нагрузка от надтележечного строения тепловоза передается на четыре комбинированные с резинометаллическими элементами роликовые опоры, которые размещены на боковинах рам тележек. Каждая опора по отношению к центру поворота тележки установлена так, что роликовой частью обеспечивается поворот тележки и возвращающий момент, а поперечное перемещение кузова (относ) достигается за счет поперечной свободно-упругой подвижности шкворня и сдвига каждого комплекта из семи резинометаллических элементов, установленных на верхней плите роликовой опоры. Как возвращающий момент, так и момент упругих сил опор обеспечивают гашение относительных колебаний кузова и тележек в горизонтальной плоскости (без установки дополнительных демпферов) при движении тепловоза со скоростью до 120 км/ч. При таком опорно-возвращающем устройстве возможен устойчивый максимальный поворот тележки (с учетом относа) относительно кузова до 5°, а упругое опирание кузова позволяет получить дополнительный прогиб до 20 мм в рессорном подвешивании тепловоза. [c.258]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...