Метод Виллио

В такой системе обычно есть дополнительные малые параметры, связанные с количественным различием параметров (размеров, массы, скорости и др.) брауновской частицы и молекул. Для данной функции Гамильтона системы, исходя из уравнения Лиу-вилля, записывают уравнение для функции распределения объединенной системы, которое затем формально решается путем разложения по малому параметру (например, методом теории [c.39]

Единственность течения с заданным начальным полем скоростей можно установить на основании методов, которые будут описаны в п. 72. Различные частные случаи, в которых соответствующей движение находится в конечном виде, рассматриваются в монографиях Ламба, Вилла, Лихтенштейна и Милн-Томсона. [c.74]

Вилльям Томсон (лорд Кельвин) родился в Бельфасте (Ирландия) в 1824 г., умер в Глазго в 1907 г., был похоронен в Вестминстерском аббатстве рядом с Ньютоном. Был профессором естествознапия в Глазго с 1845 до 1ь89 г. и членом почти всех академий мира. Идя по стопам Карно и Фурье, он сделался одним из основателей общего учения об энергии. В области электромагнетизма он ввел свой знаменитый метод мнимых, первым углубил понятие о переменном режиме электрического тока в частности, изучил разряд конденсатора и распространение тока в кабеле. Крупный [c.397]

Следующая разновидность М. д. м. основана на изучении динамики ф-ций распределения координат и импульсов, а не отд. частиц. Это динамич. методы Монте-Карло, суть к-рых состоит в численном интегрировании кинетических уравнений Лолы мана (Ландау, Власова, Фоккера — Планка, Колмогорова, Смолуховского), основного кинетич. ур-ния, стохастяч. ур-ния Лиу-вилля к т. д. Кинетич. коэффициенты и нек-рые важные свойства ф-ций распределения можно получить при помощи описанного выше М. д. м. [c.197]

Финк и Вилли 186] применили метод измерения сопротивлений для исследования алюминиевых сплавов при высоких температурах. Они работали с большой печью, в которой помещалось 12 образцов, заключенных в алюминиевый цилиндр на всей длине цилиндра изменение температуры е превышало 1°. Образцы размером 23X1 см. были изготовлены из холоднокатаного листа, разделены изоляционными оправами, фиксировались в цилиндре системой нихромовых полос и острых ножей, от которых были взяты подводы к измерительной аппаратуре. [c.302]

Чисто графический метод определения прогибов ферм был предложен Виллио ). Покажем применение этого метода на простом примере смещения одного узла А (рис. 160), образованного двумя стержнями 1 vl 2, противоположные концы которых шарнирно укреплены в 5 и С. Перемещения ВВ и СС шарниров В и С и изменения длин стержней 1 ж 2 будем считать известными. Требуется найти получающееся при этом перемещение узла А. Допустив предварительно, что стержни в узле А разъединены, перенесем их в положения А В ж А"С параллельно их перво- [c.376]

Напомним, что основы классической кинетической теории были заложены Максвеллом [123] и Больцманом [60] более 100 лет назад. Нри выводе своего знаменитого кинетического уравнения для разреженного газа Больцман выделил два механизма изменения одночастичной функции распределения со временем динамический процесс инерционного движения молекул и стохастический процесс парных столкновений. Больцман привлек гипотезу молекулярного хаоса (Stofizahlansatz), согласно которой перед каждым столкновением между молекулами, участвующими в столкновении, отсутствуют корреляции. Если плотность газа мала, то это интуитивное допущение Больцмана кажется вполне разумным, но оно явно не выполняется для более плотных систем, когда необходимо учитывать многочастичные столкновения. Более общий метод вывода кинетических уравнений был разработан Боголюбовым в его монографии [7], существенно повлиявшей на все последующее развитие кинетической теории. В методе Боголюбова кинетическое уравнение выводится из уравнения Лиу-вилля с граничным условием ослабления начальных корреляций между частицами. Это условие, налагаемое лишь один раз в отдаленном прошлом, заменяет больцманов-ский Stofizahlansatz. Главным достоинством метода Боголюбова является то, что он указал путь к выводу более общих кинетических уравнений, чем уравнение Больцмана или его простейшие модификации. [c.163]

Диаграммы перемещений, подобные представленным на рис. 1.10, с, являются важным вспомогательным средством определения перемещений узлов ферм. Такие диаграммы называются диаграммами Виллио-, потому что впервые были предложены французским инженером Д. В. Виллио в. 1877 г. [1.11]. Для определения перемещений в фермах могут применяться и аналитические методы весьма мощный метод такого рода, так называемый метод единичной нагрузки, будет описан ниже (разд. 11.3). [c.25]

Для того чтобы продемонстрировать один из методов исследования, опять рассмотрим симметричную трехстержневую ферму (рис. 1,19, а), но теперь предположим, что для материала фермы диаграмма зависимости напряжения от деформации имеет вид, показанный на рис. 1.19, Ь. Исследование можно начать с пробного предположения, что вертикальное перемещение узла О равно б. Тогда, построив в узле Л диаграмму Виллио, можно получить соответствующие удлинения для всех трех стержней. Такой расчет гарантирует, что в узле вьшолняется условие совместности перемещений. Равновесие сил в узле должно быть проверено следующим образом. Из удлинений определяют деформации в стержнях, а затем из диаграммы зависимости напряжения от деформации находят напряжения. Зная напряжения в стержнях, можно вычислить усилия в стержнях и проверить, удовлетворяют ли они условиям равновесия узла Р. [c.37]

В данном примере были умышленно описаны все шаги решения, чтобы показать основные положения метода перемещений при использовании первой теоремы Кастилиано, несмотря на то, что конструкция является очень простой и было бы гораздо проще исследовать ее как статически определимую конструкцию. При использовании метода перемещений требуется решить систему из двух уравнений, поскольку ферма дважды кинематически неопределима. Однако, поскольку конструкция статически определима, ее можно рассчитать следующим образом 1) из уравнений равновесия найти усилия в стержнях 2) подсчитать возникающие в стержнях напряжения, разделив усилия на площади поперечных сечений 3) используя зависимость напряжения от деформации, вычислить деформации в стержнях 4) зная деформации, определить удлинения стержней 5) построить диаграмму Виллио (см. разд. 1.5) и по ней найти перемещения ОхК узле В. [c.497]

Замечание. Отто Кристиану Мору (1835—1918) принадлежит ряд работ по расчету конструкций. Особенно известны предложенные им многочисленные графические методы, в том числе круг Мора для напряжений, диаграмма Виллио — Мора и метод моментных площадей кроме того, Мор развил метод расчета статически неопределимых конструкций, часто называемый методом Максвелла — Мора.) [c.550]

Метод непрерывности, примененный впервые Вайнштейном, получил широкое развитие в 1935 г. в работах Лерэ [54], который обобщил его на функциональные пространства, используя ставшую в настояш,ее время классической теорию Шаудера — Лерэ [55]. В п. 3, 4 мы даем ряд примеров применения методов Лерэ к кавитационному обтеканию препятствий произвольной формы с использованием интегрального уравнения Вилла (6.15). В п. 5, 6 даются другие примеры решения задачи для кавитационных течений около выпуклых препятствий с использованием уравнения (6.16) и леммы Якоба. [c.195]

Отображение внешней области биплана по методу А. Вилла на круговое кольцо дало бы точное решение задачи, однако это серьезно затруднило бы явное выражение результатов. В связи с этим мы ограничимся некоторыми частными случаями или приближенными методами, которые позволили бы изучить прикладные вопросы задачи о биплане, пригодные для практического использования в аэротехнике. [c.151]

В случае, если обтекаембе препятствие представляет собой криволинейную дугу заданной формы, нахождение функции Жуковского оказывается значительно более сложной задачей. А. Вилля свел ее (в 1911 г.) к решению нелинейного интегро-дифференциального уравнения. Однако до начала двадцатых годов методы решения уравнения Вилля разработаны не были. [c.6]

Диаграммы Вилли о. При построении перемещений методом упругих грузов получаются не действительные перемещения, а их слагающие по заданному направлению. Если требуется найти действительное перемещение узлов, то следует построить перемещения в двух направлениях и найти их 1 еометрические суммы. Кроме такого приема можно прибегнуть к особому методу, но-сяп1ему название диаграммы Виллио, дающему в одном построении полные переме- цения всех узлов фермы. Построение это основано на следующих соображениях. Геометрическая схема деформированного состояния фермы определяется тем, что образующие эту ферму треугольники составлены из стержней, получивших под влиянием нагрузки то или иное приращение длины. Однако получить схему деформированного состояния фермы путем непосредственного геометрического построения тр-ков по их деформированным сторонам практически нельзя, т. к. приращения длин стержней — величины весьма малые, в масштабе фермы выра каю-щиеся ничтожными отрезками, и следовательно точность такого построения бы.ла бы [c.11]

Многочисленные исследования простых кубических решеток с числом узлов, измеряемых десятками тысяч, показали, что значение доли неблокированных узлов, при которой образуется так называемый бесконечный кластер (совокупность бесконечно большого числа связанных друг с другом узлов), будет 0,31. Это значение удивительно близко к значениям минимальной насыщенности хорошо проницаемых пористых сред смачивающей фазой, при которой ОФП по этой фазе становится отличной от нуля. Так, согласно экспериментам X. Ботсета и др. [1936 г.] минимальная насыщенность 5о, при которой начинается движение смачивающей фазы, равна 0,3 по М. Леверетту [42] 5о = 0,3 по М. Вилли и Г. Гарднеру [48] 5о = 0,31 по У. Оуэнсу и Г. Арчи [1971 г.] 5о = = 0,25- 0,30 по результатам наших экспериментов, описанных в разделе 3.1.4, 5о = 0,32 и т. д. При этом отклонения 5о от значения 0,31 тем сильнее, чем больше распределение пор по размерам данной среды отличается от распределения с нулевой дисперсией. Это обстоятельство является убедительным подтверждением того, что квадратная или кубическая модель с включенными объемами является близким аналогом реальных пористых сред. Отсюда следует правомочность использования подобных моделей для изучения механизма двухфазной фильтрации, а также перспективность исследований этого механизма методами теории перколяции. [c.121]

В современной науке и технике имеется большая потребность исследования нестационарных и нелинейных случайных процессов. Такие дисциплины, как защита от сейсмической, волновой и ветровой нагрузок, нелинейная стохастическая механика, вибродиагностика, распознание речи и многие другие, нуждаются в надежном и гибком инструменте для разложения и анализа экспериментальных данных, который помог бы создавать модели сложных нестационарных и нелинейных явлений, "не выбрасывая младенца вместе с водой". Другими словами, необходим метод анализа данных, исходящий скорее из физических, чем математических, соображений. Доступные в настоящее время методы в основном пригодны для анализа стационарных во времени процессов. В этой группе - классическое преобразование Фурье, метод спектрограмм, вейвлет-анализ, распределение Вигнера-Вилля, эволюционный спектр и эмпирическое ортогональное разложение функции, оценка тренда методом наименьших квадратов, метод авторегрессии - скользящего среднего и др. [c.3]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...