Ритца консервативная

Из-за авторского предпочтения приближенные уравнения задачи теории упругости будут часто выводиться из принципа виртуальной работы, поскольку он остается справедливым независимо от соотношений напряжения — деформации и суш,ество-вания потенциальных функций. Приближенный метод решения, использующий принцип виртуальной работы, будет называться обобш.енным методом Галеркина ). Для консервативных задач теории упругости результаты, получаемые с помощью сочетания принципа виртуальной работы и обобщенного метода Галеркина, эквивалентны результатам, получаемым с помощью сочетания принципа стационарности потенциальной энергии и метода Ре-лея—Ритца. [c.21]

За последние десять лет в СССР, США и других странах появилось более 300 работ, посвященных указанным вопросам. Среди них подавляющее большинство посвящено той или другой модификации метода Ритца. Последний обладает рядом достоинств, связанных с его большой универсальностью он применим практически ко всем задачам теории колебаний консервативных систем. По-видимому, впервые метод Ритца был применен и обоснован для решения нестационарных задач теории колебаний жидкости Н. Н. Моисеевым и А. А. Петровым. Сводка этих результатов содержится в недавно вышедшей их монографии (1965). [c.63]

В таком истолковании первоисточником метода Галеркина является принцип виртуальных перемещений, согласно которому сумма работ приложенных к стержню сил [в случае (8.36) — собственной нагрузки цр ср(х) и упругих восстанавливающих сил ( /ф")"] на виртуальных перемещениях 8ф бесконечно малых элементов стержня должна равняться нулю. Так как при составлении уравнения (8.36) мы исходим непосредственно из уравнения движения системы, метод Галеркина оказывается применимым ко всяким системам, а не только к консервативным. В этом важнейшее преимущество метода в сравнении с методом Ритца. [c.328]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...