Зона динамической неустойчивост

Анализируя графики, приведенные на рис. 82, легко заметить, что наибольшие значения амплитуд достигаются, если значение со при С/—> О соответствует второй границе устойчивости, т. е. когда точка Л/ i при 7 >0 совпадает с точкой п или с точкой при 7 < 0. Поэтому, чем шире зона динамической неустойчивости без учета нелинейностей (или при Су = 0), тем большая амплитуда установившихся колебаний может возникнуть в рассматриваемой зоне с учетом нелинейных факторов. [c.283]

Если параметрическая система находится под воздействием детерминированной периодической силы, то, как известно, есть множество зон динамической неустойчивости, и при определенных значениях коэффициента возбуждения и соотношения вынужденной и собственной частоты система становится неустойчивой. [c.200]

Отметим, что по формуле (5.65) определяются критические значения коэффициентов затухания для главных зон динамической неустойчивости, количество которых зависит от числа корней характеристического уравнения (5.18а). [c.214]

Оно определяет значение коэффициента возбуждения (д. = выше которого находится зона динамической неустойчивости системы. Аналогичный результат имеет место при Sq (2Й) = О для других приведенных выше расчетных схем. Из выражения [c.250]

В практических расчетах встречаются прежде всего с задачами об определении частот свободных продольных, крутильных и поперечных колебаний, которые должны быть достаточно далеки от частоты возмущения или одна от другой с расчетом ширины и расположения зон динамической неустойчивости и параметрических колебаний, а также взаимосвязанных нелинейных колебаний (биений) с вычислением динамических составляющих напряжений основных и дополнительных колебаний и т. д. [c.37]

В частности, когда Шд == (i = 1, 2) или (o = (Озт), параметрические колебания усиливаются, и ширина зоны динамической неустойчивости заметно увеличивается. [c.52]

В неподвижной системе координат колебания описываются системой уравнений, подобной (53), а зоны динамической неустойчивости лежат вблизи частот, определяемых по формулам (54), (55). [c.52]

Из сравнения операторов и следует, что в пространстве параметров возбуждающей параметрические колебания нагрузки, т. е. Ро, Рг и 0, спектр областей динамической неустойчивости оболочки распадается на две части, каждая из которых содержит счетное множество зон динамической неустойчивости (ЗДН), определяемых в результате решения соответствующих пар характеристических уравнений [c.145]

В (3.46) I — единичная матрица ранга д, а матрицы Вй определяются соответствующими выражениями из (3.42) и (3.44). Отсюда с учетом соотношения 2(й = 0 следует, что вершины зон динамической неустойчивости оболочки расположены в пространстве параметров Ро, 4 и 0 на оси 0 в точках с координатами [c.145]

Тогда зоны динамической неустойчивости (ЗДН), [c.145]

Обозначим символами аир функции, описывающие левую и правую границы зоны динамической неустойчивости t]i,i (/, /у) (3.48). Тогда, учитывая (3.42), (3.44) и (3.47), для оболочки заданных гео.метрии и структурных параметров имеем [c.248]

Зоны динамической неустойчивости г р,к(1х,1у) с и й>1 [c.248]

Зона динамической неустойчивости 145, 146 [c.291]

Рис. 5.2. Зоны динамической неустойчивости параметрической системы

При условии, что корни уравнения (6.77) действительны (б < 6J, уравнение (6.82) описывает две кривые, ограничивающие область динамической неустойчивости. Используя функцию АК для нашего примера, легко заметить, что в системе координат (В, С] уравнения (6.82) отображаются двумя прямыми (рис. 82). Отрезок соответствует ширине области динамической неустойчивости при отсутствии нелинейностей или при j 0. Если рабочий режим оказался в этой зоне при достаточно малых амплитудах (точка Ni), то амплитуда колебаний, возрастая, [c.282]

Более существенное количественное и качественное влияние оказывают аддитивные помехи (рис. 5.4, б). Как видно на графиках, интенсивное широкополосное воздействие может резко исказить форму области динамической неустойчивости, соответствующей чисто периодическому возбуждению. При этом зона главного параметрического резонанса сглаживается , в зоне малых частот область неустойчивости расширяется. [c.147]

Резкое падение силы трения с увеличением скорости движения обычно наблюдается в зоне малых скоростей перемещений. Это, например, характерно для технологического оборудования (перемещение суппортов по направляющим, позиционирование автооператоров и роботов). При крутопадающей скоростной характеристике силы трения наблюдаются неустойчивость движения, характерное скачкообразное движение. Это сопровождается неравномерностью подач, снижением точности обработки, неточностью позиционирования. В связи с этим снижается производительность оборудования, возрастает износ направляющих и инструментов, ухудшается качество обработанных на станках поверхностей деталей, возникают дополнительные динамические нагрузки в механизмах привода. [c.229]

Если часть характеристической области механизма оказывается в зоне неустойчивости, то методы линейной теории не могут дать ответ на вопрос о величине амплитуды установившихся колебаний, так как эти методы не учитывают влияния на движение механизма нелинейных факторов. Однако того факта, что в зоне неустойчивости амплитуда колебаний может значительно увеличиться, достаточно, чтобы при проектировании механизма соответствующим выбором параметров стремиться обеспечить его динамическую устойчивость. Необходимость этого усугубляется еще и тем, что на границах зон неустойчивости возможен резонанс, возникающий от действия той составляющей возбуждения, которая зависит только от времени и содержится в правой части уравнения (4.50). [c.152]

Однако может случиться, что при некотором возбуждении положение динамического равновесия окажется за пределами допустимого диапазона, что указывает на непригодность механизма для эксплуатации на указанных режимах. Отметим, что при этом характеристическая точка механизма может оказаться в зоне неустойчивости. Это будет означать, что соответствующее положение динамического равновесия неустойчиво. [c.154]

Для реальной параметрической системы (при наличии диссипативных сил) всегда можно так подобрать коэффициент возбуждения, что система для любого соотношения собственной и вынужденной частот будет динамически устойчивой. Для этого необходимо, чтобы коэффициент возбуждения был меньше величины Xj (рис. 50). Так как предполагаем, что параметрическая нагрузка представляет собой случайный процесс с постоянным спектром, то для системы вся зона выше прямой АВ является неустойчивой. Поэтому при изменении параметрической нагрузки по случайному закону будем определять величину предельного значения коэффициента затухания или, что то же самое, предельное значение коэффициента возбуждения, при котором в системе возникает основной параметрический резонанс. Параметрические резонансы более высокого порядка не рассматриваются. [c.200]

Высокочастотная неустойчивость обычно зависит только от характеристик камеры и параметров внутрикамерного процесса, так как она возникает в результате взаимосвязи между процессом горения и акустическими характеристиками камеры. Таким образом, на нее влияют и свойства компонентов топлива, и геометрические параметры камеры сгорания. К свойствам топлива, играющим важную роль, относятся те, что связывают динамическую реакцию процесса горения с возмущениями в камере сгорания. Эта реакция определяется чувствительным к давлению временем запаздывания [30], которое зависит от летучести и самовоспламеняемости компонентов топлива, степени распыления, давления в камере сгорания и соотношения компонентов. Конструкция камеры сгорания не только определяет характерные акустические частоты, но и оказывает значительное влияние на разность Ау скоростей газа и капель компонентов топлива, определяющую скорости испарения. Наиболее чувствительной к возникновению высокочастотной неустойчивости является зона, где величина Ау минимальна, т. е. пространство вблизи смесительной головки шириной в несколько сантиметров [9]. Типичные кривые скоростей испарения приведены на рис. 93. [c.175]

В рассматриваемой динамической системе без зоны нечувствительности единственным устойчивым элементом является точка (О, 0), Областью устойчивости в большом состояния равновесия будет при Л Гз О, S > О, Л + S — 1 > О все фазовое пространство. Если Л + S — 1 О, Л Г- О, S > О и выполняется условие (29), то в фазовом пространстве существует неустойчивое периодическое движение, состоящее из двух симметричных кусков траекторий, расположенных соответственно в полупространствах "ф > О и -ф < О (неустойчивый предельный цикл). [c.183]

При создании конструкционных сплавов необходимо знание характеристик хладноломкости для установления температуры надежной эксплуатации конструкции. Проведенный анализ склонности сплавов к хладноломкости показал, что вязкохрупкий переход контролируется предельной деформацией локальных объемов, при достижении которой формирующиеся в процессе деформации кластеры становятся неустойчивыми. Это определяет связь исходной структуры с динамической, эволюционирующей при деформации, и обусловливает необходимость введения количественной характеристики динамической структуры в виде фрактальной размерности структуры зоны предразрушения для определения склонности материала к хладноломкости в данном состоянии. [c.184]

Проблема движения вязкой жидкости вблизи плохо обтекаемого тела представляет одну из наиболее сложных и до сих пор нерешенных проблем нелинейной механики жидкости. Роль конвективных членов, представляющих нелинейность в уравнениях Навье — Стокса, в создании зон замкнутых обратных токов, в явлении неустойчивости этих зон, начиная с некоторого критического рейнольдсова числа обтекания тела, отрыва их от тела и схода в область следа будет, вероятно, еще долго привлекать внимание исследователей. Велико прикладное значение этой проблемы. Такие важные технические задачи, как автоколебания цилиндрических тел в равномерных однородных потоках жидкостей и газов, звучание струн в потоках (эоловы тоны), использование обратных токов в следе за телом для стабилизации пламени в камерах горения, и ряд других близких по своей гидродинамической сущности проблем упираются в необходимость изучения динамических явлений в кормовой области плохо обтекаемых тел. Основная проблема сопротивления движению тел плохо обтекаемой формы в жидкостях и газах при малых и средних значениях рейнольдсовых чисел также остается до сих пор нерешенной. [c.509]

Зоны динамической неустойчивости из Яр, р>3, расположены в области 0>65ООО с и еще более узки, однако в этой части СОДН результаты расчета по сравниваемым моделям оболочки являются несопоставимыми как в количественном, так и в качественном отношениях. [c.148]

На рис. 3.11 представлен начальный участок Я, для гибридной оболочки со структурой трехслойного пакета и геометрическими параметрами, определенными выше. Сравнение рис. 3.11, а и 3.11,6 показывает, что в случае оболочек, содержащих мягкий заполнитель, модели (2.34) и (2.38) дают качественно различную картину СОДН оболочки даже на начальном участке главной части спектра, где расположены зоны динамической неустойчивости оболочки т]1,1(Д, 1у). Последнее обстоятельство полностью [c.148]

Очевидно, что, если dZJdt > О, происходит нарастание колебаний, связанное с нарушением условий динамической устойчивости. Разумеется, это нарушение носит локальный характер и соответствует конечному отрезку времени. В этом случае динамическая неустойчивость независимо от причин ее возникновения обычно проявляется в виде амплитудной модуляции сопровождающих колебаний, несколько напоминаюш,ей режим биений (см. стр. 211). Зона раскачки сменяется зоной затухания, поэтому мы здесь не сталкиваемся с неограниченным нарастанием амплитуды Тем не менее при некоторых неблагоприятных условиях рост амплитуд может быть столь интенсивным, что при динамическом синтезе представляется целесообразным принципиально исключить возможность возникновения отмеченных зон. [c.195]

Непосредственно после землетрясения очаг представляет собой неустойчивую (в смьюле напряженного состояния) зону, в которой возможны колебательные процессы уплотнения и разуплотнения, что также может отражаться на изменениях пластового давления. Далее, по прошествию времени, отмечается процесс релаксации горной среды, который заключается в том, что динамически неустойчивое напряженное состояние массива горных пород стабилизируется. Происходит перераспределение напряжений, схлопывание трещин определенного направления. При этом преимущественно схлопываются трещины субгоризонтальные и сохраняются - суб-вертикальные. Вокруг зоны разуплотнения формируются зоны шлотнений, так называемые охранные зоны . Стабилизируется гидродинамический режим. [c.305]

В окрестности дефекта на поверхности раздела в нагруженном композиционном теле локальные напряжения резко возрастают, особенно около границ дефекта. Если уровень локальных напряжений достаточно высок, то дефект становится неустойчивым и может развиться до столь больших размеров, что тело разрушится. При исследовании динамических задач теории упругости было установлено, что динамическая концентрация напряжений выше концентрации, рассчитанной для соответ-ствуюш,ей статической задачи. Вследствие этого может оказаться, что дефект на поверхности раздела будет развиваться или нет в зависимости от того, прикладывается ли внешняя нагрузка внезапно, скачком, или же возрастает постепенно. Распространение дефекта вдоль поверхности раздела двух соединенных упругих тел с различными упругими константами и различными плотностями изучалось в работе Брока и Ахенбаха [17]. Было установлено, что развитие дефекта вызвано концентрацией напряжений, возникающей в тот момент, когда система горизонтально поляризованных волн достигает границы дефекта. Предполагалось, что разрыву адгезионных связей предшествует течение в слое, связывающем тела в единую систему. Была вычислена скорость перемещения переднего фронта зоны течения для различных значений параметров, определяющих свойства материала, и различных систем волн. Оказалось, что по достижении критического уровня пластической деформации происходит разрыв материала на заднем фронте зоны течения. [c.387]

Как известно, задачи динамической устойчивости систем сводятся к решению уравнений Хилла или Матье. Эти уравнения занимают особое место в математическом анализе. Однако точных методов решения уравнений типа Хилла или Матье в настоящий момент не существует. Нет и точных методов исследования переходных процессов в параметрических системах. Поэтому при решении различных задач пользуются всевозможными приближенными приемами, которые с той или иной степенью точности позволяют определить зоны неустойчивости системы, а для нелинейных задач оценить величины амплитуд колебаний. [c.198]

Одной из важнейших задач такого расчета является разработка методики исследования динамического поведения конструкции за пределами упругости, когда в ней могут возникать пластические зоны, а также местные (локальные) разрушения (выключаюш,ие внутренние связи) [21 ], т. е. методики исследования динамических систем, включающих в себя неустойчивые элементы. Поведение подобных элементов конструкции можно описывать путем введения на диаграмму, связывающей обобщенные усилия и перемещения для данного элемента ниспадающего участка, на котором усилия убывают по мере роста перемещения. Учет таких участков локальной потери устойчивости или несущей способности необходим при вычислении предельных нагрузок [21, 64]. [c.275]

В зоне отрыва ламинарного пограничного слоя линии тока являются вогнутыми, искривляясь в сторону увеличения скорости. (Впоследствии в целях сокращения будем говорить об относительной вогнутости .) Поэтому можно предположить, что здесь неустойчивость в отношении вихреобразных возмущений вызывает переход в том случае, если локальные динамические условия таковы, что переход, обусловленный волнами Толлмина, ранее не имел места. Подобные явления наблюдаются в пограничном слое при обтекании клина. [c.265]

Разупрочйение, сопровождающее динамическую рекристаллизацию, может быть причиной пластической неустойчивости ( 1.3) и вызывать образование зон сдвига или пластического разрушения, например, в магнии [183] и оливине 1[302 [c.212]

Обширные исследования в области динамической устойчивости выполнены И. И. Гольденблатом (1947—1948) и В. В. Болотиным (1953—1967) специально посвященная этой теме содержательная монография В. В. Болотина (1956) является единственной в своем роде в мировой литературе. Здесь, в частности, изучено вл ияние возможных нелинейностей и определены амплитуды колебаний в зонах неустойчивости для соответствующего линейного уравнения. [c.97]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...