Нолла поворота

Рассмотрим деформированное состояние для тел из материала Колемана — Нолла при больших поворотах и малых удлинениях и сдвигах. Полагаем, что тензоры 1 (Врд) и Kijg,. (врд, з) дифференцируемы при рд = 0. Тогда определяющее соотношение (5.21) в этом случае геометрической нелинейности примет вид [4671 [c.305]

При определении потери напора на поворотах потока принимаются значения С при а< 30° С = о, при а=-3 70 С= 0,1, при а >70° С = 0,2. Потери в коллекторах с равномерным распределением подводящих и отводящих труб определяют, принимая значение нолл по формуле [c.85]

Производная называется производной Яуманна (Яуманна — Зарембы — Нолла), а производная — производной Грина — Макинесса (Грина — Нахди). Эти производные характеризуют скорости изменения компонент тензора h по отношению к системам координат, совершающим чистый поворот с угловыми скоростями who соответственно. [c.31]

Тензор т называется тензором напряжений Кирхгофа, г — тензором напряжений Кирхгофа с исключенным поворотом тензором напряжений Нолла), — вторым тензором напряжений Пиола — Кирхгофа, — тензором напряжений Грина — Ривлина. Тензор назовем повернутым вторым тензором на- [c.46]

Коши при бесконечно малой деформации, 49 Коши с исключенным поворотом, 46 Лагранжа, 45 Нолла, 46 Эйлера, 45 [c.260]

В 8 мы видели, что специальные допущения аналитической динамики сводят, если система сил предполагается сбалансированной, баланс моментов к утверждению о центральности сил. В более общих и типичных вселенных механики баланс моментов не зависит от баланса сил. Доказательство теоремы Нолла делает ясным, что баланс сил выражает инвариантность скорости совершения работы по отношению к переносам, а баланс моментов — инвариантность скорости совершения работы по отношению к поворотам. Так как повороты и переносы могут при заменах системы отсчета выбираться независимо, нельзя ожидать наличия какой-либо связи между этими двумя принципами, за исключением вырожденных случаев. [c.64]

Приведенные формы (14) и (15) записи определяющих соотношений по Ноллу показывают, что невозможно полностью описать влияние предыстории деформации на напряжения с помощью градиента предыстории деформации по отношению к текущей конфигурации. Хотя таким образом и производится учет всей прошлой истории О < s < оо, вообще говоря, необходима некоторая фиксированная отсчетная конфигурация, чтобы учесть влияние деформации и поворота в данный момент. Это видно из того, что t) входит в качестве параметра в (15), а R(i) — в величины, которые мы обозначили через и ( I) . (Конечно, относительный поворот Rt вообще никакого влияния не оказывает.) Грубо говоря, эти результаты показывают, что эффект памяти можно полностью.учесть, используя относительную деформацию, но для описания конечных деформаций ) нужна некоторая фиксированная отсчетная конфигурация, которую можно выбрать произвольно. Именно до сих пор и не дальше можно в общем случае продвинуться в осуществлении попытки избежать использования фиксированной отсчетной конфигурации при описании реакции простого материала. [c.165]

Согласно этому определению любая ортогональная деформация конфигурации х переводит ее в равноправную. Из правила Нолла (IV. 13-1) видно, что для других конфигураций х группа равноправности не обязательно должна содержать о. Иными словами, повороты конфигурации х могут, вообще говоря, быть [c.189]

Теорема 3 (Колеман Нолл). Деформация X переводит одну неискаженную конфигурацию х твердого тела в другую неискаженную конфигурацию в том и только в том случае, когда характеристические пространства правого тензора растяжений Uo градиента деформации VX- инвариантны относительно всех поворотов, входяи их в группу равноправности [c.195]

Результаты предыдущего упражнения показывают, что неравенство (1) представляет собой условие, не зависящее от системы отсчета, лишь при некоторых определенных видах напряженного состояния, даже не связанных с естественной конфигурацией. Колеман и Нолл предложили, в несколько более специальном контексте, ослабить ограничение, исключив повороты, т. е. считать, что допустимы только градиенты деформаций Р, которые получаются из Р с помощью чистого растяжения Р = 8Р, где тензор 8 положительно определен и симметричен. Обобщенное условие Колемана — Нолла ОСЫ представляет собой следующее дополнительное неравенство для функции реакции i) [c.322]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...