Трелоара метод

Рассмотрим сначала результаты решения этой задачи для материала Трелоара при плоской деформации для случая, когда форма отверстия задана в момент образования. На рис. 5.7 приведены графики концентрации напряжений в точке контура отверстия, лежащей на оси х (в этой точке концентрация напряжений максимальна) и перемещений в направлении оси Х2 точки контура, лежащей на этой оси (эти перемещения обозначены через v). Расчеты выполнены методом последовательных приближений. Кружками на рисунке отмечены результаты пересчета задачи в координатах конечного состояния. Через Rq обозначен радиус отверстия в момент образования. Цифры О и [c.158]

Рис. 5.7. Концентрация напряжений r jp в точке А и перемещение v в точке 5 в зависимости от напряжений на бесконечности р. Плоская деформация. Материал Трелоара. Расчет методом последовательных приближений с

Рис. 5.9. Концентрация напряжений (Jipip/p в точке А в зависимости от напряжений на бесконечности р при наличии давления р на контуре отверстия. Плоская деформация. Материал Трелоара. Расчет методом последовательных приближений с пересчетом в координатах конечного состояния

Рис. 5.14. Концентрация напряжений r fp в точке А в зависимости от напряжений на бесконечности р. Плоское напряженное состояние. Материал Трелоара. Форма задана в момент образования, а — расчет методом последовательных приближений, б— методом Ньютона-Канторовича

На рис. 5.17 приведены результаты решения задачи об образовании в предварительно нагруженном теле отверстия, которое принимает круговую форму в конечном состоянии. Расчеты выполнены для материала Трелоара. Линии, соответствующие расчетам по методу Ньютона-Канторовича, отмечены кружками. Остальные линии соответствуют расчетам по методу последовательных приближений. Цифры 0-3 на графиках означают номера приближений. [c.166]

Треугольное отверстие. Рассмотрим сначала задачу об образовании в предварительно нагруженном теле из материала Трелоара отверстия, принимающего в конечном состоянии форму равностороннего треугольника. Начальная нагрузка приложена вдоль оси Х2 ( o,i)n = 0,1)12 = 0 ( 0,1)22// = 0-14. Расчет выполнен для плоского напряженного состояния. Вычислены первые два приближения по методу Ньютона-Канторовича. [c.175]

Методом последовательных приближений были выполнены расчеты напряженно-деформированного состояния в теле из материала Трелоара, содержащего отверстие, форма которого в момент образования определяется усеченным разложением (5.1.1), при одноосном растяжении на бесконечности в направле- [c.175]

Рассмотрим теперь результаты расчетов для задачи об образовании в предварительно нагруженном теле отверстия, принимающего в момент образования форму равнобедренного треугольника, высота которого равна основанию и лежит на оси х . Расчеты выполнены методом последовательных приближений для тела из материала Трелоара, находящегося в плоском напряженном состоянии. Начальное нагружение одноосное (сгод) = = ( J o,i)i2 О 0,1)22/1 Отображающая функция взята в виде [c.176]

Рассмотрим теперь результаты решения аналогичной задачи об образовании отверстия, форма и размеры которого в момент образования показаны на рис. 5.31, а. Расчеты, как и в предыдущем случае, выполнены для материала Трелоара при плоской деформации методом последовательных приближений. Начальное нагружение одноосное (сгод) = (о-од) 2 = (0-0,1)22/ = 0-2- [c.177]

Рассмотрим сначала взаимодействие двух одинаковых одновременно образованных отверстий, центры которых расположены на оси в случае предварительного одноосного растяжения на бесконечности сгц = аи = О, сг22 = Р- На рис. 5.35 приведены результаты расчета для круговых отверстий радиуса Rq при р/ji = 0.3 и для эллиптических отверстий с соотношением полуосей а/Ь = 4 при р/ 1л = 0.15. Расчет выполнен для материала Трелоара при плоской деформации методом последовательных приближений. Даны зависимости концентрации напряжений в точке максимальной концентрации (в данном случае это точки контуров каждого отверстия, ближайшие к другому отверстию) от расстояния между краями отверстий 5 в момент образования. Цифры О и 1 на рисунке обозначают номера приближений. [c.181]

Повышение требований к точности расчета конструкций, находящихся в условиях контактного взаимодействия, приводит к необходимости усложнения моделей сплошной среды, в частности, к необходимости учета начальных (остаточных) напряжений, к необходимости развития эффективных методов исследования особенностей контактного взаимодействия преднапряженных упругих тел. Первые работы по контактным задачам для преднапряженных тел были основаны на использовании простых форм упругого потенциала (Трелоара, Муни, Джона и др.) с целью более прозрачного представления о характере влияния и сущности изменений, вносимых начальными напряжениями. В этом плане Л. М. Филипповой в работе [28] рассмотрена задача о внедрении жесткого штампа в упругую полуплоскость из несжимаемого материала Муни. Начальная деформация предполагалась однородной, действующей вдоль границы полуплоскости, трение в области контакта не учитывалось. Задача сведена к решению интегрального уравнения вида [c.234]

Трелоар использовал эти допущения при вычислении (по методу Куна) деформации кубика резины, первоначальная длина ребер которого была равна единице, в прямоугольный параллелепипед с ребрами и Х3. [c.38]

На рис. 65 показана кривая, подсчитанная по зависимости этого примера (кривая /). Кривая 2 подсчитана по результатам статистической теории Трелоара [95] (см. пример 35), а кружками показаны экспериментальные точки [95]. Сравнение кривых и экспериментальных точек показывает, что результаты подсчета по 6-методу совпадают с экспериментами даже несколько лучще, чем подсчеты по статистической теории. [c.149]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...