Нагрузка приведенно-модульная

На диаграмме сжатия (фиг. 188) точка О, соответствует касательно-/ pi модульной нагрузке напряжение о = —, точка 0 — приведен- [c.276]

При однородном докритическом состоянии для стержня, сжатого в пластическую область, остаются справедливыми выражения для критических нагрузок, отвечающие упругому стержню, с заменой модуля Юнга Е на касательный модуль Е. Действительно,, в этом случае Е является величиной постоянной, так что уравнение (1.18) и решение (1.19) второй главы остаются в силе (с указанной заменой). Требуется только приведенная в 3 расшифровка критического условия для касательно-модульной нагрузки. [c.93]

Вопрос о равновесных формах упруго-пластической системы, как уже указывалось в 18.2, раздел 8.1, впервые был рассмотрен в 1889 г. Ф. Эн-гессером, который в задаче о сжатом прямолинейном стержне полагал, что при выпучивании сила не меняется, а деформирование — и догрузка, и разгрузка — протекает с касательным модулем. Значение силы, при которой становится возможной искривленная форма равновесия стержня, аналогично Р и называется касательно-модульным. Позднее Ф. Энгессер (в 1895 г.) и Т. Карман (в 1909 г.) учли неодинаковость модулей догрузки и разгрузки, считая по-прежнему, что развитие искривленной формы равновесия стержня происходит при постоянной силе. Значение такой силы аналогично Р,. и называется приведенно-модульным. В 1946—1947 гг. Ф. Шенли, изучая систему, сходную с рассмотренной в этом разделе, и допуская возможность изменения нагрузки в процессе развития новой формы равновесия, показал, что наклонное положение становится возможным при касательно-модульной нагрузке. Решение, изложенное в тексте, принадлежит Я- Г. Пановко (см. его статью О современной концепции упруго-пластического продольного изш-ба. — В кн. Проблемы устойчивости в строительной механике. — М. Строй-издат, 1965). [c.426]

Вплоть до работ Шенли [25.16] (1946) и [25.17] (1947) использование критерия приведенно-модульной критической нагрузки не. подвергалось сомнению, а решения, основанные на гипотезе отсутствия разгрузки, не вызывали доверия. Шенли при испытании шарнирно опертого стержня путем замера деформаций заметил, что после достижения касательно-модульной нагрузки стержень изгибается и что одновременно растет и сжимающая сила. Таким об]разом, была подтверждена касательномодульная нагрузка. Анализ этого эксперимента, проведенный с помощью модели Ридера (двух жестких стержней, соединенных двумя одинаковыми упругими стержнями) послужил основанием для формулировки концепции продолжающегося нагружения и пересмотра классического подхода Эйлера — Энгессера. Концепция продолжающегося нагружения позволяет значительно упростить решение устойчивости оболочек, поскольку при этом нет необходимости определять границу раздела зон разгрузки и догрузки. [c.303]

Приведенно-модульная и касательно-модульная нагрузки [c.269]

Устойчивость сжатого стержня за пределом упругости приведенно-модульная нагрузка. Если стержень сжат за пределом упругости (точка С на фиг. 182), то предыдущий анализ непригоден. [c.270]

В ряде экспериментальных исследований по сжатию стержней из алюминиевых сплавов, проведенных недавно в связи с нуждами самолетостроения, было обнаружено, что критическая нагрузка обычно несколько ближе к касательно-модульной нагрузке Р, чем к приведенно-модульной нагрузке Опыты показали, что изгибание появляется еще до достижения приведенно-модульной нагрузки Р ., причем вначале оно не сопровождается разгрузкой материала. Эти факты получили новое освеш,епие в исследованиях Шенли [ ] и последовавших за ними работах других авторов. [c.274]

Выпучивание начинается при достижении касательно-модульной нагрузки Р. При этом, однако, стержень не теряет несущей способности и с приращением нагрузки постепенно прогибается. Этот прогиб резко возрастает по мере приближения к приведенно-модульной нагрузке. При силе, большей касательно-модульной силы Р, [c.276]

Если система не обладает достаточной гибкостью, то потеря устойчивости может происходить в упруго-пластическом состоянии. Ф. Энгессер развил теорию устойчивости центрально сжатых стержней за пределом упругости в предполон ении, что во всех точках поперечного сечения происходит процесс нагружения. В этом случае критическая сила определяется не модулем упругости, как в задаче для упругого материала, а касательным модулем (мы получаем касательно-модульную критическую силу). Ф. С. Ясинский по поводу этой теории заметил, что следует учесть разгрузку в части сечения. Это приводит к существованию нейтральной оси сечения. Учитывая разгрузку в поперечном сечении в предположении, что результирующая осевая сила остается неизменной, Ф. Энгессер получил формулу для критической силы, которая отличается от соответствующей формулы для упругого стержня тем, что вместо модуля упругости в нее входит приведенный модуль, зависящий от формы поперечного сечения стержня. В течение почти всей первой половины нашего столетия считалось, что приведенно-модульная нагрузка и есть критическая нагрузка для упруго-пластических систем и что первоначальный результат Энгессера ошибочен. Было опубликовано большое число работ, в которых на основе этой концепции решаются различные задачи. [c.346]

Выво о том, что касательно-модульная и приведенно-модульная нагрузки ограничивают интервал действительных критических усилий, был бы весьма привлекателен, тем более что для многих систем численная разница между этими значениями невелика. Имеется, однако, пример, в котором критическое усилие, по-видимому, превышает приведенно-модульное значение. А. А. Ильюшин (1960) и В. Г. Зубчанинов (1960) рассмотрели выпучивание упруго-пластического стержня, входящего в состав статически неопределимой стержневой системы. Если система оказывает на стержень разгружающее влияние, то, как указывают авторы, прямолинейная форма стержня может оставаться устойчивой и при некотором превышении приведенно-модульной нагрузки. [c.347]

Устойчивость сжатого стержня за пределом упругости приведенно-модульная нагрузка. Вскоре после опубликования работы Энгессера Ясинский заметил, что для реальных материалов при выпучивании часть сечения (рис. 229) испытывает дополнительное сжатие, и здесь справедливо соотношение (74.7), другая же, часть сечения / 2 испытывает разгрузку, протекающую ло закону Гука (74.3), поэтому нельзя считать правильной рекомендацию Энгессера. [c.353]

Касательно-модульная Р и приведенно-модульная Р нагрузки иногда называются соответственно нижней и верхней критическими нагрузками-, последние ограничивают область, в которой осуществляется выпучивание. [c.357]

Первые исследования по устойчивости упруго-пластических систем (Т. Карман, 1906) были основаны как раз на критерии Эйлера. В соответствии с таким подходом центрально сжатый упруго-пластический стержень, например, должен оставаться прямым вплоть до достижения так называемой приведенно-модульной нагрузки Кармана, а по достижении этой нагрузки изгибается с появлением зоны разгрузки, отсутствовавшей в исходном состоянии. Но на рубеже пятидесятых годов (Ф. Шенли, 1947 Ю. Н. Работнов, 1952) было обнаружено, что упруго-пластический стержень может изгибаться еще до достижения приведенно-модульной нагрузки, причем такое изгибание требует постоянного подрастания сжимающей нагрузки (продолжающееся нагружение) и сопровождается плавным нарастанием зон разгрузки от нулевого их объема в начальный момент изгибания. [c.187]

Следует заметить, что различие между нагрузками Р и Р часто невелико. На диаграмме сжатия (рис. 234) точка соответствует касательно-модульной нагрузке, точка — приведенно-мо-дульной нагрузке. Напряжения ст и ст часто близки друг к другу, что объясняется уменьшением касательного модуля Е по мере продвижения вдоль кривой деформации. [c.357]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...