Функция Лоуи

Представляет собой введенную Лоуи функцию уменьшения подъемной силы. Таким образом, в рамках рассмотренной плоской модели учет повторного влияния пелены поперечных свободных вихрей сводится к замене функции Теодорсена в формулах для нестационарных аэродинамических нагрузок профиля функцией Лоуи. Модификация функции уменьшения подъемной силы связана с появлением множителя W, который для однолопастного винта определяется формулой [c.459]

Рис. 10.12. Модуль функции Лоуи (характеризующей уменьшение подъемной силы) в зависимости от приведенной частоты и расстояния между вихревыми следами при целых значениях o/Q.

Нестационарная теория винта, по существу совпадающая с теорией Лоуи для однолопастного винта, изложена в работе [J.65]. В работе [Т.47] рассмотрен предельный критический случай нулевого расстояния между вихревыми поверхностями (/г = 0). Таблицы функции Лоуи даны в работе [Р.63]. [c.466]

Этот же результат можно получить по теории Лоуи, если при использовании бесселевых функций сохранить лишь члены нулевого порядка относительно k. Миллер показал, что такие аппроксимации достаточно хорошо описывают функцию Лоуи при k 0,5 для любых расстояний между вихревыми поверхностями. Наибольшая погрешность имеет место в представлении мнимой части (т. е. в сдвиге фаз) при малых h/b. Отсюда был сделан вывод, что теория несущей линии удовлетворительно описывает вли-яние повторных приближений к лопасти как поперечных, так и продольных вихрей, и только ближний вихревой след лопасти требует специального рассмотрения. [c.468]

Это выражение совпадает с полученным выше предельным выражением функции Лоуи при низких частотах, кратных частоте [c.469]

Таким образом, вихревой след уменьшает передаваемые на втулку винта аэродинамические моменты пропорционально С, что весьма заметно влияет на динамические характеристики вертолета. При полете вперед функция уменьшения подъемной силы равна С = / + aa/8[i), а на режиме висения С = = 1/(1+сга/8Яо). В случае висения результат опять-соответствует низкочастотному пределу функции Лоуи для гармоник [c.478]

Флаттер, вызываемый вихревым следом. На некоторых режимах работы повторное влияние вихревого следа несущего винта может вызывать неустойчивость движения по одной степени свободы. С учетом функции Лоуи аэродинамическое демпфирование движений лопасти в ГШ и ОШ может значительно уменьшиться. На практике такой флаттер возникает при условиях, когда повторное влияние вихревого следа наиболее велико, т. е. в случаях малого общего шага при наземных испытаниях или на авторотации, на режимах висения или полета с малыми скоростями и в случае, когда собственная частота установочного движения почти кратна частоте вращения винта. В этих условиях след остается вблизи диска винта, -И вихревые поверхности индуцируют скорость в фазе. При увеличении общего шага, скорости набора высоты или полета-вперед влияние следа, а значит, и возможность возникновения вызванного им флаттера уменьшаются. Неустойчивости по одной степени свободы учитываются решением уравнений совместных махового и установочного движений лопасти как флаттер и могут быть определены по преобладанию составляющей собственного вектора, соответствующей корню с положительной действительной частью. [c.593]

Проанализируем теперь поведение функции уменьшения подъемной силы Лоуи [c.462]

В работе [D.13] описывается экспериментальное исследование усиления изгибных колебаний модели лопасти несущего винта, в котором особое внимание уделялось изучению повторного влияния вихревого следа на аэродинамическое демпфирование таких колебаний по различным формам. Величина демпфирования махового движения лопасти на режиме висения определялась по ее вынужденным колебаниям при приложении моментов в плоскости взмаха и по переходным процессам. Получено хорошее соответствие с результатами теории Лоуи. Подтверждено получаемое расчетом уменьшение демпфирования гармоник с частотой, кратной частоте вращения винта, вследствие уменьшения определяющей нестационарную подъемную силу функции С. [c.466]

Функция уменьшения подъемной силы получена для гармонического движения и, следовательно, применима к частотному анализу и определению границ флаттера. При полете вперед в качестве С (k) следует использовать функцию Теодорсена. Если функцию умецьшения подъемной силы находят численным интегрированием, то приведенную частоту нужно вычислять по местной скорости потока k = аЬ/ит- Для низких гармоник махового движения приведенная частота мала, и эффект ближнего следа будет слабым (функция Теодорсена С 1). На ви-сении при небольшой силе тяги повторное влияние следа может быть значительным, и в качестве С следует использовать функцию уменьшения подъемной силы Лоуи (см. разд. 10.5). Если [c.518]

Влияние вихревого следа винта. Повторное влияние вихревого следа на нестационарные аэродинамические нагрузки может быть учтено с помощью функции уменьшения подъемной силы С (кэфф). На некоторых режимах работы вихревой след несущего винта может существенно влиять на устойчивость по флаттеру. В гл. 10 были рассмотрены функции Теодорсена, Лоуи и ряд других приближенных функций уменьшения подъемной силы. Однако решение характеристического уравнения для нахождения границы устойчивости с учетом нестационарности потока не так просто получить, как в стационарном (С = 1) случае. Прием, описанный в предыдущем разделе, неприемлем, поскольку С является комплексным числом. С (а). [c.592]

В 1956 г. Миллер и Эллис [М. 129] теоретически исследовали дивергенцию и флаттер несущего винта вертолета на режиме висения. Они вывели уравнения махового и установочного движений жесткой лопасти, а также уравнение с учетом 1-го тона изгиба лопасти в плоскости взмаха. Приведены примеры определения границ дивергенции и флаттера. Исследовано влияние функции уменьшения подъемной силы Лоуи и сделан вывод о том, что квазистатическая аппроксимация (С =1) дает границу устойчивости с некоторым запасом. Установлено также, что изгиб слабо влияет на флаттер шарнирной лопасти. [c.596]

Вычисления этого типа можно ускорить, если воспользоваться вспомогательными таблицами Лоуана, Морса, Фешбаха и Лакса (1946), или сокращенно ЬМРЬ. Наряду с другими функциями эти таблицы дают углы а, р (звездочка до бавляется для того, чтобы отличить это обозначение от принятого нами), уп, и 6п, являющиеся функциями х, определяемыми соотношениями [c.175]

При x=10 кривая, вычерченная от руки путем нанесения i (или 2) в функции О с интервалами в 10°, уже дает совершенно ошибочные результаты. При использовании комплексных амплитуд получается более точная интерполяция. В таблицах Гам-прехта и Лоуана применяется обозначение [c.273]

Для пробы автор рассмотрел свет, рассеянный под углом 0=60° для области значений х от 3 до 40 (т=1,33). Эта область значений х как будто достаточно охватывается таблицами Лоуана и Гампрехта. Все наши результаты поясняются рис. 45. В каждом квадрате дается в комплексной плоскости график амплитудной функции, деленной на х. В квадратах А, В я Д представлены 51(60°)/х, в квадратах Б, Г я Е — 52(60°)/х. Для всех квадратов шкала одна и та же одно малое деление равно 0,1. [c.276]

Таким образом, видна характерная разница в относительном значении этих членов. Заключение Шалёна, что аг и Ь (описывающие электрическое квадрупольное и магнитное дипольное излучение) оказываются одного и того же порядка, согласуются с теми результатами, которые обычно получаются для диэлектрических шаров (а также в атомной физике). Это объясняется тем, что первые члены разложений этих коэффициентов в ряды оказываются порядка X (см. разд. 10.3). Однако эти разложения зависят от разложения бесселевых функций как с аргументами х, так и с аргументами тх. Приведенного небольшого количества членов достаточно только, скажем, при т х 0,6. Расчеты Лоуана, в которых т заключено в интервале примерно от 2 до 9, можно поэтому сравнивать с этими разложениями в ряды самое большее до х = 0,3. [c.322]

Однако на практике метод оказывается более полезным, если заданные значения для вещественных т получены не по простой формуле, а путем численных расчетов. Выбор приближенной формулы тогда произволен можно выбрать степенные ряды, ряды синусов и косинусов, ряды показательных функций и т. д. Хорпстейн, который разрабатывал метод расчета для вычисления таблиц Лоуана, пользовался степенными рядами. [c.343]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...