Преобразование к невращающейся

Получение в явной форме выражений для периодических коэффициентов в невращающейся системе координат, как это было сделано выше для моментов в плоскости взмаха, во многих случаях невозможно или не является необходимым. Из-за большой трудоемкости преобразования уравнений к невращающейся системе координат и необходимости повторения вычислений для каждой лопасти такой подход оправдан только при [c.527]

Рассмотрим, например, шарнирный несущий винт при у = 12 и V 5=I,0. Во вращающейся системе координат корни с увеличением д попадают в критическую область (1/2)й. Напомним, что в разд. 8,5 (при преобразовании уравнений к невращающейся системе координат) корни, соответствующие углу конусности, оставались неизменными, а корни, соответствующие низко- и высокочастотным тонам махового движения, смещались параллельно мнимой оси на Q относительно корней во вращающейся системе координат, как показано на рис. 12.4 (для несущих винтов с числом лопастей более трех появляются дополнительные корни). На рис. 12.4 показаны также результаты аппроксимации с постоянными коэффициентами в невращающейся системе координат, которые очень хорошо иллюстрируют изменение корней при полете вперед. Аппроксимация не действует во вращающейся системе координат, поскольку без периодических коэффициентов корни махового движения всегда [c.561]

Суммируя уравнения по N лопастям, получаем N дифференциальных уравнений движения в невращающейся системе координат. Заметим, что те же операции использовались при преобразовании параметров движения. Преобразование уравнений, однако, этим не заканчивается. Следующим шагом является применение такой же процедуры, как и в способе подстановки, упомянутом ранее. Периодические коэффициенты уравнений движения во вращающейся системе координат записываются в виде рядов Фурье, а для параметров движения и их производных по времени применяется фурье-преобразование координат. Затем произведения гармоник сводятся к их суммам с использованием тригонометрических соотношений. Далее приравниваются коэффициенты при 1, os if,,,, sin ll m,. .., os n m. sinnilJm, (—1) " в правых и левых частях уравнений для получения требуемых дифференциальных уравнений. При этом возникает некоторое затруднение, поскольку в отличие от предыдущего случая с рядом Фурье здесь нужно получить только N уравнений. Таким образом, каждая из гармоник os 1 т и sin I tip,,, при I > N/2 долл<на быть переписана в виде произведения гармоник нужных номеров (/ < N/2) и гармоник с час тотой NQ. Рассмотрим, например, вторую гармонику, появляющуюся в уравнениях для трехлопастного несущего винта. Из соотношений [c.332]

Введенное в гл. 8 фурье-преобразование координат означает, переход к степеням свободы винта как твердого тела. Каждая степень свободы в невращающейся системе координат (общий шаг, циклический шаг и безреакционное движение) определяет относительное движение всех N лопастей винта, а значит, и соответствующую зависимость между интенсивностями образующихся за лопастями вихревых следов. Поэтому входящая в функцию уменьшения подъемной силы С величина W для каждой из таких степеней свободы должна определяться отдельно. При изменении общего шага движение всех лопастей происходит в одной и той же фазе по времени, так что сдвиг по фазе в интенсивности пелены связан лишь с наличием угла между лопастями. При нулевом сдвиге фазы по времени (Аг]) = 0) имеем [c.461]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...