Решеточная теплопроводност

Кроме проверки существующих теорий, исследование теплопроводности может дать следующие сведения а) из величин удельных электро- и тепло-сопротивлений при низких температурах, из значений решеточной теплопроводности и пз других характеристик процессов переноса можно сделать [c.225]

Равенство (15.1) действительно верно для всех металлов, за исключением тех, в которых решеточная теплопроводность составляет заметную долю общей теплопроводности. Этот факт можно рассматривать как подтверждение общих принципов теории свободных электронов. Таким образом, для проверки зонной модели имеется только 3 независимые величины из 4 p(T j), W T2) и W T. ). Между ними имеется только два независимых [c.267]

Увеличение теплового сопротивления висмута в магнитном ноле при высоких температурах было обнаружено много лет назад. При низких температурах эффект вопреки правилу (18.8) мал [107] это легко объяснимо наличием большой решеточной теплопроводности (см. также н. 23). [c.278]

Рассмотрим теперь взаимодействие, соответствующее случаю (2). В этом случае Сг = О и С1 = С , где — величина константы взаимодействия (п. 14). 15 результате решеточная теплопроводность еще в 3 раза уменьшается по сравнению с электронной. Более того, подходящей величиной 0 I формуле (20.3) является теперь дебаевская температура продольной [c.282]

Уайт и Вудс [121] измеряли теплопроводность спеченных бериллиевых стержней с высоким остаточным электрическим сопротивлением и вычисляли тем же методом, что и для сплавов. Их значение х = 2-10 меньше значений, полученных для монокристалла в магнитном поле. Тот факт, что решеточная теплопроводность спеченного образца вдвое меньше теплопроводности монокристалла, не является сам по себе удивительным, однако из него вытекает, что сопротивление W , полученное для загрязненных образцов, не может быть отождествлено непосредственно с We, даже если оно изменяется как Т . [c.292]

Облучение часто вызывает фазовые превращения. Так как тепловые волны, или фононы, рассеиваются дефектами, то в результате радиационных повреждений уменьшается теплопроводность материала. Этот эффект особенно заметен при низких температурах (< 50° К), когда решеточная теплопроводность обычно высока. [c.282]

Практически это важно не только для подбора материалов с высокой решеточной теплопроводностью, но и для понимания физических основ поиска и разработки материалов с необходимой решеточной теплопроводностью. С этой точки зрения становится ясным, например, почему керамика из окислов легких металлов, особенно бериллиевая, обладает относительно высокой теплопроводностью. [c.140]

Рассмотрим вначале решеточную теплопроводность, поскольку она существенна в той или иной мере для всех твердых тел. Для неметаллов это — единствен ный или по крайней мере доминирующий тип теплопроводности в широкой области температур решеточная теплопроводность может быть также наиболее важной для сплавов и сверхпроводников. [c.31]

В сверхпроводниках электронная теплопроводность становится малой ниже температуры перехода в сверхпроводящее состояние, и тогда вклад решеточной теплопроводности постепенно становится существенным. Так как переход между нормальным и сверхпроводящим состояниями у некоторых металлов осуществляется при низких температурах с помощью слабых магнитных полей, то простой тепловой выключатель может быть основан на разнице между чисто электронной и чисто решеточной теплопроводностями. [c.170]

В металле фононы наряду с электронами участвуют в переносе тепла, поэтому электрон-фононные взаимодействия ограничивают как электронную, так и фононную теплопроводности. Рассеяние фононов на электронах в широком интервале температур, является основным фактором, определяющим решеточную теплопроводность металла. [c.190]

Уменьшение электрон-фононного взаимодействия трудно обнаружить в явлениях электронного переноса. В чистых металлах фононы с малыми q, для которых ql -< 1, не дают заметного вклада в рассеяние электронов, а если увеличивать пределы значений q за счет уменьшения средней длины свободного пробега, вводя в металл примеси, то рассеяние электронов будет происходить в основном на этих примесях, С другой стороны, даже в металлах с очень большим содержанием примесей только при не слишком низких температурах решеточная теплопроводность в основном определяется рассеянием на электронах. В таком случае изменение электрон-фононного взаимодействия при уменьшении или увеличении содержания примесей приводит к изменению решеточной теплопроводности, даже если эта теплопроводность целиком определяется рассеянием на электронах. [c.208]

ДЛЯ менее чистого материала. При больших значениях Т1 она растет с температурой быстрее, чем по линейному закону, и имеет большую величину для более чистого материала. При высоких температурах, когда величина уменьшается, поведение теплопроводности описать не столь просто если, например, величина Т1 остается постоянной, то коэффициент р пропорционален Р, но его величина отлична от решеточной теплопроводности чистого металла. [c.210]

В этой главе обсуждаются электронная и решеточная теплопроводности и соотношение между ними в зависимости от температуры и от величины рассеяния на примесях. О том, как меняется соотношение между электропроводностью и электронной теплопроводностью, можно судить по поведению лоренцева отношения х/аГ. Огромный интерес представляют другие аспекты рассеяния электронов на примесях, но те вопросы, изучение которых связано с измерением электропроводности, здесь не будут рассматриваться подробно. Небольшой раздел посвящен теплопроводности сверхпроводников. [c.214]

Хотя в измеряемой теплопроводности достаточно чистого простого металла преобладает электронная компонента, необходимо все же оценить порядок величины решеточной теплопроводности, прежде чем ею пренебречь. [c.214]

Во многих сплавах заметный вклад в полную теплопроводность может вносить решеточная компонента, и простейший способ оценки величины решеточной теплопроводности для чистых металлов — это экстраполяция значений, найденных из экспериментов на сплавах. Такие эксперименты будут обсуждаться в п. 2 2 настоящей главы, но полученные из них оценки величины решеточной теплопроводности будут приведены до анализа электронного вклада в теплопроводность. [c.214]

В п. 3 2 гл. 11 на основе простой теории было показано, что при высоких температурах решеточная теплопроводность составляла бы около 1/3 электронной теплопроводности, если бы в обе компоненты теплопроводности давало вклад только электрон-фононное рассеяние при высоких температурах это рассеяние действительно является наиболее важным, однако решеточная теплопроводность в общем определяется [c.214]

Для оценки порядка величины решеточной теплопроводности уР можно использовать формулу (7.3а) [c.215]

Оценки решеточной теплопроводности чистой меди и ее вклада в полную теплопроводность [c.216]

Вклад решетки в полную теплопроводность в сплавах можно найти более точно, чем в металлах, не только потому, что он велик, но также и потому, что по электропроводности электронную теплопроводность можно оценить с большей уверенностью. Таким образом, самый простой способ определения решеточной теплопроводности в каком-либо металле состоит в том, чтобы провести измерения в сплавах различного состава и экстраполировать результаты к нулевой концентрации примесей. [c.226]

Так, для сплава Си — 16% Аи аналогичные расчеты при использовании двух методов дают соответственно следующие значения электронной теплопроводности при 90 К 29,8 и 29,5 Вт/(м-К). Эти величины опять очень близки, но дают меньшее значение решеточной теплопроводности, чем это получалось для сплава с цинком, так как измеренное значение теплопроводности равно только 31 Вт/(м- К). [c.229]

Когда это добавочное тепловое сопротивление включали в величину а соответствующую теплопроводность вычитали из полной, то поведение решеточной теплопроводности оказывалось более правильным, [c.230]

Хотя этот эффект чрезвычайно важен при попытке найти решеточную теплопроводность разбавленных сплавов, в цитированных случаях добавочное электронное тепловое сопротивление составляло самое большее только 10% его полной величины. [c.231]

Решеточная теплопроводность металлов и сплавов [c.231]

Решеточную теплопроводность в сплаве, как это было описано выше, можно довольно точно найти из эксперимента решеточную теплопроводность в чистом металле можно определить, экстраполируя результаты к нулевой концентрации примесей. Найденную таким способом решеточную теплопроводность и ее температурную зависимость интересно сравнить с теоретическими предсказаниями. Учитывая зависимость решеточного теплового сопротивления, обусловленного электронами, от средней длины свободного пробега электронов, проще всего провести вначале сравнение теории и эксперимента для чистых металлов, где величина 1е максимальна и теория возмущений лучше всего применима. [c.231]

Решеточную теплопроводность металла при высоких температурах можно сравнить с тепловым сопротивлением, возникающим за счет Н-процессов [см. (7.3а)], а теплопроводность при низких температурах — с выражениями, которые можно вывести из (11.2) — (11-4). С помощью этих выражений решеточную теплопроводность можно представить через а) идеальную электронную теплопроводность при той же температуре, б) идеальную электропроводность при той же температуре, в электронную теплопроводность в пределе высоких температур. Соотношения между низкотемпературной электронной теплопроводностью и электрическим сопротивлением, а также [c.232]

Рассмотрим теперь несколько экспериментов на сплавах, для которых можно найти решеточную теплопроводность как при низких, так и при высоких температурах. [c.233]

Экснернментальные работы по теплопроводности при низких температурах широко развернулись после 1945 г. (в частности, в Оксфорде). Была разработана техника измереши , позволившая перекрыть интервал между гелиевыми и водородными температурами. Так, Мендельсон и Розенберг [85, 87] измерили теплопроводности большого числа металлов Берман, Уилкс и др. [5, 39, 41—43, 46] измерили теплопроводности нескольких неметаллов (крупные кристаллы, поликристаллы и стекла). Они подробно проверили основу теории решеточной теплопроводности, включая экспоненциальное изменение теплопроводности при низких температурах, предсказанное Паперл-сом. Так как реальность процессов переброса как при электрон-фононном так и при фонон-фононном взаимодействиях неоднократно подвергалась сомнению, было очень важно получить экспериментальное доказательство их существования. [c.225]

Рассмотрим теперь вопрос о поляризации фононов. Теория Блоха предполагает, что поперечные фононы но могут непосредственно взаимодействовать с электронами проводимости. Иногда предполагается, что электроны проводимости не влияют па ту часть решеточной теплопроводности, которая обусловлена поперечными волнами. В этом случае решеточная теплопроводность была бы почти столь жо волпка, как и в эквивалентном диэлектрике. Однако, если считать, что поперечные и продольные волны взаимодействуют посредством трехфононных процессов с сохранением волнового вектора, которые стремятся уравнять параметр т в формуле (7.5), то эффективные времена релаксации для продольных и поперечных волн соответственно равны [c.281]

Решеточная теплопроводность. Решеточная компонента теплопро-водиости металлов и сплавов может быть описана на основе теории теплопроводности неметаллов, по с рассеянием фононов электронами, даваемыми формулой (19.3). Это рассеяние действует как дополнительный процесс, вызывающий сопротивление. Так как сопротивление We вслед- [c.281]

Теплопроводность решетки существенно зависит от жёсткости связи между частицами р, так как с уменьшением р уменьшается модуль упругости Е, а следовательно, и скорость распространения звука v — YE/p (р — плотность твердого тела) кроме того, с уменьшением р растет ангармоничность колебаний атомов, приводящая к усилению фонон-фононного рассеяния. Оба эти фактора должны приводить к уменьшению теплопроводности решетки, что также подтверждается экспериментом. В качестве примера в табл. 4.2 приведены теплоты сублимации Q , являющиеся мерой энергии связи, и решеточная теплопроводность Креш алмаза, кремния и германия. Из данных табл. 4.2 видно, что с уменьшением энергии связи теплопроводность решетки падает. [c.139]

Решеточная теплопроводность сильно зависит также от массы частиц М, образующих решетку, так как увеличение М приводит, как покаывает расчет, к росту коэффициента ангармоничности [c.139]

Теплопроводность полупроводников. Полупроводниковые материалы замечательны тем, что могут обладать высокой решеточной теплопроводностью, если их кристаллы не слишком дефектны и состоят из легких атомов, как это имеет место, например, у кремния и, германия (см. табл. 4.2). Их электронную теплопроводность можно изменять в широких пределах, изменяя концентрацию электронного газа путем легирования. Тем не менее для большинства полупроводников основной вклад в теплопроводность вносит решетка. Так, для германия, обладающего удельным сопротивлением 1 Ом см при комнатной температуре, отношение KaJKyieui 10 - Даже для такого полупроводника, как теллурид висмута (В)2Тез), обладающего очень низким удельным сопротивлением Ю" Ом см, отношение Достигает величины всего лишь порядка 0,2. [c.142]

Этот метод, в начале использованный для вычисления электрической проводимости, Лейбфрид и Шлёман [146] и Займан [261, 263] впервые применили для расчетов решеточной теплопроводности. [c.42]

Механизмы теплопроводности, которые обсуждались до сих пор, были связаны главным образом с переносом энергии колебательными модами решетки. Кратко упоминалось о переносе тепла излучением и о теплопроводности с помош,ью магнонов, но ни о каких других механизмах теплопроводности ранее ничего не говорилось. В твердых телах, которые обычно считаются хорошими проводниками тепла, перенос тепла в основном осуществляется также и электронами, и, хотя несколько неметаллов (см. п. 16 1 гл. 7) имеют высокую теплопроводность при нормальных температурах, большинство обычных хороших проводников тепла являются металлами. В таких металлах, как медь и серебро, электронная теалопроводность настолько велика, что дает главный вклад в теплопроводность, и поэтому с очень хорошим приближением наблюдаемую теплопроводность при всех температурах вплоть до точки плавления можно полностью считать электронной. В других металлах, таких, как сурьма и висмут, и во многих сплавах решеточная теплопроводность сравнима с электронной и может даже превосходить ее выше некоторых температур. [c.170]

Применению теории Пиппарда для расчетов решеточной теплопроводности посвящено несколько работ. Поскольку все эти расчеты основываются на модели свободных электронов, мы не можем ожидать очень хорошего согласия с экспериментом. На фиг. 11.4 показана рассчитанная Линденфель-дом и Пеннебакером [147] зависимость величины [c.208]

Расчеты Линденфельда и Пеннебакера показывают, что при достаточно низких температурах, когда перестает зависеть от температуры, решеточная теплопроводность линейно изменяется с температурой и при малых значениях П имеет большую величину [c.209]

Такие отклонения от правила Маттисена трудно обнаружить как для тепло-, так и для электропроводности. Хотя для теплопроводности эффект выражен сильнее, ее трудно измерить с такой же точностью, как электропроводность кроме того, отклонения имеют место при таких условиях, когда уже нельзя пренебречь решеточной теплопроводностью. [c.212]

Оба значения почти равны друг другу и очень близки к измеренному зна щнию теплопроводности ПО Вт/(м-К) при этой температуре. Еслгн бы к этим точным значениям можно было отнестись серьезно, то отсюда следовало бы, что решеточная теплопроводность примерно равна 15 Вт/(м-К), что согласуется с оценкой для чистой меди, приведенной в табл. 12.1. Однако столь замечательное согласие является отчасти случайным. [c.229]

Поскольку расчетное значение электронной теплопроводности оказывается меньше измеренного, то сразу не очевидно, какие из этих расчетов верны. Отличие можно приписать как раз решеточной теплопроводности. Во многих практических случаях такое суммирование двух главных компонент электронного теплового сопротивления будет обеспечивать достаточную точность. Однако в экспериментах на разбавленных олово-кадмиевых сплавах (с содержанием кадмия меньше 1%) Карамаргин и др. [ИЗ] обнаружили весьма сложное поведение решеточной теплопроводности, определяемой по разности между полной измеренной теплопроводностью и рассчитанной электронной компонентой. Решеточная теплопроводность сначала росла с температурой от самой низкой температуры эксперимента (4,2 К), но затем она начинала быстро падать при какой-то определенной температуре для каждого образца. Таким образом, величина решеточной теплопроводности имела сильно различающиеся значения как раз там, где можно было ожидать, что она слабо зависит от концентрации примесей и определяется главным образом фонон-фонон-ными взаимодействиями. Те же авторы ранее [112] обнаружили в этом сплаве отклонения электрического сопротивления от правила Маттисена. Они определили для каждого образца при заданной температуре величину Арг, на которую измеренное электрическое сопротивление отличалось от суммы идеального сопротивления, находимого по измерениям на чистом олове, и остаточного сопротивления. Аналогичные отклонения от правила аддитивности, по предположению авторов, должны были происходить и для теплового сопротивления добавочное тепловое сопротивление находилось по формуле [c.230]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...