552 - Линейная модель 554 - Сравнение

В качестве примера определим условия динамической устойчивости системы (6.105) в полосе частот 2 ( oj + toj). В этом случае, как это следует из непосредственного анализа уравнений (6.107), (6.108), наличие параметрического возмущения при нелинейных функциях от фазовых координат приводит к новому по сравнению с линейной моделью (5.73) динамическому эффекту — Субгармоническому комбинационному резонансу. Аналогично могут быть рассмотрены и другие полосы частот субгармонического комбинационного резонанса. [c.272]

При отрывных крутильно-поперечных колебаниях сателлитов амплитудно-частотные характеристики сателлитов и водила редуктора мало изменяются по сравнению с линейной моделью. [c.17]

Сравнение проектов 1 и 2 показывает, что учет геометрической нелинейности при сравнительно небольшом ( 9%) различии в значениях Н дает оценки оптимальных значений структурных параметров проекта, резко отличающиеся от оценок линейной модели. [c.266]

Приравнивая эту величину наклону распределения потенциала (7.43) для линейной модели, получим, что для сравнения двух моделей нужно положить [c.393]

Приравнивая эту величину постоянному наклону линейной модели (разд. 7.3.1.1), получим, что для сравнения этих моделей необходимо использовать [c.412]

Различие в характеристиках пневмоприводов и гидроприводов связано с особенностями течения газов через дроссельные устройства, со значительными по сравнению с жидкостями изменениями плотности газов при изменении давления и температуры и с меньшей, чем у обычных рабочих жидкостей, вязкостью газов. Однако в ряде случаев наблюдается лишь количественное расхождение характеристик того и другого класса приводов. Основные же положения устойчивости и качества процессов, рассмотренные выше для гидроприводов, оказываются применимы и к пневмоприводам. Общие и отличительные черты динамики гидро- и пневмоприводов выявляются прежде всего в результате сравнения их математических моделей. Мы ограничимся сравнением линейных моделей, причем воспользуемся схемой пневмопривода, которая аналогична [c.322]

Исследование особенностей капиллярных колебаний заряженной капли представляет значительный интерес в связи с разнообразием академических, технических и технологических приложений (см. [1-2] и указанную там литературу). В связи с повышенным вниманием к такому физическому объекту большая часть задач, сформулированных для заряженной капли в рамках линейных моделей, уже решена. В последние годы появилось много работ, посвященных нелинейному анализу (см. [3-8] и указанную там литературу), позволяющему получать существенно более детальную информацию об объекте. Тем не менее, в связи с громоздкостью аналитических расчетов многие аспекты нелинейных колебаний заряженной капли остаются пока не рассмотренными или непонятными. Сказанное относится, например, к так называемой трансляционной неустойчивости капель и пузырей, проявляющейся, когда в спектре начально возбужденных мод имеются две соседние [4], а также к особенностям реализации внутреннего нелинейного резонансного взаимодействия различных мод капиллярных осцилляций капли [5,6]. Согласно [4] центр масс трансляционно-неустойчивой капли приобретает в результате реализации нелинейных колебаний скорость поступательного движения. Такое утверждение представляется неверным, поскольку противоречит известному положению механики никакими движениями внутри замкнутой системы невозможно привести в движение ее центр масс. Появление в расчетах [4] поступательного движения центра масс связано с некорректностью задания начальных условий, поскольку требование неподвижности центра масс в начальный и все последующие моменты времени следует ввести в формулировку задачи в качестве дополнительного условия, при этом поступательного движения (читай "трансляционной неустойчивости") при колебаниях поверхности капли не возникает. До сих пор не предпринималось попыток нелинейного анализа объемно заряженной диэлектрической капли, капиллярные осцилляции которой, как будет показано ниже, обладают рядом особенностей по сравнению с идеально проводящей каплей. [c.104]

В случае, если экспериментатор может ограничиться линейной моделью или пожертвовать оценкой некоторых эффектов взаимодействия, можно существенно уменьшить количество необходимых опытов. Для этого используют дробные факторные планы, которые представляют собой часть матрицы полного факторного эксперимента (метод дробных реплик) [268]. Дробные реплики особенно целесообразны при большом числе факторов, когда необходимое число опытов может быть уменьшено в десятки и сотни раз по сравнению с полным факторным экспериментом [269]. [c.321]

Глава 15 открывается обзором различных типов данных, свидетельствующих о наличии прерывистости при ручном управлении линейными непрерывными процессами. Дальше перечисляются различные типы данных, свидетельствующих о нелинейности. Затем описываются некоторые модели с дискретными выборками, нелинейные или комбинированные модели для иллюстрации их разнообразия и возможностей использования. Отмечается, что прерывистость или нелинейность присущи некоторым задачам управления сами по себе (а не привносятся в них человеком-оператором). Глава заканчивается сравнением моделей с дискретными выборками и нелинейных моделей с непрерывными линейными моделями. [c.163]

Представляет интерес сравнение полученных зависимостей с опытными данными. На рис. 4.16, а приведены результаты экспериментального исследования влияния температуры погруженной поверхности на эффективную степень черноты псевдоожиженного слоя для нескольких значений Гсл и диаметра частиц, а на рис. 4.16, б — эти же данные в координатах еэ/есл, (7 ст/Т сл) Как видно из рис. 4.16, б, даже при относительно низких температурах слоя мелких частиц экспериментальные точки хорошо ложатся на прямые линии. Согласно результатам расчета функции еэ(7 ст, Тел, бел) по модели стопы, отклонения от линейной зависимости появляются при достаточно большой разнице температур стенки и слоя (7 ст/7 сл) <0,1), что соответствует условию 7 ст/7 сл<0,5 или /ст<0,5 сл — 136,5 °С. Поскольку экспериментальные анные хорошо описываются формулой (4.48), можно сделать вывод, что предложенная модель позволяет достаточно точно описать процесс как радиационного, так и сложного [c.180]

Иерархическая структура действия совпадает с характером строения реального объекта. На данном этапе наглядно выступает соответствие структуры модели и реального объекта. Здесь происходит материализованное освоение интеллектуального действия восприятия структуры реальных объектов. Такое восприятие должно рассматриваться как свернутый акт деятельности по воссозданию формы изделия из простейшего базового объема [31]- Отличие восприятия реальной конструкции от ее изображения несущественно в том и другом случае происходит свертка процесса реального формообразования. При анализе изображения добавляется лишь сопоставление двух типов моделирования семантического и синтаксического. Добавочная операция, казалось бы, усложняет восприятие изображения по сравнению с реальными объектами. На самом деле, быстрота и качество восприятия формы зависят во многом от характера изображения. Правильно построенная конструктивно-линейная графическая модель отличается экспрессией именно в отношении структурных характеристик, она очищает форму от мешающих восприятию факторов (информационных помех). Неумело выполненное изображение требует специальных операций по выявлению визуальных несоответствий, но такие операции должны быть отнесены к самостоятельной задаче реконструкции графического образа. [c.111]

Для снижения методической погрешности при использовании моделей средних значений важно осуществить рациональное условное деление конструкции ЭМУ на отдельные элементы, либо увеличить число таких разбиений. Но в последнем случае метод приближается к методу сеток и становится громоздким, в то время как практически важно получение высокой точности расчетов при ограниченной дискретизации. При умелом применении схем замещения методическая ошибка в сравнении с методом сеток составляет обычно не более 5 % даже при ограниченной степени дискретизации. По крайней мере, это заметно меньше, чем погрешности от неточности задания входной информации. При выборе числа разбиений важен и характер решаемой задачи. При грубой оценке показателей поля возможна упрощенная схема замещения с пятью-шестью укрупненными телами (ротора в целом, объединенных обмотки и пакета статора и т.д.). Если необходим анализ изменения осевой нагрузки на подшипники, то особо подробно должны быть представлены тела, входящие в замкнутую размерную цепь их установки, а остальные элементы могут рассматриваться укрупненно. При анализе относительных температурных деформаций требуется наиболее детальная дискретизация ЭМУ, особенно для элементов, имеющих различные коэффициенты линейного расширения. Здесь ТС, например, должна содержать не менее 15—20 тел. [c.127]

На первом этапе поликристаллический материал с микродефектами моделируется при помощи некоторой сплошной, но регулярно неоднородной среды, например i), при помош,и однородной упругой изотропной среды со сферическими анизотропными включениями. Таким образом, модель первого этапа —это композитный материал. Далее выделяется так называемый характерный объем ). Это минимальный объем, содержаш,ий такое число включений, которое позволяет считать, что тело в рассматриваемом объеме макроскопически однородно. Последнее понятие трактуется так. Если на поверхности макроскопически однородного тела в рассматриваемом объеме задать нагрузки, которые в абсолютно однородном теле вызвали бы однородное напряженное состояние, то длина волны флуктуаций полей тензоров напряжений и деформаций должна быть пренебрежимо мала по сравнению с линейными размерами тела, имеющего обсуждаемый объем. [c.594]

Нелинейная модель заменяется линейной одним из двух способов. При первом способе замена осуществляется из условия достаточной малости сил реакций нелинейных связей по сравнению с силами реакций линейных. При этом обоснованием вводимых упрощений являются фундаментальные результаты из теории дифференциальных уравнений (теоремы о непрерывной и аналитической зависимости решений от параметров и начальных данных, [c.77]

Из сравнения выражений (10.14), (10.15) следует, что дифференциальные уравнения движения (10.14) нелинейной модели легко получить в результате очевидной кусочно-линейной модификации ее линеаризованного описания (10.15) с использованием зависимостей (10.12), (10.13) для Eji, Ej2 и Sji, Sj2. [c.175]

В этой интерполяционной формуле Гя.м и — яркостная температура модели и почернение, вызванное на негативе излучением этой модели при длине волны Я, Тя, Гя2 — яркостные температуры двух источников сравнения (вольфрамовых температурных ламп), а Si, S2 — соответственно почернения, вызванные на фотоэмульсии этими источниками на той же длине волны % (5i, и должны находиться в линейной области характеристической кривой фотоэмульсии). [c.333]

Влияние изгибных волн в полках сказывается и в том, что -некоторые действительные ветви дисперсии при ij схз стремятся не к прямой X = 1(, как на рис. 2, а к параболе Я = Хо = к Н, где Uq — изгибное волновое число в пластине. Первая ветвь стремится к параболе, соответствующей дисперсии изгибных поверхностных волн рэлеевского типа. Для стержней с широкими полками это проявляется на сравнительно низких частотах (см. рис. 4). Причина этого явления заключается в том, что на высоких частотах в используемых расчетных моделях изгиб полос является определяющим видом движения. Можно показать, что продольно-поперечные линейные динамические жесткости [1] становятся на высоких частотах пренебрежимо малыми по сравнению с изгибными линейными жесткостями. Поэтому движение здесь распадается на два независимых вида продольно-поперечные волны в стержне с абсолютно жесткими на изгиб полками и симметричные изгибные волны в полках, которые и обусловливают параболические дисперсионные зависимости. [c.32]

Уравнения Кокорина по форме аналогичны уравнению (4-63) параметр yw отражает число Re, параметр Hw в совокупности с 0 отражает число Bmi, а параметр бел Id экв является числом LD. Вместе с тем имеют место существенные различия в параметре yw по сравнению с Re не учтены вязкость газа и характерный линейный размер параметры Hw и 0 построены на иной теоретической основе, чем число Вт, определяющие параметры yw, Hw и определяемые а, о являются размерными величинами. Употребляемые при расчете А/л, Мл разности температур и энтальпий t — tyK.K, t2—ty .K, h — /ж. H, как указывалось при рассмотрении физической модели тепло- и массообмена, не в полной мере отражают процесс. [c.101]

Определение коэффициентов неравномерности передаваемого момента. Коэффициенты р,- определялись методом сравнения расчетных амплитудно-частотных характеристик колебаний сосредоточенных масс линейной динамической модели (б, =1) при различных дискретных значениях р с экспериментальными амплитудно-частотными характеристиками соответствующих деталей редуктора [4]. [c.10]

Естественно, при наличии микроэлементов, имеющих необходимую кривизну начальных участков вольт-амперных характеристик, их использование для моделирования утечек в щелевом зазоре желательно, однако, как показывает опыт расчетов и электрического моделирования, применение линейных резисторов вполне допустимо, так как поправка на нелинейность в условиях малых напряжений по сравнению с общим их уровнем в модели существенной роли не играет, а упрощение моделирующей установки с заменой нелинейных элементов линейными оказывается значительным. [c.229]

Линейная Т, в. возможна и в случае двумерной неоднородности плазмы. Напр., известны точно решаемые модели линейной Т. в. при двумерной неоднородности концентрации плазмы, при этом возможна стопроцентная трансформация. При многомерной неоднородности плазмы в области линейной Т. в. возможно дополнительное по сравнению с одномерной неоднородностью усиление амплитуд взаимодействующих колебаний, обусловленное сужением лучевых трубок. [c.161]

Динамические модели элементов расчетной модели сами зависят от спектрального состава внешнего воздействия. В простейшем случае, когда, например, масса объекта существенно превьпыает массу источника, можно пренебречь перемещением объекта, считая его, таким образом, неподвижным в свою очередь масса виброизоляторов, как правило, пренебрежимо мала по сравнению с массой источника. Тогда при поступательном прямолинейном движении источника на упругом недемпфированном подвесе приходим к простейшей одномерной линейной модели (рис. 6.8.1). [c.422]

Податливость - Матрица 79 Подшипники - Режимы работы 521 Подъемная площадка 465 Подъемник шарнирно-рычажный 464 Привод манши - Изменение движущих сил и момента двигателя 552 - Инерционность 552 - Линейная модель 554 - Сравнение 559 - Статическая характеристика 545 -Управление 556 - Уравнения динамики 541, устойчивости 423 - Элементы 538 [c.619]

При учете членов порядка наблюдается небольшое (око-10 1%) расхождение между линейной моделью и теорией ре-иормгруппы [151]. Трудно сказать, является это обстоятельст-дефектом линейной модели или е-разложения. Поэтом(у 5 настоящее время линейную модель можно считать достаточно обоснованной теоретически и наиболее удобной формой Сравнения состояния в близкой окрестности критической точки. [c.99]

Уравнение Мигдала (3.42) проверено в [44] по экспериментальным данным для СОг. Авторы показали, что оно, так же как и линейная модель, дает хорошее согласие с экспериментом в области параметров 10 и т)К0,3. Таким образом, можно заключить, что ни кубическая модель, ни уравнение Мигдала не имеют заметных преимуществ по сравнению с линейной моделью с точки зрения их применения для описания термодинамической поверхности индивидуальных веществ S близкой окрестности критической точки. [c.99]

После статистического анализа математической модели, интерпретации и проверки адекватности принимают решения по дальнейшему проведению работы. Принятие решений зависит от числа факторов, дробности плана, цели исследования, адекватности модели и др. Например, если линейная модель адекватная, а оптимум у не достигнут, то проводят движение по градиенту в оптимальную область. Движение осуществляют до тех пор, пока не улучшатся значения параметра оптимизации. Если в крутом восхождении не достигнуто оптимальное значение параметра оптимизации, то ставят новую серию опытов и т. д. Так продолжают до тех пор, пока не достигается почти стационарная область , где линейное приближение оказывается неадекватным и необходимо реализовать эксперимент по плану 2-го порядка для получения уравнения 2-го порядка. Координаты опытов в крутом восхождении рассчитывают путем прибавления к основному уровню шага > /4, где Ьг — коэффициент регрессии уравнения /< — интервал изменения фактора Х(. Крутое восхождение считается эффективным, если хотя бы один из реализованных опытов даст лучший результат по сравнению с наилучшим результатом опыта в серии. После крутого восхождения принимают решение о дальнейшей оптимизации процесса. Теория метода Бокса — Уильсона, а также техника расчета подробно изложены в работах [18.1—18.6 18.9]. Там же имеется описание других [c.595]

Однако точность расчета зависит не только от точности исходных данных, но и от соответствия расчетной модели природному процессу. Для математического описания потока в трещинах и сетях трещин имеется два метода тензорный и линейных элементов. Сравнение методов на основе специального лабораторного исследования и полевых опытно-фильтрационных работ на изысканиях показывает, что каждый из них обладает своими достоинствами. Решение на основе тензорного метода проще и удобнее для практического использования, но при наличии типичной для природных условий значительной дисперсии ширины, длины и других параметров трещин этот метод неточен. Расчетное значение несет в себе значительную систематршескую погрешность, которая достигает 10 раз и более. При малой дисперсии раскрытия, свойственной глубинным массивам, тензорный метод дает удовлетворительные результаты. Более универсален метод линейных элементов, который для разнообразных природных условий позволяет рассчитать коэффициент фильтрации с удовлетворительной точностью и одновременно определить ряд важных характеристик потока, движущегося в трещинах. Однако метод линейных элементов более трудоемок, чем тензорный. [c.103]

Существуют основания для сомнений в пригодности использования случайных функций в качестве входных сигналов. Если бы человек отвечал как линейная динамическая система на сигналы в виде ступенчатой и гармонической функции, то измерение характеристик его реакций значительно упростилось бы. Частотную характеристику можно было бы измерять простым сравнением амплитуды и фазы выходной и входной синусоид на одной частоте, а реакция на ступенчатую функцию сама по себе содержала бы полное описание динамических характеристик. К сожалению, хотя некоторые несложные эксперименты (типа экспериментов Эллсона и Уилера) на первый взгляд подтверждают возможность использования линейной модели, другие простые эксперименты ясно показывают, что человек-оператор представляет собой нелинейное звено в том случае, если входной сигнал не случаен, т. е. когда он имеет предсказуемую форму типа ступеньки или синусоиды. Например, рассмотрим типичные реакции человека на ступенчатый сигнал, показанные на рис. 9.6. В то время, как кривая а представляется типичной реакцией системы второго порядка с малым демпфированием (не считая большой временной задержки до момента появления выходного сигнала), кривая Ь непохожа на реакцию ни одной линейной системы, хотя такие реакции часто встречаются в экспериментах с отслеживанием человеком ступенчатых сигналов. Время от времени, когда испытуемый ожидает появления на входе ступенчатого сигнала, он начинает реагировать в неправильном направлении, а затем исправляется (кривая с). Кривая й представляет реакцию, которая часто встре- [c.171]

Сравнение моделей выборки данных и нелинейных моделей с непрерывными линейными моделями. Существование временной разрывности преобразования стимула в реакцию при ручном управлении остается только гипотезой, за исключением задач судорожного управления, в которых она предполагается априори. Модели, включающие разрывность, действительно описывают некоторые особенности реакций человека. Однако основные вопросы, например, где лучше поместить дискретизатор на входе или на выходе модели человека-оператора, или даже есть ли вообще необходимость прибегать к таким сложным моделям в практических случаях, все еще остаются нерешенными. [c.268]

Если существуют значительные операции выборки и фиксации, то данные частотных характеристик предполагают, что они являются асинхронными, так что спектры мощности представляют собой гладкие функции и не имеют резко выраженного, стационарного максимума на частоте выборки. Некоторые авторы предпочли бы считать весь остаток по сравнению с линейной моделью следствием изменения параметров во времени или в недемпфированных системах более высокого порядка объяснять его наличием пульсаций ответа (Мак-Рюер и др. [62]). Асинхронные системы выборки данных очень трудны для анализа или идентификации, так что непрерывные квазилинейные модели остаются наиболее широко используемыми моделями человека-оператора в большинстве задач ручного управления. [c.268]

На рис. 47, б показана схема одного из механизмов, динамическая модель которого приводится к двухмассной системе с одним линейным упруги.м звеном, Механизм предназначен для передачи вращения от вала двигателя Д к валу машины М. Коэффициенты жесткости этих валов обозначены через С] и Сг. К звену / со стороны двигателя приложен движущий момент Л7д, к звену 2 со стороны машины — момент сопротивления Мс. Приведенный к валу двигателя момент инерции /д определяется с учетом всех дви-исущихся частей двигателя, а приведенный к валу машины момент инерции /м — с учетом движущихся частей машины. Моменты инец-цни зубчатых колес считаем малыми по сравнению с моментами инерции /д и [c.113]

На основании приближенной теории слоистых сред в гл. 2 разработана теория разрушения, не использующая гипотезы линейной упругой механики разрушения. Слоистая теория используется для того, чтобы учесть приближенным образом эффекты свободных кромок, наличие межслойного сдвига, влияние укладки слоев по толщине, эффекты стеснения касательных деформаций около трещины прилегающими слоями и т. д. Предложенная в гл. 2 модель оценена путем сравнения с эксиериментальными данными, полученными на слоистых композитах. Для расчетов по этой модели необходимо иметь предварительное представление о возможных видах разрушения и знать ряд параметров анализируемого материала. [c.243]

Распространение волны в тонком полубесконечном стержне исследовалось такЖе численно методом характеристик. Выбор упруго-вязко-пластической модели с линейным деформационным упрочнением и постоянной величиной вязкости позволяет провести сравнение с результатами изложенного выше аналитиче- К0Г0 решения и дает более полное представление о связи закономерностей распространения волны с реологическими параметрами материала. [c.151]

Таким образом, учет межзеренного взаимодействия в поликрис-таллических материалах приводит к более сложной (по сравнению с линейной, которая следует из модели индексов роста) связи роста о текстурой. [c.212]

Более общей является задача сравнения нескольких средних значений. Возможным методом решения является попарное сравнение средних с использованием /-критерия. Однако в случае нескольких выборочных средних, даже если они получены из одной совокупности, можно ожидать как достаточно больших, так и достаточно малых значений выборочных средних. Таким образом, перед исследователем млжет возникнуть вопрос какие выборочные средние свидетельствуют о действительном различии Соответствующий анализ группы средних значений называют дисперсионным анализом. Так как математическая модель, используемая в дисперсионном анализе, как правило, линейна, то по существу вводятся те же допущения, с которыми мы имели дело при анализе методом линейной регрессии ). Последствия, возникающие при отсутствии подобных допущений, исследованы в работе [13]. [c.207]

На фиг. 2 приведены кривые зависимости амплитуд первой гармоник колебаний массы М, вычисленные при оптимальных значениях параметров. Кривые 1 относятся к демпферу сухого трения, 2 — к динамическому демпферу с предварительным натягом, 3 V. За — к простому ударному демпферу соответственно для i = 0,55 и 0,80, кривая 4 — к динамическому ударному демпферу для R = 0,55. Для сравнения на этой же фигура приведена кривая 5 для оптимально настроенного линейного динамического демпфера с вязким трением, заимствованная из работы [23]. Отметим особенность в выборе оптимальных параметров. Несмотря на то, что последние соответствуют минимальной амплитуде несинусоидальных колебаний массы М, для расчета оптимальных параметров оказалось достаточным воспользоваться выражением амплитуды лишь первой гармоники. В первых двух моделях это возможно благодаря малости клирфактора, а для ударных моделей благодаря тому, что изменение параметров в рассматриваемой области не влияет на амплитуды кратных гармоник. [c.244]

Зависимость теплофизических свойств от температуры для высо- осшитых трехмерных и линейных или слабосшитых полимеров носит различный характер. Так, для полиэфиракрилатов (ПЭА), типичных представителей трехмерных полимеров с различной концентрацией сшивок, теплопроводность в области выше температуры стеклования продолжает возрастать (Л. 34]. Такой характер температурной зависимости теплопроводности объясняется с помощью модельной схемы теплопереноса в полимерах, описанной в работах (Л. 30, 31]. Предполагается, что при температуре выше температуры стеклования конкурируют два процесса, определяющих изменения значений теплопроводности в противоположных направлениях. В основе первого процесса заложено увеличение тепловых флуктуаций структурных элементов, вызывающее рост теплопроводности. Второй процесс протекает в направлении увеличения расстояния между структурными образованиями и, естественно, сопровождается уменьшением величины теплопроводности. Поскольку структурные образования ПЭА имеют прочные сшивки за счет химических и межмолекулярных связей, то, очевидно, вклад второго процесса мал по сравнению с первым. В результате этого увеличение температуры приводит к росту теплопроводности полимера. Экспериментальным подтверждением предлагаемой модели теплопереноса является установление линейной зависимости коэффициента теплопроводности от числа сшивок в области температур от 100 до 200 °С. При этом теплопроводность возрастает с увеличением числа сшивок. [c.34]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...