Маятник Фроуда

Эта динамическая система является аналогом так называемого маятника Фроуда [30]. [c.127]

Стрелков С. П., Маятник Фроуда, ЖТФ, т. 111., стр. 563, 1933. [c.190]

Вернемся теперь к маятнику (см. рис. 83), втулка которого насажена на вращающуюся горизонтальную ось. При достаточном уменьшении числа оборотов этой оси мы ползшим новое явление полного прекращения затухания маятника (маятник Фроуда). Он будет совершать колебания, размах которых не будет уменьшаться со временем, сколько бы мы за ними ни наблюдали. Больше того, если мы остановим маятник вблизи его срединного положения, то он, предоставленный самому себе, иод в.лиянием вращающейся опоры ностепенпо раскачается и придет в прежнее состояние движения с тем же размахом колебаний. Таким образом, трение об опору компенсирует сопротивление воздуха, стремящееся погасить колебания маятника. [c.176]

С т р е л к о в С. П., Маятник Фроуда, Журнал технической физики", вып. 14, стр. 563—573, 1931 [c.143]

АВТОКОЛЕБАНИЯ МАЯТНИКА ФРОУДА [c.172]

Стрелков С. П. Маятник Фроуда. — ЖТФ . т. III, 1933, вып. 4, с. 93—104- [c.190]

Как уже отмечалось, одним из самых простых и наглядных примеров стохастических генераторов является осциллятор с отрицательным трением, колебания которого ограничиваются за счет ударов, уменьшающих скорость осциллятора на величину р и производимых в моменты времени в которые ж = О и ж > > а > О [150, 280]. Таким осциллятором может служить, например, маятник Фроуда [15, 216, 345]. Считая трение слабо нелинейным, запишем уравнение осциллятора в виде [c.262]

Лит. 1) Стрелков С. П., Маятник Фроуда, ЖТФ , 1933, т.. 3, вып. 4 2) X а р к е в и ч А. А., Автоколебания, М., 1954, 8. С. М. Торг. [c.369]

Рэлей указывает, что причиной автоколебаний струны является падающая характеристика трения смычка, и приводит другой пример такого же механизма возбуждения незатухающих колебаний — маятник Фроуда (стр. 235) ), [c.13]

Теория автоколебаний маятника Фроуда была развита С. П. Стрелковым по предложению Л. И. Мандельштама ЖТФ, том 3, стр. 563, 1933), Было бы вообще интересно проследить во всей полноте связь между задачами, поставленными в области теории колебаний Рэлеем, и работами Л. И. Мандельштама. Ряд проблем, либо только намеченных Рэлеем, либо в какой-то мере им разрешенных, нашел затем исчерпывающий ответ в исследованиях Л. И. Мандельштама, его сотрудников и учеников, Эгу связь можно обнаружить пе только в отношении общих проблем (теория автоколебаний, теория параметрических систем), но и на отдельных частных вопросах. Из числа таких вопросов, затронутых в Теории звука , можно назвать — кроме уже упомянутого исследования по теории возмущений, задачи об электромагнитном прерывателе и задачи о маятнике Фроуда — еще вопрос о возбуждении и форме автоколебаний скрипичной струны, рассмотренный А. А. Виттом ЖТФ, том 6, стр. 1459, 1936 и том 7, стр. 542, 1937), и вопрос о поведении собственных частот мембраны при закреплении отдельных ее точек ( 213а), исследованный А, А. Виттом и С. П. Шубиным ЖТФ, том 1, стр. 428, 1931), [c.13]

Другим примером механической системы, в которой трение в известной области отрицательно, может служить так называемый маятник Фроуда [117, 63, 116[. Устройство этого маятника таково на равномерно вращающемся с угловой скоростью 2 валу подвешен с некоторым трением обычный маятник (рис. 43). Уравнение движения этого маятника будет отличаться от уравнения движения обычного маятника только тем, что в этом уравнении должен быть учтен момент силы трения вращающегося вала о подшипник, на котором подвешен маятник. Так как сила трения зависит от относительной скорости трущихся поверхностей, т. е. в нашем случае от относи- [c.84]

Поведение системы при изменении обратной связи. Итак, мы пришли к следующим результатам (мы ограничимся только формулировкой результатов для лампового генератора для груза на движущейся ленте и для маятника Фроуда выводы, конечно, будут совершенно аналогичны). [c.90]

В рассмотренных нами механических системах нет элемента, аналогичного переменной обратной связи. Поэтому для изменения режима нужно изменять какой-то другой параметр, например крутизну характеристики трения. В ламповом генераторе также можно было бы вместо изменения величины обратной связи изменять крутизну характеристики лампы в рабочей точке, т. е. изменять величину 5о. Из-за отсутствия обратной связи в рассмотренных механических системах нет полной аналогии между этими системами и обычным ламповым генератором. Аналогом маятника Фроуда является так называемый динатронный генератор, в котором нет обратной связи и самовозбуждение наступает вследствие работы на падающем участке характеристики лампы (см. 7 настоящей главы). [c.91]

Особая точка типа седла. Итак, обе рассмотренные нами системы — маятник (обычный маятник или маятник Фроуда) вблизи верхнего состояния равновесия и динатронный генератор вблизи состояния равновесия на падающем участке характеристики [c.99]

Рис. 99. Маятник о сухим трением (маятник Фроуда).

Точка срыва маятника Фроуда 133, 134 — уравнения характеристические по- [c.298]

Уравнение движения маятника Фроуда имеет вид [c.60]

Маятник Фроуда - гфимер автоколебательной системы. Такие системы состоят из трех элементов колебательного, внешнего источника энергии (здесь - вращающийся вал) и нелинейного элемента, который рехулирует поступление энергии в систему. [c.62]

Сто е л к о в С. П. Маятник Фроуда. ЖТФ, 1933, Т. 3, в. 4 Б у т е-а Н. В. Элементы теории нелинейных колебаний. — М. Судпромгиз, 1962. [c.716]

Маятник Фроуда. Мягкий режим возбуждения автоколебаний [c.182]

Исследуем динамику маятника Фроуда методом Ван-дер-Поля. С целью для уравнения (8.18) определим правые части укороченной систе т.е. определим функции Ф(А) и Ч (А) в соответствии с формулами (8. С учетом, что в данном случае [c.184]

На фазовой плоскости исходных переменных vj/, Vj/ имеется устойчивый предельный цикл (рис. 8.9), к которому асимптотически приближаются все фазовые траектории системы (8.18). Наличие устойчивого предельного цикла (радиусом означает, что маятник Фроуда совершает автоколеба- [c.185]

Здесь 0р и с - две произвольные постоянные, определяемые из начальных условий. В данном случае устойчивый предельный цикл и соответствующие ему автоколебания маятника Фроуда имеют место при а < О, р > О и согласно формулам (8.22) при Т —> оо [c.187]

Возможны ли автоколебания маятника Фроуда, если кривая зависимости М = М (й) монотонная (рис. 8.16,а,б) или постоянная (рис. 8.1б,в) [c.193]

Опыт исследования нелинейных систем показывает, что во многих случаях колебания действительно близки к виду (12.4). Например, такими были колебания маятника Фроуда (см. гл. 8) и колебания в системе (12.2) при малых значениях )j, (см. гл. 7) . Возможны, однако, и качественно иные, несинусоидальные, колебания , и тогда предлагаемый метод непригоден, по крайней мере, для количественных оценок. [c.236]

Исследуйте методом гармонической линеаризации уравнение динамики маятника Фроуда (см. гл. 8) [c.244]

ФРУДА маятник (фрикционный маятник), одна из простейших автоколебательных механич. систем. Состоит (рис.) из физ. маятника 1, жёстко скреплённого с муфтой 2, насаженной на вращающийся вал 3] угл. скорость вала такова, что она в любой момент времени превосходит угл. скорость маятника. Тогда действующий на маятник момент сил трения (в отличие от случая обычного подвеса) имеет пост, направление и на одном иолу-периоде, когда маятник и вал движутся в разные стороны, будет тормозить движение, а на другом, когда маятник и вал движутся в одну сторону,— ускорять. Если сила трения такова, что она на к.-н. интервале скоростей с увеличением скорости убывает, то, поскольку на втором полу-периоде относит, скорость муфты 2 меньше, чем на первом, ускоряющий момент будет в среднем больше тормозящего, что приведёт к нарастанию (самовозбуждению) колебаний в результате нри соответствующих условиях в системе могут установиться автоколебания. Назв. по имени англ. учёного У. Фруда (W. Froude). фСтрелков С. П., Маятник Фроуда, ЖТФ , 1933, т. 3, в. 4 Харкевич А. А., Автоколебания, М., 1954, 8. [c.833]

Любопытный эффект, обязанный этой же самой особенности трения твердых тел, был наблюден В. Фроудом, который нашел, что колебания маятника, качающегося на валу, можно поддерживать и даже увеличивать, заставляя вал вращаться. [c.235]

Фрикционные колебания 106, 131—136 Фроуда маятник 131—136 Фундаментальная система решений линейных уравнений 246 Функция Дирака см. Дирака функция [c.298]

Один из первых экспериментов над самовозбуждающимися механическими колебаниями был пронзведеи Фроудом ), который обнаружил, что при вращении вала колебания качающегося на валу маятника (рис. 93) могут поддерживаться или даже возрастать, Причиной этого явления также служит сухое трение, действующее на маятник. Если направление вращения вала такое, как показано на рисунке, то силы трения больше, когда маятник 93 [c.121]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...