Функции моментиые центральные

Определить силу инерции толкателя 2, которая воздействует на профиль кулачка механизма с центрально поставленным толкателем в начальный момент подъема толкателя, если масса толкателя т = 500 г, а вторая производная от функции положения [c.84]

Если известна траектория, которую описывает точка под действием центральной силы, то, пользуясь теоремой о моменте количества движения, можно найти эту силу как функцию расстояния г от точки до центра силы. [c.294]

Таким образом, является известной функцией угла 9. Определим — момент инерции полушара относительно горизонтальной оси, проходящей через центр инерции и перпендикулярной к плоскости чертежа. Момент инерции однородного шара 2/о относительно любой центральной оси равен [c.591]

Задача 1084. Точка М под действием центральной силы описывает окружность радиусом R, причем центр притяжения О находится на этой окружности. В момент, когда точка находится на расстоянии 2R от центра притяжения, ее скорость равна v ,. Определить скорость точки как функцию расстояния г = ОМ. [c.377]

Составив дифференциальное уравнение вращения ракеты в ее относительном движении по отношению к центру инерции, найти угловую скорость ракеты как функцию времени. Момент инерции ракеты относительно центральной оси принять постоянным и равным J, экстремальные расстояния частиц газа от центра инерции равны а а Ь. Сопротивлением среды пренебречь. [c.487]

Атомное ядро создает кулоновское поле, которое можно считать сферически симметричным или центральным, потенциал которого является функцией только расстояния г от центра. Таким образом, электроны атома движутся в центрально симметричном поле, при этом момент количества движения является первым интегралом движения, т. е. остается постоянным во времени. Здесь дополнительно накладывается еще условие квантования. Орбитальный мо- [c.184]

Квантовое число / называют орбитальным квантовым числом, а квантовое число т-магнитным. Поэтому четность волновой функции частицы, движущейся в центрально-симметрич-ном, поле совпадает с четностью орбитального квантового числа, или, короче, с четностью момента импульса частицы. [c.177]

При идеальном вытеснении жидкости (или любой другой фазы) все частицы имеют одинаковое время пребывания, равное среднему времени пребывания /ср. Следовательно, плотность распределения времени пребывания есть б-функция f(t)=6(t — /ср). Переходя к безразмерному времени r = t/t p, получим ф(т) = = б(т—1). Для всех моментов [i функции ф можно записать [1 = 1. Очевидно, что для всех центральных моментов выполняется равенство ц = 0. [c.288]

Воспользовавшись равенством (6.2.12), получим для моментов Цй функции ф(т) следующие выражения ik = k Центральные моменты показательного распределения имеют, вообще говоря, 288 [c.288]

Дирака дельта-функция 262 см. также б-Функция Дисперсия 281, 285, 289, 290 см. также Второй центральный момент Дифференциальная функция распределения 283 Дифференцирование изображения 293 оригинала 292, 293 [c.298]

Центральные моменты 272, 286, 288 Цилиндрические функции см. Функции Бесселя [c.303]

Круглая тонкостенная труба со средним радиусом г и толщиной стенки t находится в условиях изгиба под действием изгибающего момента М и поперечной силы Q. Вывести формулы для нормального напряжения а и погонного касательного усилия в функции центрального угла р. Построить эпюры о и <7 по сечению трубы. [c.119]

Итак, скорость выходного вала является линейной функцией скоростей входных валов, что и позволяет использовать этот механизм для сум.мирования скоростей и перемещений, д) гл 2. Дифференциальная передача для деления передаваемого момента. При втором способе использования механизма, изображенного на рис. 10.11, входным валом может быть, например, водило Я, а выходными — валы центральных колес 1 и 3. При этом из уравнения (10.8) ясно, что если задана скорость Мя, то одна из скоростей Ml или Мд остается неопределенной. Однако Рис. 10.12 [c.284]

Если бы искомое поле е(х) являлось гауссовым, то по R r можно было бы определить все функции высших порядков и оставалось бы лишь построить суперпозицию гармонических функций с независимыми фазами. К сожалению, поскольку Ог е(х), это поле нельзя считать гауссовым, за исключением случая малых возмущений, допускающего аналитические решения. В задачах, представляющих интерес для численного решения, поле е(х) нельзя считать гауссовым, и трехточечный момент (равный нулю для гауссового поля) играет центральную роль в нашем исследовании. [c.258]

Сущность метода моментов состоит в следующем. Известно, что параметры функций распределения в большинстве случаев выражаются через начальные или центральные моменты. Обычно берут столько моментов, сколько параметров входит в функцию распределения. По опытным данным вычисляют эмпирические моменты, приравнивают их теоретическим моментам, а затем, решая систему уравнений, связывающую параметры и моменты, получают оценки соответствующих параметров. Например, экспоненциальное распределение имеет один параметр Я [c.124]

Проверка показывает, что (fi, Н) = О и (/2, Н) = О, т. е. /1 г/ /2 — первые интегралы. Они представляют собой проекции момента количества движения материальной точки относительно центра О этот момент постоянен, так как рассматриваемое силовое поле является центральным) на оси Oqi и Oq2. Согласно теореме Якоби-Пуассона, функция (/i, /2) тоже должна быть первым интегралом. Имеем [c.336]

Если e = + 1, решение аналогичным образом выражается через гиперболические функции. В этом случае орбита — центральная гипербола. В специальных случаях (при обращении в нуль момента импульса) орбитой является прямая линия, проведенная через начало координат. Тогда в случае е = — 1 мы имеем простой гармонический осциллятор. [c.107]

Решение. Для отыскания касательного напряжения воспользуемся формулой (12.40)1. Момент инерции площади треугольника относительно центральной оси, параллельной основанию, выражается формулой /1, = с/гЗ/36. Ширина текущего сечения (рис. 12.36, б), параллельного оси х, как функция у выражается следующей формулой [c.145]

Асимметрия. Центральный момент третьего порядка Хз используется для характеристики степени асимметрии функции плотности распределения вероятностей [c.42]

Функцией корреляции случайных процессов i(f) и 2(0 называется смешанный центральный момент второго порядка (2.20) этих процессов, взятых в различные моменты времени ti и ti. Для ее вычисления требуется, вообще говоря, соответствующая функция двумерной плотности распределения вероятностей. Для стационарных процессов корреляционная функция зависит только от разности т = 2 — а для эргодических процессов она равна временному среднему от произведения двух реализаций hit) и 2( + т) [c.79]

При решении задач мгновенного деформирования открытых в вершине оболочек вращения сходимость метода по числу координатных функций можно проверять по степени удовлетворения однородных краевых условий для радиальных усилий в срединной поверхности и изгибающих моментов на внутреннем контуре (если он не подкреплен), так как они естественным образом вытекают из исходного вариационного уравнения. На рис. 38 приведены результаты численного решения задачи изгиба и устойчивости жестко защемленной по внешнему контуру сферической оболочки с центральным отверстием а—125 мм, Гк=62,5 мм, h = [c.75]

Центральный момент четвертого порядка, эксцесс и характеристическая функция определяются по формулам [c.89]

Распределения с синусоидальной функцией а (t) симметричны относительно математического ожидания (3.145). Медиана совпадает со средним значением, а центральный момент третьего порядка fig и асимметрия равны нулю. [c.97]

Характеристическая функция Среднее Дисперсия Третий центральный момент Четвертый центральный момент [c.148]

Центральные силы. Силы называются центральными,, если они проходят через неподвижную точку О, которая при этом называется центром, сил. Под действием центральных сил точка описывает кривую, лежащую в некоторой плоскости, проходящей через центр сил О. Примем плоскость траектории за плоскость координатных осей х, у с началом в центре сил О. Центральную снлу будем считать положительной, если она отталкивающая, и отрицательной, если она притягивающая. Для движения под действием центральных сил, зависящих от расстояния г движущейся точки до центра О, имеют место два первых интеграла — интеграл площадей и интеграл живой силы, потому что момент центральных сил относительно центра сил всегда равен нулю, а зависящие от г центральные силы всегда допускают силовую функцию. [c.103]

К определению равновесной функции распределения / . Центральным моментом теории гомогенной нуклеации является определение функции распределения пузырьков по их величине. Наличие стационарного потока зародышей мало деформирует функцию распределения для п пк-Поэтому главное внимание должно быть обращено на корректность представления равновесной (псевдоравновесной) функции распределения /°. В записи (2.28) обычно принимают 22 в 1 где N1 — число молекул [c.59]

При вычислении второго момента центральной линии /4 —/4 в несовершенном кубическом кристалле с размытыми из-за дефектов побочными линиями не совсем ясно, должна ли использоваться функция РьЦ) или РвьЦ)- Это связано с тем, что хотя в принципе ядра чувствуют разные градиенты поля (которые являются причиной исчезновения побочных линий), однако упомянутые градиенты менее всего различаются для ближайших соседних ядер, дающих наибольший вклад в дипольное уширение. Компромиссное решение заключается во введении сферы с радиусом когерентности Гс, внутри которой соседние ядра считаются одинаковыми, а вне ее —квазиодинаковыми. Тогда второй момент записывается в виде [c.132]

Интегрирование системы конечно-элементных уравнений (1.35) можно осуществить различными способами [55, 177, 178], наибольшее применение среди которых получили методы центральных разностей, Вилсона, Галеркина, Ньюмарка. Нельзя формально подходить к использованию того или иного метода,, так как каждый из них имеет свои сильные и слабые стороны, которыми и определяется область их рационального применения. Так, применение центральных разностей имеет несомненное преимущество при использовании сосредоточенной (диагональной) матрицы масс, однако устойчивость его зависит от выбора шага интегрирования во времени Ат. Выбирая безусловно устойчивые и более точные двухпараметрические методы интегрирования Ньюмарка и Галеркина, мы значительно увеличиваем время счета. Оптимально и достаточно просто реализуемое интегрирование уравнения (1.35) можно провести с помощью модифицированной одношаговой процедуры Вилсона по двум схемам, отличающимся числом членов разложения в ряд Тейлора функций (т) , (й т) , ы(т) в момент времени т [7]. [c.25]

I — главный центральный момент инерции, h — коэффициент вязкого трения, М — момент внешних сил. Пусть М = М (t 3) является известной функцией угла -ф поворота руля. При М = О установившийся угол ф зависит от начальных условий и может принимать согласно (4.46) любое значение ф = onst, т. е. при М = О судно обладает многообразием равновесных состояний. Создание одного устойчивого состояния равновесия, соответствуюш,его заданному курсу ф = О, возможно лишь посредством перемещения руля. Одной из простейших систем автоматической стабилизации курса является двухпозиционный авторулевой, при котором руль может находиться лишь в двух положениях -ф = создавая в каждом из них равные, но противоположно направленные моменты сил М = М . При этом положение руля за-ВИСИТ ОТ СОСТОЯНИЯ судна, т. е. является [c.105]

Для случайной величины с абсолютно непрерывной функцией распределения модой называется любая точка максимума плотности вероятности. Отношение центрального момента порядка 3 к корню порядка 3 из квадрата дисперсии называется коэффициентом распределения вероятностей. Отношение центрального момента порядка 4 к квадрату дисперсии характеризует эксцесс распределения - числовую характеристику сглаженности плотности вероятностей относительно ее моды. Коэффициент разложения логарифма характеристической функции в ряд Тэйлора в окрестности нуля называется семиинвариантами,ил и кумулянтами соответствующей случайной величины. [c.88]

Гауссовский случайный процесс полностью определяется заданием математического ожидания ntu t) и корреляционной функции г)-Если известно, что случайный процесс яьляется гауссовским, то все его характеристики, включая и-мерные плотности вероятности, характеристические функции, -мерные моменты, определяются математическим ожиданием и корреляционной функцией. В чагтности, для гауссовских случайных процессов многомерные центральные моменты нечетного порядка равны нулю, а четного порядка выражаются через произведения ковариационных функций[ 12,16] [c.113]

Из этого уравнения следует, что величина момента сил трения зависит от выбора функции распределения удельного давления р = р (а). В частном случае момент сил трения сравнительно легко определяется, если предположить, что удельное давление распределяется по поверхности контакта равномерно, т. е. р = onst, а центральный угол о ,, = л. Проинтегрировав правую часть уравнения (7.11) в пределах от О до я, получим УИ р = nfr lp. Удельное давление р может быть выражено через заданную нагрузку шипа Р на подшипник. Для этого составим уравнение равновесия сил, действующих на шип, относительно вертикальной оси Р — [c.164]

Вектор (функция состояния) Л=т[гхг] называется кинетическим моментом, или моментом количества движения точки (относительно начала координат О), величина [тхТ] — моментом силы. Кинетический момент сохраняется, т. е. /n[rxri = m = onst, если [rxF] = 0 или, эквивалентно, РЦг. Сила в этом случае называется центральной. Тогда движение происходит в плоскости, ортогональной вектору с (и было рассмотрено в 2) [c.159]

Эти способы исследования распределения (z) сводятся к представлению F (у z) над интервалом ошибки 2 в виде пары прямых (линейный способ) или пары парабол (параболический способ) с последующим вычислением (с помощью этих аппроксимирующих функций) четырех первых начальных, а затем центральных моментов ошибки z при плотности Р г). Иногда для полного представления о р (г) полезно воспользоваться разложением Грама-Шарлье типа А, но гораздо чаще оказывается, что асимметрией и эксцессом можно пренебречь и Р (г) считать нормальным распределением. [c.93]

Вероятностные характеристики распределений степенной функции, рассмотренные здесь (т. е. при равномерном распределении аргумента в диапазоне от О до 1), могут быть использованы и при упрощенной геометрической аппроксимации монотонно возрастающих теоретических распределений с помощью степенных функций. Показатель степени аппроксимирующей функции будет при этом равен п — 1 формулам с п = 1 будет соответствовать парабола нулевой степени, т. е. закон равной вероятности формулам с п = = 2 — парабола первой степени, т. е. наклонная прямая распределение, равномерно возрастающее формулам с п = 3 — квадратичная парабола формуламс л = 4 — кубическая парабола и т. д. Здесь возможна также и аппроксимация монотонно убывающих теоретических распределений путем поворота соответствующих парабол вокруг вертикальной оси. При этом значения вероятностных характеристик остаются без изменения, но только у центрального момента (и семиинварианта) третьего порядка [ig, Хз, у асимметрии 5 и у коэффициента относительной асимметрии а знаки должны быть изменены на противоположные. [c.126]

Одномерные вероятностные характеристики. Одномерные корреляционные функции называют кумулянтами х Ki = Щ — математическое ожидание процесса, = Ха = <7 —дисперсия процесса, Кз — Щ — — центральный момент, нормированное значение которого характеризует асимметрию плотности вероятности (коэффициент асимметрии) Ya = Я а = Xi = —Зт —кумулянт четвертого порядка, начиная с которого появляются отличия кумулянтов от центральных моментов нормированное значение этого кумулянта известно как коэффициент эксцесса Уэ = характеризующий степень островершинности (у, > 0) или плосковершинности (уэ < 0) одномерной плотности распределения вероятности. [c.97]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...