Система с отрицательной диссипацие

Если система обладает отрицательной диссипацией, то среди характеристических показателей могут найтись такие, действительные части которых положительны (рис. 1,г). Соответствующие частные и общее решения будут неограниченно возрастающими во времени функциями. [c.92]

Система с отрицательной диссипацией 90 [c.349]

С другой стороны, наступление момента конкуренции процессов Z)iA 4-сборки можно интерпретировать как приближение в системе к порогу перколяции в отношении напряженности и взаимодействия локальных силовых полей от сформированных фрактальных кластеров. Достижение же критического значения концентрации фрактальных кластеров конденсированной фазы обусловливает перколяционную структуру электрических взаимодействий между ними. Для систем, погруженных в пространство с евклидовой размерностью Е=Ъ фрактальная размерность частиц, соответствующая порогу перколяции, Df 2,5 [35]. В условиях стационарного воздействия на систему отрицательного температурного градиента (охлаждения системы внешней средой) описанное состояние системы катализирует таким образом дальнейший процесс агрегации по ССЛ-механизму. Подобным образом развивается волнообразный цикличный характер дальнейшей цепочки фазовых переходов второго рода (рис. 3.13), обусловливающий наиболее эффективный путь диссипации энергии посредством структурообразования по иерархическому принципу в открытой неравновесной системе охлаждаемого расплава. [c.135]

На многообразии К q О, q = 0) производная Г равна нулю, а вне этого множества она отрицательна (по условию теоремы диссипация полная — см. равенство (6.39)). Покажем, что многообразие К не содержит целых траекторий системы (6.56). Действительно, при q = О кинетическая энергия Т, силы сопротивления Т) (q, () и гироскопические силы Г q, О обращаются в нуль (см. равенства (6.41) и (6.38)). Следовательно, при О ж q Ф О уравнения (6.56) принимают вид [c.173]

Четвертая теорема Томсона - Тета — Четаева. Если в окрестности изолированного неустойчивого положения равновесия консервативной системы потенциальная анергия может, принимать отрицательные значения, то при (добавлении сил сопротивления с полной диссипацией и произвольных гироскопических сил равновесие останется неустойчивым. [c.174]

Действительно, пусть жидкость движется относительно сосуда со скоростью V. Тогда если энергия квазичастицы в неподвижной жидкости есть б(/>), то в системе координат, связанной с сосудом, её энергия равна e p)- -pV, согласно закону преобразования энергии в нерелятивистской механике. Рождение квазичастиц, связанное с диссипацией энергии, возможно, если последнее выражение отрицательно при каких-то значениях р, т. е. если скорость движения больше критич. скорости (критерий Ландау) [c.270]

Основным фактором в эволюции живой природы всегда считалось стремление системы сохранить свою стабильность, что обеспечивается с помощью отрицательных обратных связей. Моисеев [7] отмечает противоречивое взаимодействие двух различных типов с одной стороны, система стремится к стабильности, контролируемой действием отрицательных обратных связей, а с другой — к поиску новых, более рациональных способов диссипации энергии, что контролируется положительными обратными связями. В деформируемом металле отрицательные обратные связи определяют организацию структуры на квазиравновесной стадии, а положительные — самоорганизацию диссипативных структур в точках неустойчивости системы (точках бифуркаций). [c.238]

В среднем за период по углу атаки диссипация может быть как положительной, так и отрицательной, а также равной нулю. В последнем случае будем говорить о системах с переменной диссипацией с нулевым средним. [c.29]

Взрывная неустойчивость, проявляющаяся в одновременном нарастании амплитуд всех резонансно связанных волн возможна и в среде без диссипации, если среда неравновесна [7, 10]. Примером может служить взаимодействие волн разных знаков энергий (см. гл. 10) в системе плазма-электронный поток. Если отрицательной энергией обладает волна, которая распадается ( з), либо пара низкочастотных волн ( 1,2), то в правых частях уравнений для 1,2,3 будут одинаковые знаки, и вместо (17.9) мы вновь приходим к уравнениям вида (17.31). Поскольку волны отрицательной энергии, отдавая энергию другим волнам (и увеличивая их амплитуды), нарастают по амплитуде и сами, становится понятным одновременный рост всех взаимодействующих волн, наблюдаемый при взрывной неустойчивости [11]. [c.369]

Все остальные системы можно отнести к неконсервативным. Будем считать, что во всех колебательных системах имеются позиционные консервативные (квазиупру-гие) силы. Системы, находящиеся под действием диссипативных сил, будем называть диссипативными системами. В зависимости от характера сил диссипации будем различать системы с полной диссипацией, с неполной диссипацией и с отрицательной диссипацией. Первые два типа систем называют также пассивными системами. Системы с отрицательной диссипацией и (или) с позиционными неконсервативными силами относят к активным системам. В пассивных системах возможны либо стационарные, либо затухающие колебания. В активных системах возможно самовозбуждение колебаний. Активные линейные системы являются линейными моделями автоколебательных или потенциально автоколебательных систем. [c.90]

Мы уже встречались с примером неустойчивости, которая никак не связана с отрицательной диссипацией, — это неограниченный, секулярный рост колебаний в осцилляторе без трения, на который действует резонансное гармоническое возмущение . При отсутствии такого возмущения осциллятор совершает колебания конечной амплитуды, введение же даже очень малого возмущения приводит к тому, что колебания нарастают до сколь угодно большой величины (до бесконечности при t оо). Механизм этой неустойчивости очень прост — периодическое воздействие совпадает по фазе с колебаниями осциллятора, в результате чего и происходит раскачка. Нарастание колебаний в гамильтоновой системе (т. е. системе без диссипации) за счет резонансного отбора энергии у источника возможно и в том случае, когда этот источник неколебательный. Достаточным для этого условием является наличие у системы, например, нескольких степеней свободы (мод, взаимодействующих между собой). Подобная неустойчивость является, в частности, причиной нарастающих изгибно-продольных колебаний крыла самолета — так называемого флаттера. [c.146]

Из (6.102)-(6.104) видно, что в неоднородной плазме (к О) энергия вихревых трубок отрицательна. Тогда, если в системе существует диссипация, то энергия, уменьшаясь, будет расти по модулю. Отсюда следует, что в неоднородной плазме альфвеневским волнам энергетически выгодно сконденсироваться в структуры в виде вихревых трубок. Рассмотрим их поведение под влиянием диссипации. Простейший вид диссипации — это магнитная вязкость, вызванная конечной проводимостью. При учете этого эффекта уравнение для продольного движения электронов (6.88), справедливое как при конечных, так и при 1<1алых 3, запишется в виде [c.148]

При завершении перехода дилатон-компрессон на всех уровнях организации системы срабатывает другой механизм диссипации энергии. Дело в том, что зона компрессона, то есть зона максимума напряжений является потенциальной ямой для отрицательно заряженной субстанции [62]. Поскольку в металле имеется значительное количество свободных электронов, вакансии, лишенные положительно заряженного атомного ядра, являются отрицательно заряженными областями Начинается движение вакансий в зоны компрессонов и объединение их в микропоры. При достижении критического расстояния между ними поры сливаются и образуется микротрещины (см. рис. 58). Они распространяются под углом 120° - факт, который наблюдался многими исследователями, но до сих пор не получивший точного объяснения. [c.81]

Анализ (5.136) и (5.137) показывает, что опасность амплитудной модуляции имеет место на участках выбега, когда произведение П ПгПг отрицательно. При этом, как показано в работе [26], определяющая роль принадлежит условию (5.136) при v = 2, соответствующему устранению амплитудной модуляции виброускорений, так как это условие отвечает наиболее высокому уровню требуемой диссипации в системе. На рис. 62 приводится семейство функций /Сг (/i)- [c.222]

Силы сопротивления, удовлетворяющие неравенству Fi (q) <7 > О, совершают отрицательную работу и вы ывают рассеивание (диссипацию) механической энергии такие силы сопротивления называют диссипативными. Если Fi q) ij < О, то силы сопротивления совершают положительную работу и вызывают приток механической энергии в систему такие силы называют силами отрицательного сопротивления (отрицательного трения). Если сила сопротивления совершает отрицательную работу в одних промежутках движения и положительную — в других, то система может обладать автоколебательными свойствами. [c.17]

Универсальность свойств критических явлений предполагает использование при анализе эволюции сложных систем критических значений управляющих параметров, контролирующих потерю устойчивости симметрии системы. Информационные свойства критических точек связаны с изменением механизма действия обратных связей при переходе от положительных обратных связей, обеспечивающих стабильную эволюцию системы, к отрицательным, контролирующим смену механизма адаптации структуры к внешнему воздействию. Стадии стабильного развития системы обеспечивается путем локальной перестройки структуры (локальная адаптация) с реализацией принципа минимума диссипации энергии, развитого Н.Н. Моисеевым [2], Адаптация максимально реализуется в биосистемах. Действие отрицательных обратных связей сопряжено с глобальной перестройкой структуры путем глобальной диссипацией энергии, в процессе которой формируется новая структура взамен прежней, потерявшей способность к локальной адаптации. Переход от локальной к глобальной адаптации системы под влиянием внешнего воздействия контролируется принципом минимума производства энтропии, развитого Гленсдорфом-Пригожиным [9]. Спонтанный переход от контролирующего влияния положительных обратных связей к отрицательным, является неравновесным фазовым переходом, обладающим универсальными для различных систем свойст- [c.11]

Из принципа Н.Н. Моисеева следует, что он (неравновесный фазовый переход по терминологии И. Пригожина) обуслОблен сменой контролирующего эволюцию системы термодинамического критерия - переходом от критерия минимума диссипации энергии к критерию минимума производства энтропии, сопровождающийся сменой вида обратной связи (от положительной к отрицательной обратной связи). [c.46]

В этих условиях основными законами, определяющими самоорганизацию структур Системы в режиме самовыбора будущей структуры, является закон обратной связи [20], и закон обобщенной золотой пропорции деления целого на части. Н.Н. Моисеев [20] отметил противоречивое взаимодействие Двух различающихся типов систем с одной стороны, система стремится к стабильности, контролируемой действием отрицательных обратных связей, с другой - поиску новых, более рациональных способов диссипации энергии, что контролируется положительными обратными связями. [c.170]

Влияние диссипативных сил на устойчивость движения изучал также Г. К. Пожарицкий (1957, 1961). Рассматривая стационарное движение системы с циклическими координатами, находящейся под действием сил с полной диссипацией и постоянных сил, уравновешивающих диссипативные силы на стационарном режиме, переносом результатов Четаева он установил, что стационарное движение будет асимптотически устойчиво по отношению ко всем скоростям и нециклическим координатам, если вторая вариация полной энергии является определенно-положительной функцией, и неустойчиво, если она может принимать отрицательные значения (1957) Пожарицкий изучал также устойчивость систем с частичной диссипацией (1961). Им установлено условие асимптотической устойчивости, состоящее в определенной положительности второй вариации [c.38]

В дальнейшем пользуемся упрощенной моделью, в которой предполагается, что взаимодействие тела с преградой происходит в течение всего времени пребывания тела в области л >0. Ясно, что это время больше значения t из предыдущей задачи, и для моментов времени t>f получаем физически абсурдную картину стенка удерживает тело т, когда оно двил<ется от стенки в отрицательном направлении. Таким образом, вторая модель не претендует на физическое обоснование теории удара. Однако (какпоказано ниже) в результате некоторого предельного перехода она также приводит к модели удара с трением, изложенной во введении, а простота получающихся при этом формул позволяет развить эффективный метод решения ряда задач устойчивости движения в системах с неудерживающими связями (см. гл. 3). Идея метода состоит в следующем односторонние связи заменяются средой Кельвина — Фойгта, и в решениях полученных уравнений движения совершается предельный переход, при котором коэффициенты упругости и диссипации некоторым согласованным образом устремляются к бесконечности. В пределе получается движение системы с неупругим ударом, причем характеристики среды Кельвина —Фойгта определяются по заданному с самого начала коэффициенту восстановления. Такой подход позволяет при решении задач о движении систем с ударами использовать обычные дифференциальные уравнения динамики с дополнительными силами определенного вида. Основным результатом здесь являются теоремы [c.41]

Для того чтобы доказать, что верно и обратное нред-яожение, будем исходить от вектора Х 1фО на рис. 4.1. Векторы скорости, допускаемые последним принципом, имеют свои конечные точки на поверхности (4.14), где функция F X) ) определяется соотношением (4.13) и, в силу этого, непрерывна. Принцип устанавливает, что истинные скорости х максимизируют функцию D x ), а следовательно, и произведение на поверхности (4.14). При этом не может быть более одного решения. Обозначим соответствующие точки в пространстве скоростей через Р, Е пусть itf О обозначает общий максимум функций D(x ,) и достигаемый во всех точках Р. Каждая из этих точек лежит на поверхности (4.6) и в то же время fia плоскости (4.7). В силу принципа максимума скорости работы диссипации, поверхность (4.14) не имеет точек на положительной стороне Е, и ее единственные точки, лежащие на Е, суть точки Р. Если система устойчива, любой шаг от точек Р в радиальном направлении приводит к положительным значениям функции F. Поэтому функция F xi ) положительна на положительной стороне Е. Если бы поверхность D—M имела точку на положительной стороне Е, то из (4.13) следовало бы, что в этой точке i" < 0. Поскольку такая возможность, как только что было показано, не имеет места, поверхность D=M, 8а исключением точек Р, лежит на отрицательной стороне Е. Отсюда следует также, что на поверхности D=M произведение X h/ достигает максимума в точках Р. [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...