Сокращение лоренцево

Сначала измерим длины поездов в системе К. В этой системе поезд АВ имеет длину /о,а поезд А В подвергается лоренцеву сокращению и его длина будет [1,2] [c.31]

Из преобразований Лоренца непосредственно вытекает невозможность существования инерциальных систем S, для которых v - , поскольку при этом уравнения (2.24), так же как и выражения для лоренцева сокращения и замедления часов, становятся мнимыми. Более того, можно показать, что частицы (или, в более обще.м случае, сигналы) не могут двигаться со скоростью, большей с, ибо это приводит к абсурдным результатам. Предположим противное. Пусть в момент времени t f = О, когда обе системы S и S совпадают (см. рис. 8), мы посылаем сигнал из общего начала О, О в направлении отрицательной оси х с постоянной скоростью и > с относительно системы S. В момент времени t > О этот сигнал достигнет точки Р, расположенной на отрицательной половине оси х с координатой = —и i[. Пространственно-временные координаты этого события в системе S согласно (2.24) следующие [c.43]

Это общее выражение для лоренцева сокращения движущегося поверхностного элемента. Если di° параллелен и, т. е. если поверхностный элемент перпендикулярен движению, из уравнения (и) следует, что dt также параллелен и и / = df . С другой стороны, когда (И° ортогонален и, [c.91]

Здесь связь между гиг соответствует лоренцеву сокращению в направлении U [см. (2.35)1. [c.117]

Эта геометрия неевклидова вследствие лоренцева сокращения измерительных линеек в движущейся системе. Поскольку в данном случае op,v = О (8.135), преобразованиями (8.119) можно исключить векторный потенциал. Интегрируя уравнения (8.129), находим, что преобразования [c.204]

Выражение (10.237) представляет собой обобщение формулы (2.34) для лоренцева сокращения при наличии гравитационного поля. При = О имеем [c.294]

Этот эффект называется лоренцевым сокращением длины ). [c.160]

Несколько неожидан другой наш вывод — то что элемент объема гиперповерхности ст испытывает вместо лоренцева сокращения (7а) — растяжение [c.171]

Сокращение лоренцево 188, 196 Столкновение абсолютно неупругое 115 -- упругое 116 [c.248]

Лоренцево сокращение. Пусть стержень АВ движется относительно /(-системы отсчета с постоянной скоростью V (рис. 6.7) и длина стержня равна /о в системе отсчета К, связанной со стержнем. Наша задача — определить длину / данного стержня в /(-системе. [c.187]

Необходимо отметить, что лоренцево сокращение, как и замедление времени, должно быть взаимным. Это значит, что если мы будем сравнивать два движущихся относительно друг друга стержня, собственная длина которых одинакова, то с точки зрения каждого из этих стержней длина другого стержня будет короче, причем в одинаковом отношении. Если бы это было не так, то имелась бы возможность экспериментально отличить [c.189]

Это говорит о том, что лоренцево сокращение является также чисто кинематическим эффектом — в теле не возникает каких-либо напряжений, вызывающих деформацию. [c.190]

Подчеркнем, что лоренцево сокращение тел в направлении их движения, равно как и замедление времени, представляет собой реальный и объективный факт, отнюдь не связанный с какими-либо иллюзиями наблюдателя. Все значения размеров данного тела или промежутков времени, полученные в разных системах отсчета, являются равноправными (все они правильные ). Трудность понимания этих утверждений связана исключительно с нашей привычкой, основанной на повседневном опыте, считать понятия длины и промежутков времени абсолютными понятиями, когда в действительности это не так. Понятия длины и промежутка времени столь же относительны, как понятия движения и покоя. [c.190]

Возникает задача отыскания таких формул преобразования, которые, во-первых, учитывали бы замедление времени и лоренцево сокращение (т. е. были бы в конечном счете следствиями постулатов Эйнштейна), и, во-вторых, переходили бы в предельном случае малых скорос- [c.190]

Пример. Парадокс стержня и трубки. Сквозь неподвижную в /(-системе отсчета трубку АВ длины /о пролетает стержень А В, собственная длина которого равна 2/о. Скорость стержня такова, что его длина в /(-системе равна длине трубки, / = /о (рис. 6.12, а), и в некоторый момент стержень, пролетая сквозь трубку, целиком в ней уместится. Однако с точки зрения стержня лоренцево сокращение вдвое претерпевает трубка (рпс. 6.12, б), поэтому ясно, что стержень (длины 2U) не поместится в трубке (длины /о/2). Есть ли здесь противоречие [c.194]

Лоренцево сокращение. Расположим неподвижный в /С -системе стержень вдоль оси х , т. е. вдоль направления движения этой системы отсчета относительно /(-системы. Пусть длина стержня в К -системе k=X2—л / (собственная длина). [c.196]

Покажем, как просто и наглядно диаграмма Минковского позволяет интерпретировать, например, такие релятивистские эффекты, как относительность понятия одновременности, замедление времени и лоренцево сокращение. [c.202]

Лоренцево сокращение. Пусть метровый стержень покоится в К-системе (отрезок ОА на рис. 6.20). Мировые линии его концов — это прямые От и AD. Чтобы измерить длину этого стержня в К -системе, [c.203]

Так же просто можно показать, что и лоренцево сокращение является обратимым. Если метровый стержень покоится в /( -системе (отрезок ОА ), то, проведя мировые линии его концов в этой системе (От и А В), увидим, что в /(-системе при одновременном измерении координат его концов отрезок ОВ<С ОА, т. е. по отношению к К-системе лоренцево сокращение будет испытывать /( -стержень. [c.203]

Рис. 11.13. а) Рассмотрим твердую линейку Ri с длиной Lo, измеренной в системе отсчета S, относительно которой она неподвижна, б) Такая же твердая линейка Л, неподвижна в системе отсчета S и имеет в ней длину Lo- в) Преобразование Лоренца говорит нам, что длина линейки Лг, измеренная в системе S, равна L-La[c.353]

Чтобы сделать гипотезу о сокращении более приемлемой, Лоренц предпринял попытку объяснить ее на основе электронной теории. Ему действительно удалось дать правдоподобное объяснение формулы (1.66). Предполагая, что все материальные тела состоят из электрических заряженных частиц, которые держатся вместе лишь посредством электростатических сил, он смог показать, что положение равновесия частиц в таких чисто электростатических системах изменяется в соответствии с (1.66) при движении системы как целого с постоянной скоростью V относительно эфира. Сложность заключалась лишь в предположении, что частицы удерживаются вместе исключительно электрическими силами, которое вряд ли справедливо для реальных тел. В частности, трудно объяснить, как удерживается заряд внутри одного электрона, если не вводить дополнительно силы притяжения иеэлектрической природы. Поэтому предположение о справедливости формулы (1.66) для одного электрона, что и сделал Лоренц, следует рассматривать как новую гипотезу, не являющуюся следствием самой электронной теории. Таким образом, лоренцево сокращение следует рассматривать как основное и универсальное явление, лежащее в основе фундаментальных законов природы. [c.28]

Хотя такой эксперимент пока невозможно выполнить с достаточной точностью, данное рассмотрение показывает, что лоренцево сокращение есть реальный эффект в принципе наблюдаемый. Этот эффект в то же время выражает не столько свойство движущегося стержня, сколыю взаимосвязь движущихся друг относительно друга измерительных линеек. Возникает вопрос о причине, вызывающей лоренцево сокращение. Исходя из принципа относительности, нужно считать саму постановку вопроса совернтенно ошибочной. Это все равно что после открытия закона инерции искать причину равномерного прямолинейного движения тела. Такой вопрос, справедливый в античной физике Аристотеля, становится бессмысленным после открытия Галилея, так как, согласно механике Галилея и Ньютона, только отклонение от прямолинейного равномерного движения вызывается какой-либо причиной. [c.39]

Эффект замедления хода движущихся часов можно получить из общих законов механики, определяющих работу часового механизма. Однако, как и в случае лоренцева сокращения, более логично считать данный эффект элементарным явлением, представляющим собой прямое следствие принципа относительности. Рассчитывая работу механизма часов по формулам механики Ньютона, никакого эффекта замедления не получим, так как время в уравнениях ньютоновской механики есть инвариантный параметр. Отсюда следует, что уравнения Ньютона несправедливы для скоростей, при которых величина (1 — и /с ) /2 заметно отличается от единицы. Если же рассчитывать работу механизма часов, пользуясь точными уравнениями релятивистской механики (см. гл. 3 и 4), то эффект замедления получится как следствие этих уравнений [168]. Поскольку в качестве часов можно использовать произвольную физическую систему, то в любой такой системе, движущейся относительно инерциальной системы отсчета, все явления будут протекать медленнее, чем в покоящейся физической системе того же типа. Рассмотрим, например, радиоактивный распад. Среднее время жизни т радиоактивного вещества, движущегося со скоростью V, будет больше времени жизни т того же Еещества в покое. Из [c.41]

Лоренцево сокращение и замедление хода движущихся часов в четырехмерном представлении [c.74]

Любое событие, происшедшее в некоторой точке оси х системы 5, изображается точкой в плоскости (ХхХ ) (3 + 1)-пространства, Рис. 12, где временные оси Х4, Х4 и угол г 5 изображены, как если бы они были действительными, иллю-трирует и лоренцево сокращение и замедление хода движущихся часов. Прямые и параллельные оси х , изображают мировые линии концов измерительной линейки, покоящейся на оси х, так что ее длина покоя 1о = хл, — ха,-Длина I измерительной линейки, измеренная в системе 5, равна разности х-координат двух событий Ла и А, являющихся одновременными (т. е. имеющими одинаковые значения Х4) в системе 5, т. е. [c.74]

Поскольку здесь справедливы все формальные соотношения евклидовой геометрии, то, рассматривая треугольник Л1Л3Л и используя (4.18), получаем формулу лоренцева сокращения длины [c.74]

В данном представлении эффекты лоренцева сокращения и запаздывания часов проявляются в виде проективного укорочения измерительных линеек и временных интервалов. Однако следует подчеркнуть, что такое представление чисто формально это следует хотя бы из того факта, что угол проектирования 5 является мнимой величиной. В общем, не следует преувеличивать эпистомо-логического значения четырехмерного представления теории относительности. Несмотря на формальную аналогию в описании пространства и времени в теории относительности, существует фундаментальное физическое различие между пространственными и временными переменными. Оно непосредственно связано с разницей между измерительными инструментами, измерительными линейками и часами, необходимыми для физического определения этих переменных. Поэтому невозможно с помощью любого допустимого вращения (4.3), удовлетворяющего условию (4.5), перевести временную ось в пространственную. Физический смысл имеют лишь те вращения, которые оставляют временную ось внутри области (4.7а), т. е. внутри светового конуса (4.6). [c.75]

Рассмотрим, например, измерительную линейку, расположенную в направлении радиуса на вращающемся диске и прикрепленную в точке г, ), Центробежные силы обязательно вызовут удлинение этой измерительной линейки. Однако такая деформация зависит от упругих свойств материала линейки и легко учитывается. Теперь сделаем предположение, что после учета деформаций измерительные линейки на враи аюш Л1СЯ диске имеют такую же длину относительно системы I, какую имеет стандартная измерительная линейка в инерциальной системе / , движуи аяся в рассматриваемый момент времени с той же скоростью, что и измерительная линейка на вращаюи емся диске. В общем случае будем предполагать, что (с учетом деформаций) стандартные измерительные линейки в ускоренной системе по отношеншо к стандартным линейкам в 1 подвергаются лишь лоренцеву сокращению это означает, что длина линеек не зависит от их ускорения относительно системы I. [c.182]

Лоренцево сокращение. Пусть в системе К расположено некоторое неподвижное твердое тело — по историческим причинам обычно говорят о стержне нли масштабе , — длина которого (в направлении х) есть 1о. Какую длину припишет тому [c.159]

Длина тела зависит от скорости его движения. Собственная длина тела является его наибольшей длиной. Линейный размер тела, движущегося относительно инерциальной системы отсчета, уменьшается в направлении движения в У —и с раз (лоренцево сокращение длины). Из преобразований Лоренца следует также, что [c.399]

Лоренцево сокращение длины не является кажущимся. Оно подчеркивает, что длина тела является относительной и зависит от скорости движения тела в данной системе отсчета К- Однако эта зависимость может сказаться лишь при таких скоростях, при которых заметно влияет на величину К 1—т. е. при скоростях и, близких к скорости света. Такие скорости для макроскопических тел реально недостижимы, и лоренцово сокращение не обнаруживается экспериментально. [c.399]

Лоренцево сокращение длины является кинематическим э ектом специальной теории относительности и [c.399]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...