Прецессия псевдорегулярная

Определение 6.8.3. Псевдорегулярной прецессией называется движение быстро закрученного волчка Лагранжа, происходящее между близкими с заданной точностью различными параллелями di и [c.488]

В чем состоит различие между регулярной и псевдорегулярной прецессиями [c.521]

Определить направление псевдорегулярной прецессии волчка Лагранжа, если в начальный момент времени его закрутили по ходу часовой стрелки. [c.521]

Выразить величину угловой скорости псевдорегулярной прецессии волчка Лагранжа в зависимости от угловой скорости первоначальной закрутки. [c.521]

При каких начальных условиях возникает псевдорегулярная прецессия волчка Лагранжа [c.522]

Такое движение волчка называется псевдорегулярной прецессией. [c.229]

Для случая псевдорегулярной прецессии, определенной начальными условиями 00 ФО, ро = О, qo = 0, Го — очень велико численно, имеем р — ЬгоЫо — О, а — auo = О, и, следовательно, [c.200]

Псевдорегулярная прецессия гироскопа [c.67]

Уравнения (11.20) представляют собой движение гироскопа, называемое псевдорегулярной прецессией гироскопа. [c.68]

Рис. II.5. Движение полюса Е при псевдорегулярной прецессии

Траектория движения полюса Е гироскопа на изображающей плоскости при псевдорегулярной прецессии представлена на рис. II.5. [c.69]

Псевдорегулярная прецессия представляет собой совокупность одновременно происходящих вынужденной и свободной регулярных прецессий гироскопа. Траектория [c.77]

При псевдорегулярной прецессии гироскопа диссипативные моменты Лд-Р и Лу способствуют затуханию 146 [c.146]

Правда, регулярная прецессия представляет собой лишь частный случай движения тяжелого волчка (ср. стр. 183) наиболее же общим видом движения, которого следует ожидать в данном случае, является упомянутая там же псевдорегулярная прецессия, которая представляет собой результат наложения регулярной прецессии и малых нутаций . Эти нутации являются, однако, не чем иным, как свободными коническими качаниями оси фигуры, т. е. в нашем случае колебаниями полюса с периодом, равным периоду Эйлера (точнее, если учесть деформацию Земли, периоду Чандлера). Таким образом, ожидаемая псевдорегулярная прецессия действительно получается в результате наложения этих свободных нутаций на астрономическую прецессию. [c.194]

Формулы (60), (63), (64) дают упомянутое выше приближенное аналитическое представление движения тяжелого гироскопа, обладающего большой угловой скоростью собственного вращения. Полученные здесь результаты оправдывают название псевдорегулярной прецессии, которое обычно дают такому движению. [c.128]

Если же систему предоставить самой себе без толчка (м = 0), то мы будем наблюдать псевдорегулярную прецессию. (Прим. ред.) [c.137]

Несмотря на это, мы, имеем здесь согласие между теоретическим предвидением и опытом, поскольку случайное значение v, сколь бы мало оно ни было, близко к угловой скорости V прецессии (с медленным прецессионным вращением) поэтому на основании изложенных выше соображений действительное движение волчка не может заметно отличаться от этой регулярной прецессии. Мы имеем здесь, таким образом, псевдорегулярную прецессию (см. п. 34). [c.148]

Симметричный гироскоп. Регулярная и псевдорегулярная прецессия. Под симметричным гироскопом разумеется твёрдое тело вращения в динамическом смысле, подпёртое неподвижно в некоторой точке О на оси динамической симметрии. Пусть силы, приложенные к гироскопу, не дают момента ни относительно оси симметрии, которую мы примем за ось ОС, ни относительно некоторой неподвижной прямой, проходящей через точку опоры эту прямую мы примем за ось Ог. Тогда в лагран-жевых уравнениях движения (46.18) на стр. 512 мы для взятого гиро-сшзпа будем иметь [c.585]

По внешним признакам с регулярной прецессией очень сходен другой частный случай движения гироскопа, названный Ф. Клейном (F. Klein) псевдорегулярной прецессией ). Это движение получается при следующих условиях. Посмотрим, нельзя ли удовлетворить уравнениям [c.587]

Впервые общая картина поведения различных гироскопических систем с быстро вращаюищмся симметричным ротором была, как уже упоминалось, обрисована в классических докладах Л. Фуко, а затем — в фундаментальной монографии В. Томсона и П. Тэта. Следующим шагом в развитии механики гироскопических устройств, позволившим перейти к количественному изучению их движения, был четырехтомный труд Ф. Клейна и А. Зоммер-фельда . Наряду с подробным изложением случаев интегрируемости уравнений движения твердого тела здесь впервые четко формулируется понятие <бкстрого динамически симметричного гироскопа, указывается, что он может совершать псевдорегулярную и вынужденную прецессию, и даются обоснованные количественные оценки угловых ошибок, с которыми следует Считаться, полагая, что вектор кинетического момента гироскопа совпадает с осью его фигуры, т. е. пользуясь допущением прецессионной теории. Авторы впервые изучают влияние трения в опоре и сопротивления среды на движение быстро вращающегося гироскопа. В четвертом томе этой работы имеются также результаты исследования различных конкретных гироскопических устройств, в частности, гиростабилизаторов непосредственного действия, о чем будет сказано особо. [c.168]

Такое вращение оси гироскопа по конусу вокруг направления момента импульса N называется регулярной прецессией в отличие от псевдорегулярной, возникающей под действием постоянного момента силы тяжести. В этом случае при относительно большой скорости собственного вращения вокруг оси гироскопа, как предполагалось в предыдущем параграс , характер псевдорегулярной прецессии при обычном наблюдении не отличается от характера регулярной. При псевдорегулярной прецессии, вообще говоря, имеются малые колебания оси гироскопа (нутации) из поверхности круглого конуса прецессии. Но они не заметны на глаз при большой скорости вращения. [c.254]

Псевдорегулярная прецессия тяжелого гироскопа. В случае, когда угловая скорость собственного вращения гироскопа достаточно велика, можно приближенно найти углы Эйлера в функции времени через элементарные функции Из формулы (118) видно, что при больших О) угол 0 мало отличается от 00. Положим [c.469]

Вследствие трения в точке закрепления нутации быстро затухают и волчок движется со средней скоростью прецессии ф) — mgl/Mo. Такое движение волчка называется псевдорегулярной прецессией. [c.288]

Таким образом, при - l возникает движение по углу в — нутация и прецессия вокруг вертикальной оси. Вследствие трения в точке закрепления нутации быстро затухают и волчок движется со средней скоростью прецессии ф) = mgl/Mo. Такое движение волчка называют псевдорегулярной прецессией. [c.216]

ПРИБЛИЖЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА В СЛУЧАЕ ЛАГРАНЖА, ПСЕВДОРЕГУЛЯРНАЯ ПРЕЦЕССИЯ [c.136]

Описанное движение называется псевдорегулярной прецессией, поскольку величины 0, ф, ф в процессе движения отличаются от постоянных на малые периодические высокочастотные колебания. Визуально движение быстрого волчка воспринимается как регулярная прецессия. [c.137]

Основы теоретической механики (2000) -- [ c.488 ]

Теоретическая механика (1987) -- [ c.195 ]

Классическая механика (1975) -- [ c.194 ]

Механика (2001) -- [ c.183 , c.194 , c.266 ]

Курс теоретической механики Том 2 Часть 2 (1951) -- [ c.128 , c.137 , c.148 ]

Теоретическая механика (1970) -- [ c.587 ]

Курс теоретической механики Часть1 Изд3 (1965) -- [ c.469 ]

Курс теоретической механики для физиков Изд3 (1978) -- [ c.376 ]

Динамика твёрдого тела (2001) -- [ c.105 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...