Грань топологического графа

Далее введем несколько новых понятий. Г ранью топологического графа Т G) называется часть плоскости, ограниченной ребрами некоторого цикла из О. Существует простая зависимость, связывающая число граней g, вершин q и ребер w в плоском топологическом графе 4] [c.186]

Наша задача— сформулировать критерий существования топологического графа T(G) при наличии запрещенных граней. [c.192]

Второе ограничение на расположение графа G щ плоскости связано с понятием запрещенных граней [24]. Пусть T G) — топологическое представление б на плоскости. Грань графа Т 0), внутри которой не [c.191]

Плоский топологический граф T (G), у которого каждая грань ограничена только тремя ребрами, называется насыщенным. Насыщенный плоский граф имеет наибольшее количество ребер. Другими словами, добавление хотя бы одного ребра в О превращает его в непланарный. Очевидно, в насыщенном графе g = Подставим это выражение для g в (5.2), получим, что [c.186]

Теперь пусть s = 3. В этом случае согласно Л в G должны быть удалены и ребра цикла, образующего грань, поэтому пересечение в области D можно попытаться устранить путем изменения порядка следования ребер (осьР), ( 2, Р), ( 3, Р), получаемого при обходе вершины р против часовой стрелки. Однако нетрудно убедиться, что получаемые при этом топологические графы будут изоморфны друг другу. Значит, и в этом случае остается принять, что граф AG планарный. Теорема доказана. [c.193]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...