ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Плоскость из "Начертательная геометрия и черчение " Как известно, прямые в пространстве могут быть пересекающимися, параллельными или скрещивающимися. Рассмотрим эти случаи. [c.24] Пересекаюпщеся прямые. Наглядное изображение двух прямых АВ и СО, пересекающихся в точке К, приведено на рисунке 2.10, их чертеж в системе V, Н — па рисунке 2.11. [c.24] Если прямые пересекаются, то их одноименные проекции пересекаются между собой, а проекции точек пересечения лежат на одной линии связи. [c.24] Если в системе V, Н одна из раесматриваемых прямых профильная, то, чтобы ответить на вопрос, пересекаются ли прямые, следует построить их профильные проекции. [c.25] Примеры чертежей пересекающихся и непересекающих-ся (скрещивающихся) прямых, из которых одна с проекциями а Ь, аЬ, а Ь — профильная, показаны на рисунках 2.12 и 2.13. [c.25] На рисунке 2.12 все три проекции к, к, к точки К прямой СО принадлежат и трем одноименным проекциям а Ь, аЬ и а Ь прямой АВ, т. е. прямые пересекаются. [c.25] На рисунке 2.13 профильная проекция Г точки Ь прямой СО не принадлежит профильной проещии а Ь , следовательно, прямые АВ и СО не пересекаются (см. также рис. 2.7, а). [c.25] На рисунке 2.14 показаны прямые, две проекции которых пересекаются в одной точке, а две другие проекции сливаются в одну линию. Это означает, что обе прямые принадлежат плос-коети Р, перпендикулярной плоскости Я (рис. 2.15). [c.25] Частный случай ортогональной проекции двух взаимно перпендикулярных прямых, из которых одна параллельна плоеко-сти проекций, а другая не перпендикулярна ей, рассмотрен в 1.3 (ем. рис. 1.10). [c.25] Чертеж прямого угла АВС со стороной ВС, параллельной плоскости Н, приведен на рисунке 2.16. Горизонтальная проекция Ьа стороны ВА перпендикулярна горизонтальной проекции Ьс стороны ВС. [c.26] Эта особенноаъ проецирования прямого угла упрощает решение ряда задач. Например, пусть требуется начертить перпендикуляр из точки с проекциями а, а к. прямой с проекциями Ь с, Ьс, параллельной плоскости V(рис. 2.17). Для этого из точки а проводим перпендикуляр а т к Ь с. Построив проекцию т, проводим горизонтальную проекцию ат перпендикуляра. [c.26] Это свойство будет широко использовано в дальнейшем. [c.26] Заметим, что проекция любого угла в зависимости от положения его плоскости может представлять собой острый, прямой или тупой угол (или прямую линию, если плоскость угла перпендикулярна плоскости проекций). Если угол не прямой и одна сторона его параллельна плоскости проекций, то на эту плоскость острый угол проецируется также в виде острого угла меньшей величины, тупой угол — в виде тупого угла большей величины. [c.26] Параллельные прямые. Если в пространстве прямые параллельны, то их одноименные проекции параллельны между собой. Действительно (рис. 2.18), проецирующие плоскости / и 0, проведенные через параллельные прямые АВ и СО, параллельны между собой. С плоскостью проекций Н они пересекаются по параллельным прямым аЬ сё — проекциям прямых АВ и СО на плоскости Я. Однако из параллельности проекций не всегда следует параллельность прямых. [c.26] По рисунку 2.21 заключаем, что профильные прямые 5—6 и 7—8 параллельны, так как параллельны их профильные проекции 5 6 и 7 8 . [c.27] С фещиваю1циеся прямые. Скрещивающиеся прямые не имеют общих точек. Наглядное изображение двух скрещивающихся прямых АВ и СВ общего положения дано на рисунке 2.22, их чертеж — на рисунке 2.23. С точкой пересечения одноименных проекций аЬ и с(1 (рис. 2.22) совпадают проекции и / двух точек принадлежащих различным прямым СВ и АВ. [c.28] Точки пересечения одноименных проекций скрещивающихся прямых не лежат на одной линии связи (рис. 2.23). [c.28] Интересен вопрос какая из изображенных на чертеже прямых выше другой или ближе другой к наблюдателю Это определяют путем анализа положения определенных точек этих прямых. [c.28] Рассмотренные точки скрещивающихся прямых, проекции которых на одной из плоскостей совпадают, в литературе иногда называют конкурирующими точками. [c.29] Вернуться к основной статье