ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Одномассные ВУС из "Вибрации в технике Справочник Том 2 " Знаки плюс перед р и в индексах постоянных интегрирования соответствуют интервалу движения звена т с положительной скоростью (вверх), знаки минус — интер 1алу движения с отрицательной скоростью (вииз). [c.310] Неравенство (10) получено с использованием условий (5) и (6), описывающих состояние ВУС лишь в определенные моменты времени. Однако (10) может не обеспечивать выполнения во всем интервале О т 2л/ условия отсутствия дополнительных соударений г (т) Z (т), при нарушении которого периодический режим рассматриваемого типа невозможен. [c.311] Анализ условий отсутствия дополнительных соударений необходим при построении областей существования ВУС и может быть проведен после определения законов движения всех ее звеньев. Как правило, точки соответствующих границ областей существования находят численно или графически. Поэтому в дальнейшем, приводя результаты анали(а периодических движений ВУС, не будем останавливаться на условиях отсутствия дополнительных соударений, имея в виду, что проверка этих условий может быть выполнена в каждом конкретном случае по известным параметрам периодического режима. [c.311] Фазовое уравнение (9) определяет для любой совокупности параметров, удовлетворяющей (10), два значения фазы ф и, значит, два режима кратности /. Этим свойством нелинейных систем — наличием нескольких периодических решений при за-дйнных значениях параметров — обладают все ВУС. [c.311] Известно, что при фиксированных значениях частоты вынуждающей силы и параметров линейной колебательной системы для периодического движения характерно единственное, вполне определенное значение фазового сдвига перемещения по отношению к силе. [c.311] линейных в промежутках между соударениями, при гармоническом возбуждении вместо единственного значения фазы определяются два ее значения и соответственно вместо единственного периодического режима получаются два различных режима при одних и тех же параметрах системы. [c.311] Кроме того, в рассматриваемых ВУС возможны режимы различных кратностей по два для каждого значения кратности. Каждому из кратных режимов соответствует свое значение фазового угла. [c.311] Специфической в каждом случае является структура коэффициентов фазового уравнения, зависящая от конструкции системы, значений ее собственных параметров, амплитуды и частоты возбуждения, а также от кратности периодического режима. [c.311] Учитывая сказанное, движения ВУС, в отличие от линейных, целесообразно описывать не фазовыми и амплитудными, а фазовыми и импульсными характеристиками. [c.311] Пусть ударник на рис. 7, а неподвижен (а = 0) и р = О, / = 1 (система консервативна). При этих условиях звено т, двигаясь под действием собственного веса, будет периодически соударяться с ударником. Такие движения в теории ВУС называются свободными виброударными колебаниями. Ни в одной физической системе эти колебания поддерживаться не могут, однако такая идеализация часто оказывается полезной нри анализе вынужденных колебаний ВУС, содержащих упругие связи. [c.311] Описанный выше метод расчета периодических движений ВУС применим к различным динамическим моделям одномассных систем. [c.311] Для расчета периодического движения несимметричной одномассной ВУС, общий интеграл уравнения движения которой в интервале между соударениями известен, необходимо определить две постоянные интегрирования Q и j н фазу соударения гр. [c.312] Уравнения (12) и (13) для линейной в интервалах между соударениями системы линейны относительно Q и С . Если к звену т приложена гармоническая внешняя сила (или ударник движется гармонически), то, исключив Q и j, приходят к фазовому уравнению (11), из которого определяют соответствующие значения фазы ф соударения. [c.312] В табл. 1 представлены модели одномассных ВУС, включающих системы симметричные и несимметричные, с упругими связями и без них, с различным числом ударных пар. Некоторые из этих моделей обладают диссипативными свойствами в форме линейного трения (—сх). Для каждой из этих моделей в таблице приведено диффе-)енциальное уравнение движения звена т в интервалах между его соударениями. 5иброударные режимы с одним соударением за период движения в каждой ударной паре полностью описываются коэффициентами фазового уравнения, определяющими фазу ф соударения, и величиной ударного импульса I, сообщаемого в процессе удара звену т. Кроме этого, в табл. 1 приведены коэффициенты характеристического уравнения, определяющего условия устойчивости (см. п. 4). Все данные, приведенные в табл. I, а также в табл, 2 и 3 (см. ниже), взяты из работы [20j. [c.312] Вернуться к основной статье