ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Методы сведения к системам обыкновенных дифференциальных уравнений из "Вибрации в технике Справочник Том 1 " Общая схема сведения. Поскольку непосредственный анализ устойчивости по уравнениям в частных производных затруднителен, то в прикладных расчетах их обычно сводят к системам обыкновенных дифференциальных уравнений. Для этого функции U (х, t) разлагают по некоторому базису с коэффициентами — функциями времени. [c.248] Вместо метода Бубнова—Галеркина можно использовать вариационный принцип Гамильтона—Остроградского для соответствующего квадратичного функционала. Это позволяет расплирить класс допустимых базисных функций, введя в рассмотрение функции, которые удовлетворяют всем кинематическим, но не обязательно всем динамическим граничным условиям. Уравнения относительно функций qi, (t) сохраняют вид (27), а элементы матриц А, С, F и G определяют по формулам (28) с заменой скалярного произведения на соответствующие энергетические произведения. [c.249] Наиболее часто встречающиеся задачи динамической устойчивости, приводящие к уравнениям типа (34) и (39), приведены в табл. 1. [c.250] Такой случай частичного разделения обобщенных координат в уравнениях теории динамической устойчивости упругих систем называют обобщенным особым случаем. [c.252] В результате приходим к уравнениям особого случая (34). [c.254] Вернуться к основной статье