ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Собственные частоты и собственные формы колебаний из "Вибрации в технике Справочник Том 1 " Собственные формы колебаний. Как уже указывалось, вектор v характеризует соотношение между обобщенными координатами при колебаниях с частотой со. Каждой собственной частоте соответствует вектор vy, характеризующий форму колебаний системы с этой собственной частотой. Векторы Vt, V2, v называются собственными формами колебаний или просто собственными формами. [c.59] Форма колебаний определяется при этом с точностью до произвольного постоянного Множителя. [c.59] Свойства собственных частот и собственных форм колебаний. Как следует из урав нения (22), квадраты собственных частот со равны собственным значениям матрицы A , а собственные формы v равны собственным векторам этой матрицы. Поскольку матрица А С — симметризуемая и положительно определенная, то из известных теорем линейной алгебры следует. [c.60] В случае кратных собственных частот всегда можно провести соответствующую ортогонализацию линейно независимых векторов поэтому перечисленные свойства в полной мере распространяются на кратные частоты. [c.60] Обобщенные соотношения ортогональности (32) и (34) имеют энергетический смысл. Входящие в эти условия билинейные формы аналогичны квадратичным формам кинетической и потенциальной энергии соответственно. Условие (32) называют условием ортогональности по кинетической энергии, условие (34) — ортогональности по потенциальной энергии. [c.60] Вернуться к основной статье