ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Аналоги скоростей и ускорений из "Теория машин и механизмов " Основной задачей кинематики механизмов является изучение движения звеньев механизмов вне зависимости от сил, действующих на эти звенья. [c.64] Из теоретической механики известно, что при плоскопараллельном движении твердого тела (звена механизма) это движение в каждый момент времени может быть представлено как вращение вокруг некоторой точки, называемой мгновенным центром вращения. В механизмах мы можем рассматривать движение звеньев относительно стойки и относительно любого из звеньев механизма. Если движение звена относительно стойки принять за абсолютное движение, то соответствующий мгновенный центр вращения будем называть мгновенным центром вращения в абсолютном движении рассматриваемого звена. Если же рассматривается движение звена относительно любого подвижного звена механизма, то соответствующий мгновенный центр вращения будем называть мгновенным центром вращения в относительном движении рассматриваемых звеньев. [c.64] Если теперь остановить одно из звеньев / или 3, то обе центроиды Ц21 и Uii станут подвижньи.ш и качение одной центроиды по другой будет воспроизводить относительное движение звеньев 2 н4 и центроиды Ц24иД 12 будут центроидами в относительном движении. [c.67] Если остановить звено /, то центроида Z/24 будет вращаться вокруг оси А, а центроида Д, 2 — вокруг оси В. Таким образом, вращение вокруг осей Л и В звеньев 4 и 2 по закону шарнирного анти параллелограмма может быть воспроизведено также путем посадки на эти оси двух фрикционных эллиптических колес, профили которых представляют собой центроиды Д34 и Ц42, т. е. механизм шарнирного антипараллелограмма заменяется механизмом фрикционных эллиптических колес. Такое движение окажется возможным, если между центроидами установлена связь, обеспечивающая их движение без скольжения. [c.67] Если механизм имеет одну степень свободы, то перемещения, скорости и ускорения звеньев и точек механизма являются функциями перемещений, скоростей и ускорений одного из звеньев, принятого за начальное. Если механизм обладает несколькими степенями свободы, то перемещения, скорости и ускорения звеньев и точек механизма суть функции соответствующих перемещений, скоростей и ускорений звеньев механизма, принятых за начальные. При этом число начальных звеньев должно быть равно числу степеней свободы механизма или, что то же, числу обобще1П1ых координат механизма. [c.68] Функция перемещений может быть задана, например, в аналитической форме в виде соответствующей функции, связывающей перемещение начального звена со временем. [c.68] Пользуясь графиками (рис. 4.8), легко определять численное - значение углов поворота ф или перемещений S за любой вы-б()аниый отрезок времени. [c.69] Ф — Фо = Иф . где Ь — отрезок, взятый в мм. [c.69] Определив функции скоростей по равенствам (4.2), можно определить и функции положений, пользуясь равенствами (4.1). Таким образом, определение функций перемещений по заданным функциям скоростей сводится к вычислению одного из интегралов (4.1), а в случае задания функций ускорений — к последовательному вычислению двух интегралов (4.2) и (4.1). Следовательно, если закон движения начального звона задан функциями скоростей нлн ускорений и заданы начальные условия, то мы можем всегда перейти к функциям перемещении. [c.70] Таким образом, действительная угловая скорость со равна произведению угловой скорости со начального звена на аналог угловой скорости p k звена k. [c.70] Дифференцируя выражение (4.5) по времени t, получим величину ускорения а,п точки т. Ускорение о , в общем случае состоит из четырех составляющих нормального ускорения, направленного вдоль радиуса-вектора г,п к его началу, тангенциального ускорения, направленного перпендикулярно к радиусу-вектору Гт, относительного релятивного ускорения, направленного вдоль радиуса-вектора г, , и, наконец, кориолисова ускорения, направленного перпендикулярно к радиусу-вектору г . [c.71] В уравнении (4.6) со и 8 — угловые скорость и ускорение начального звена. Величины и е, входящие в уравнение (4.6), имеют размерность с . Величина аналога скорости имеет размерность длины. Величина = г т = есть аналог ускорения точки т, имеющая также размерность длины. [c.71] Таким образом, скорости и ускорения звеньев и их точек могут быть всегда выражены через соответствующие аналоги скоростей и ускорений и угловые скорость и ускорение начального звена механизма. Если закон движения начального звена задан в виде функций s == 5(ф), где s — линейное перемещение начального звена, то нахождение аналогов скоростей и ускорений может быть сделано аналогично. [c.71] Движение начального звена механизма с угловой скоростью ii onst и е — О носит название перманентного или основного движения механизма. [c.72] Движение начального звена, описываемого равенствами (4.11) и (4.12), носит название начального движения. [c.72] В начальном движении механизма угловая скорость (о начального звена равна нулю, и поэтому нормальные, относительные и корнолисовы ускорения его точек также равны нулю. Таким образом, в начальном движении звенья и точки механизма имеют только угловые и тангенциальные ускорения, линии действия которых совпадают с линиями действия скоростей соответствующих точек звеньев. [c.72] Производя исследование механизма в перманентном движении и пользуясь полученными величинами аналогов и г щ, с помощью соотношений (4.11) и (4.12) можно определить значения е и Пт и, подставив их в равенства (4.3)—(4.6), определить истинные скорости и ускорения звеньев механизма. [c.73] Рассмотрение движения механизма как состоящего из перманентного и начального движений было предложено Н. Е. Жуковским. [c.73] Вернуться к основной статье