ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определение угла между прямой и плоскостью из "Начертательная геометрия " В предыдущем параграфе было отмечено, что плоский угол проецируется на плоскость проекции без искажения в том случае, когда его стороны параллельны этой плоскости. Это свойство может быть принято за основу при составлении алгоритма решения задачи на определение величины угла по его искаженным ортогональным проекциям. [c.189] Решение задачи будет сводиться к перемещению плоскости общего положения, которой принадлежит угол, в положение, параллельное какой-либо плоскости проекции. Такое перемещение можно осуществить с помощью способов преобразования ортогональных проекций. [c.189] Наиболее рациональное решение задачи по переводу плоскости угла в положение, параллельное плоскости проекции, достигается путем вращения плоскости угла вокруг линии уровня. В этом случае для получения ответа на поставленную задачу достаточно произвести поворот только одной точки вокруг горизонтали или фронтали плоскости угла — построить только одну вспомогательную проекцию. [c.189] При использовании других способов преобразования нам пришлось бы дважды менять плоскости проекции, либо дважды осуществлять перемещение (или вращение), параллельное плоскости проекции, т. е. в обоих случаях потребовалось бы построение двух вспомогатель ных проекций. [c.189] Приведенные ниже примеры иллюстрируют использование способа вращения вокруг линии уровня для решения задачи по определению величины плоского угла. [c.189] ПРИМЕР 2, Определить величину углов Д ЛВС (рис. 280). [c.190] Вершина треугольника С при вращении вокруг фронтали будет перемещаться по дуге окружности, плоскость которой перпендикулярна оси вращения f поэтому фронтальная проекция этой окружности перпендикулярна f и новое положение С определится в точке пересечения этого перпендикуляра с новым положением прямой B[ D . После такого поворота плоскость треугольника переводится в положение, параллельное плоскости ТТ2- Следовательно, на основании инвариантного свойства 2д (см. 6) углы при вершинах А , В и С проецируются без искажения. [c.190] Определение угла между прямой и плоскостью, двумя плоскостями, скрещивающимися прямыми, сводится к нахождению угла между двумя прямыми. [c.190] Решение аналогичной задачи упрощается, если плоскость задана следами, так как в этом случае отпадает необходимость в определении проекций линий уровня. [c.191] ПРИМЕР 2. Определить угол между прямой а и плоскостью а, заданной следами (рис. 283). [c.192] Вернуться к основной статье