ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Взаимодействие подвижного состава и пути из "Вибрации в технике Справочник Том 3 " Устойчивость невозмущенного движения является необходимым, но недостаточным условием того, чтобы рельсовый экипаж обладал хорошими динамическими качествами. Кроме того, необходимо, чтобы перемещения, ускорения и усилия, возникающие вследствие колебаний при движении по рельсовому пути, не превосходили заданные их значения. [c.412] Принимают за обобщенные координаты вертикальные (поступательные) перемещения г = qi кузова 2j = q , 2 = 94 тележек и углы поворотов при продольной качке ф = q, , кузова, ф] = ф = q тележек, а также поступательное перемещение л = 7 всей системы вдоль оси пути. Массы и моменты инерции обрессоренной части вагона т я J, тележек и J . Жесткости одного комплекта пружин рессорного подвешивания к, рельсового пути на одну колесную пару Коэффициенты вязкого сопротивления демпферов Р, пути 2Р . При определении величин 2k и принято во внимание взаимное влияние соседних колесных пар их численные значения для пути на деревянных или железобетонных шпалах рекомендуется принимать равными 5-10 -г-10-10 тс/м и 10—30 тс-с/м. [c.413] Для описания неровности можно использовать и другие аналитические выражения, однако приведенное выражение дает наиболее богатый спектр возмущения. [c.414] В случае демпферов сухого трения оказалось, что при движении по неровности без учета ударов в стыках Sj = —6,5 -f7,9 тс, Aj = —2,6 +4,1 мм (плюс — догрузка, минус — разгрузка), а при ударах и / = 50 тс = —6,7 +7,9 тс. А, = = —2,6 +4,2 мм. Следовательно, удары в стыках оказывают влияние только на прочность колесных пар и рельсов и практически не влияют на силы, действующие на кузов вагона. [c.414] Для математического описания подрельсового основания существует ряд моделей. При статических расчетах пути применяют модель Винклера. Эта модель не обладает распределительной способностью и ие дает возможность учесть инерционные свойства основания. Был предложен ряд моделей основания без указанных недостатков. Наиболее удобной для исследований взаимодействия подвижного состава и пути является модель В. 3. Власова [7J. Эта модель позволяет достаточно просто вырапить перемещения всех точек балки и основания через перемещения точек контакта колес и рельсов. Получается система с конечным числом степеней свободы, равным числу степеней свободы движущегося рельсового экипажа. Если рассматривать четырехосный вагон как систему трех тел, то при тех же обобщенных координатах, которые были взяты выше, дифференциальные уравнения движения имеют вид (9). Новые уравнения отличаются только значениями элементов матриц М, В, С и вектора Q [29]. [c.415] Предполагалось, что вагон оборудован демпс1)ерами сухого трения (/=0,1), наибольшая глубина неровности d = 10 мм, а ее длина X = 3 м. Линия 1 (сплошная) — изменение Sj в случае инерционного пути, линия 2 (штриховая) — изменение того же усилия в случае безынерционного пути. Линии 3 а 4 — аналогичные графики сил взаимодействия Ввер ч от оси абсцисс отложены разгрузки, а вниз — догрузки. Как видно из рис. 12, во всем диапазоне скоростей от 50 до 150 км/ч инерционность основания практически не влияет на силу Sj. [c.417] На рис. 13 для сопоставления приведены изменения усилий Si, полученных при различных моделях основания. [c.417] На этом рисунке линия I соответствует усилиям, получающимся по модели Власова, линии 2, 3 4 — усилия, получающиеся по другим моделям при различных критериях сопоставления. Как видно из рисунка, результагы мало отличаются. Несколько большие, но достаточно малые отличия получаются по силам взаимодействия. [c.417] На рис. 14 сплошными линиями изображены огибающие полей коэффициентов динамических добавок вертикальных сил йд в подвешивании, полученных по результатам многочисленных опытов. Точками отмечены значения найденные с помощью АВМ для = 10 мм, = 3 м и случайных иеровиостей пути с = 1,5 мм. Общая длина реализации при решении на АВМ соответствовала 2,5 км пути, каждая точка — максимальная ордината на длине звена 25 м. Штриховыми линиями изображены графики изменения найденные для случая движения вагона по детерминированным неровностям при d = 10 мм, = 3 м (см. рис. 12, линия 1). Результаты моделирования лежат в границах экспериментальных полей, но ближе к огибающим по минимальным значениям. [c.417] Выполнено моделирование при случайной глубине d неровностей и неравножест-костн пути как в зоне стыка, так и на протяжении звена. Значения fe при таком моделировании возрастают, но не достигают огибающих по максимальным значениям. Лучшего совпадения можно ожидать при моделировании пространственной задачи. [c.417] Кинетическая и потенциальная энергии системы имеют такой же вид, как при плоских колебаниях четырехосного грузового ваюна. Из системы дифференциальных уравнений силы Рj выражаются через обобщенные координаты и их производные, которые связаны с прогибами w (л) и неровностями пути т). Так получается система линейных алгебраических уравнений, решив которые определяют значение Pj при каждой частоте Сй . [c.418] Сопоставление результатов показывает, что силы Sj, полученные при точном н приближенном решениях в диапазоне скоростей от О до 180 км/ч, практически совпадают. Силы взаимодействия до скорости 140 км/ч также совпадают, а при более высоких скоростях 5ц при точном решении несколько больше, чем при приближенном. [c.418] Высокие скорости движения (до 250 км/ч) были достигнуты при испытаниях СВЛ. На рис. 17 нанесены графики математических ожиданий динамических добавок сил взаимодействия СВЛ и пути, найденные экспериментально с помощью датчиков, наклеенных на шейках рельсов. Кружки соответствуют значениям математических ожиданий сил на отдающем, а крестики — на принимающем концах рельсов. Сплошная и штриховая линии на этих же графиках соответствуют силам взаимодействия, найденным теоретически в местах наклейки датчиков. Штрихпунктирная линия изображает найденные теоретически максимальные значения сил взаимодействия в зоне стыка, полученные с помощью численного интегрирования. [c.420] Исследование взаимодействия подвижного состава и пути по статистическим характеристикам колебаний. Выше описана методика исследования взаимодействия рельсовых экипажей и пути с помощью статистического моделирования на АВМ случайных колебаний. На входы системы подаются случайные возмущения, а с выходов снимаются реализации случайных процессов, подлежащие последующей обработке. В этом пункте изложены методы непосредственного определения статистических характеристик процессов взаимодействия. [c.420] Вычисление частотных характеристик связано с решением системы алгебраических уравнений, получающейся из дифференциального уравнения (18) после подстановки частного решения при Q = 0. Далее целесообразно пользоваться разложением решения по собственным формам колебаний. При однородном демпфировании собственные формы вещественные, а при неоднородном — комплексные, и порядок системы удваивается. [c.421] Исследование сложной механической системы с неоднородным демпфированием можно упростить, если выразить частотные характеристики всей системы через частотные характеристики отдельных подсистем, каждая из которых имеет однородное демпфирование [36]. Частотные характеристики динамических напряжений могут быть найдены по формуле Фд (ш) = AR, где R — вектор, компоненты которого равны разностям комплексных амплит д возмущающих сил и сил инерции Д — матрица влияния для напряжений, определяемая статическим расчетом системы при единичных силах. [c.421] Представление об уровне случайных колебаний рельсового экипажа дают математические ожидания и дисперсии выходных процессов. Дисперсии могут быть вычислены интегрированием в частотной области спектральных плотностей выходных процессов. Если спектральную плотность возмущений аппроксимировать подходящим дробно-рациональным выражением, то можно составить систему линейных алгебраических уравнений, решение которой сразу дает дисперсии и взаимные корреляционные моменты координат без предварительного определения спектральных плотностей. [c.421] В случае выходных процессов, распределение которых отлично от нормального закона, плотность вероятности, необходимая для определения среднего числа выбросов, аппроксимируется полиномами, коэффициенты которых выражаются через начальные моменты высших порядков. [c.421] При исследовании нелинейных случайных колебаний рельсовых экипажей можно пользоваться методами статистической линеаризации, эквивалентных передаточных функций, методом малого параметра и др. Вычисление эквивалентных линеаризованных характеристик выполняют методом последовательных приближений. В ряде случаев применяют более точные, но требующие большого объема вычислений Методы, например интерполяционный или метод статистических испытаний, а также статистическое моделирование на АВМ (см. выше). [c.421] Вернуться к основной статье