ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Влияние подшипников скольжения из "Вибрации в технике Справочник Том 3 " На рис. 28, а показаны амплитудные зависимости, построенные по решению (70) — прямая 2 и по решению (71) — прямая 3, в случае, когда коэффициенты сил трения не зависят от частоты (прямая 1 соответствует автономном системе). На рис. 28, б кривая 2 характеризует решение (71) в случае, когда линейные силы внутреннего трения подчиняются гипотезе Сорокина. Из анализа решений следует, что при выбранном характере нелинейных сил внешние нагрузки повышают устойчивость и уменьшают амплитуды автоколебаний. Дополнительный анализ показы-ваег, что при ином характере нелинейных сил внешние вибрационные нагрузки могут иногда приводить к понижению устойчивости. [c.159] Для многомассовых роторных систем или систем с распределенными параметрами в случаях, когда скорость вращения превышает не только первую, но и высшие критические скорости, существует возможность возникновения одночастотных автоколебаний с различными ( рмами или даже многочастотных автоколебаний [28, 49]. [c.159] На рис. 29 показаны характерные амплитудные зависимости для уравновешенного ротора на двух опорах с распределенными параметрами, который может вращаться со скоростями, превышающими вторую критическую. При этом рис. 29, а, б соответствуют случаям действия сил внутреннего трения, а рис. 29, в — случаю действия гидродинамических сил типа сил в подшипниках скольжения или в уплот-нен 1ях. На рис. 29, Qj и Qj — соответственно первая и вторая критические скорости 0) 1, (0 2 — скорости потери устойчивости соответственно по первой и второй формам. Неустойчивые решения показаны штриховыми линиями. [c.159] Для случая, когда силы внутреннего трения подчиняются гипотезе Сорокина (рис. 29, б), автоколебания по первой форме возникают при скорости со = Qj, а при скорости (О = 2 скачкообразно сменяются автоколебаниями по второй форме с частотой Qj- При действии циркуляционных сил другого типа (рис. 29, в) будут существовать только автоколебания по низшей форме с частотой Qj. [c.159] Ниже рассмотрены вопросы влияния на колебания роторов только подшипников с гидродинамическим режимом трения. По принципу формирования поля давлений подшипники этой группы можно разделить на гидродинамические (газодинамические), у которых несущий смазочный слой создается за счет относительного движения цапфы и подшипника, и гидростатические (газостатические), у которых смазочный слой создается в основном за счет внешних источников давления, например насоса. [c.159] Несмотря на малую толщину (2 — 200 мкм), смазочный слой подшипников скольжения оказывает существенное влияние на динамику роторов. Вопросам динамики роторов на подшипниках скольжения посвящена обширная литература [7, 24, 25 30 36. 43. 45, 55. 59, 62 . [c.160] Гидродинамические силы. При анализе динамики роторов, опирающихся на подшипники скольжения, необходимо решать совместную задачу теории колебаний и гидродинамики. Гидродинамическая сторона задачи сводится к решению ряда уравнений гидродинамической теории смазки при неустановившемся течении, окончательной целью решения которых, как правило, является определение так называемых статических и динамических характеристик. Статические характеристики определяют кривую стационарных положений цапфы, расход смазки, потери мощности на трение. Динамические характеристики (коэффициенты) определяют действующие на цапфу дополнительные силы, возникающие при малых перемещениях цапфы из стационарного положения. Знание этих коэффициентов позволяет решать задачи устойчивости и линейные задачи вынужденных колебаний при внешних периодических нагрузках, малых по сравнению со статической нагрузкой. [c.160] Уравнение (72) справедливо для любых типов подшипников. Различия возникают из-за различного характера зависимости плотности р от давления (несжимаемая и сжимаемая смазки) и вязкости ц от скорости (ламинарный и турбулентный режимы), роли внешнего давления pj, конфигураций областей интегрирования и граничных условий на них, а также вида зависимостей для толщины слоя h (0). [c.160] Уравнение (73) решается при известных значениях давления на входе и выходе лабочен области подшипника при этом используют также дополнительное физическое условие, что давление в смазке не может быть отрицательным. [c.161] Из которого следует, что дополнительные давления являются линейными функциями смещений и скоростей. [c.161] Для наиболее распространенных типов гидродинамических подшипников статические и динамические характеристики вычислены и затабулированы. В табл. 2 приведены данные для обыкновенного цилиндрического подшипника (рис. 31, а) с рабочей дугой 150°, относительной длиной 1/2R = 1, а в табл. 3 — для так называемого эллиптического подшип ника (рис. 31, б) с коэффициентом формы m = е/Д = 0,75 1/2R = 1. [c.162] При больших линейных скоростях или при использовании маловязких жидкостей движение в зазоре может стать турбулентным = ReRpj. [c.162] В табл. 4 и 5 приведены некоторые результаты расчетов для четырехкамерных гидростатических подшипников с конструктивными параметрами 1/2R =1 7 = = 0,9 V = 0,6 V = 0,4 при ламинарном и турбулентном (т) = 40 ООО) режимах. [c.164] Анализ динамических коэффициентов, определяемых выражениями (79) и (83), а также приведенных в табл. 2—5 показывает, что побочные коэффициенты при смещениях в общем случае будут различными Су ф С у), что указывает на присутствие в реакции слоя циркуляционных сил. [c.164] Из рис. 34 и 35 следует вывод, что увеличение скорости и уменьшение жесткости ротора всегда понижают устойчивость. Особенно резко понижается устойчивость при скоростях, близких к удвоенной критической. Из рис. 35 следует, что в случае, когда статическая нагрузка не является весовой, устойчивость повышается с ростом коэффициента (эксцентриситета х) при этом ненагружеиный ротор ( = О, х = 0) будет неустойчив. В случае, когда нагрузка является весовой (рис. 35), влияние параметра (эксцентриситета х) на устойчивость существенно уменьшается, при этом малонагруженный ротор (х 0) будет уже устойчивым. Для обоих случаев нагрузки существует такое предельное значение параметра (% = х ), при больших Значениях которого ротор всегда будет устойчивым. Из рис. 35 следует, что при скоростях, близких к удвоенной критической, теряют устойчивость более гибкие роторы (малые значения параметра А). [c.167] Формула (88) основана на малой зависимости границы устойчивости от g и от относительной длины подшипника 1/2R, а также на близости частоты колебаний на границе к 1/2(0. Из формулы (88) видно, что меньшим величинам зазора Д соответствует большая скорость потери устойчивости. [c.167] Анализ показал, что вышеприведенные результаты для ротора с одним диском являются справедливыми и для произвольных двухопорных роторов (ротор с несколькими дисками, с распределенными параметрами), если под М понимать массу Всего ротора, а под 2 — его первую собственную частоту. При этом результаты расчетов всегда будут с некоторым запасом, так как дополнительный анализ показал, Что гироскопический эффект дисков, который может проявляться в несимметричных системах, всегда повышает устойчивость. [c.167] В проблеме устойчивости роторов на подшипниках скольжения особое место занимают ненагруженные роторы с вертикальной осью при полных (360-градусных) подшипниках. В таких системах S = О, % = О п для подшипников с неограниченной протяженностью в результате расчета получают = Ig = = 0 /2 = —/3 = 6я, /5 = /д = 12п, т. е. в реакции слоя отсутствуют квазиупругие силы. Теоретический анализ показывает, что такие системы будут неустойчивыми при любых скоростях. [c.168] Эксперименты не подтверждают безусловной неустойчивости вертикальных роторов, что может иметь несколько объяснений неучет в исходных уравнениях гидродинамики локальных сил инерции смазки некоторая некруглость реальных подшипников влияние избыточного давления смазки, создающего стабилизирующий гидростатический эффект (см. ниже), а также влияние остаточной неуравновешенности ротора, из-за которой в=лыУд центр цапфы описывает круговую траекторию, и нужно анализировать не устойчивость центрального положения, а устойчивость кругового движения, что может привести к другим условиям устойчивости [30, 59]. [c.168] Из выражений (90) и (91) следует, что запас по устойчивости увеличивается с увеличением С°, т е. в частности, с увеличением внешнего давления В то же время из вырал ения (90) следует, что эта скорость при любых pj не может быть больше 2Q, где П = Y fM — собственная частота ротора на абсолютно жестких опорах. [c.169] Вернуться к основной статье