ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Собственные колебания систем с линейным затуханием из "Сопротивление материалов " В рассмотренных ш.нпе примерах предполагалось, что собствен-Г1ые колебания системы происходят без рассеяния энергии, т. е. при отсутствии сил сопротивления. В этом предположении собственные колебания продолжаются неопределенно долго. В действительности, однако, всегда существуют внешние силы, направленные против дви-игепия масс и приводящие к постепенному уменьшению амплитуды собственных колебаний. По истечении некоторого времени собственные колебания полностью прекращаются. [c.465] Решение уравнения (15.5) может быть написано в виде i — Ae sin (ш, Т). [c.466] Это приводит к серьезным затруднениям в математическом анализе колебательных процессов. [c.467] чтобы использовать для решения необходимых задач простой аппарат линейных уравнений, во многих случаях затухание, как говорят, линеаризуют, т. е. несмотря на то, что силы сопротивления в какой-то мере не пропорциональны скорости, пользуются при анализе уравнением (15.5). [c.467] Величина коэффициента п определяется при этом из эксперимента на основе оценки рассеянной при колебании энергии. [c.467] Если /4а мало отличается от И,, т. е. [c.467] Отсюда определяется величина коэффициента я для соответствующего линейного затухания, эквивалентного в смысле рассеяния энергии заданному. [c.468] Понятно, что указанная линеаризация затухания справедлива в определенном интервале амплитуд и при не слишком резком отклонении наблюдаемых зависимостей от приближенных линейных. В большинстве встречающихся на практике задач указанная приближенная оценка затухания может применитьсн с достаточным успехом. [c.468] Вернуться к основной статье