ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные определения теории колебаний из "Сопротивление материалов " Теория колебаний представляет собой обширный раздел современной физики, охватывающий весьма широкий диапазон вопросов механики, электротехники, радиотехники, оптики и пр. Особое значение имеет теория колебаний для прикладных задач, встречающихся в инженерной практике, в частности в вопросах прочности машин и сооружений. Известны случаи, когда строительное сооружение, рассчитанное с большим запасом прочности на статическую нагрузку, разрушалось под действием сравнительно небольших периодически действующих сил. Во многих случаях жесткая и весьма прочная конструкция оказывается непригодной при наличии переменных сил, в то время как такая же более легкая, и на первый взгляд менее прочная, конструкция воспринимает эти усилия совершенно безболезненно. Поэтому вопросы колебаний и вообще поведения упругих систем под действием переменных нагрузок требуют от конструктора особого внимания. [c.459] При изучении колебаний упругих систем последние принято различать, прежде всего, по числу степеней свободы. [c.459] д числом степеней свободы понимается число независимых координат, определяющих положение системы. Так, например, жесткая масса, связанная с пружиной (рис. 527, а), имеет одну степень свободы, поскольку ее положение определяется тол1,ко одной координатой 5, отсчитываемой от некоторой точки. Понятно, что это верно лишь в той мере, в какой имеется возможность пренебречь массой пружины по сравнению с массой колеблющегося груза. В противном случае, для того чтобы задать положение системы в любой момент времени, необходимо было бы ввести бесчисленное множество координат, определяющих положение всех точек упругой пружины, и система имела бы бесконечное число степецей свободы. [c.459] Если пренебречь массой вала, то можно сказать, что система, показанная на рис. 527, б, имеет две степени свободы — необходимо иметь две угловые координаты, определяющие поворот жестких дисков. [c.459] Массивная гайка, поворачивающаяся и перемещающаяся по винту (рис, 527, 8), имеет одну степень свободы, поскольку ее положение в пространстве определяется только одним параметром, например углом поворота. Перемещение по оси зависит от этого угла. [c.460] Для системы, изображенной на рис 527, г, положение колеблющегося груза в плоскости чертежа определяется тремя независимыми переменными, например, дву.мя координатами центра тяжести и углом поворота массы. Следовательно, система имеет три степени свободы. [c.460] При этом нужно сказать, что в случае малого момента инерции массы представляется возможным рассмотреть ее как сосредоточенную и считать, что система имеет всего две степени свободы. [c.460] Как видим, число степеней свободы фактически определяется выбором расчетной схемы, т. е. той степенью приближения, с которой мы считаем необходимым (или возможным) исследовать реальный обт.ект. Часто поэтому можно услышать выражения рассматриваем балку как систему с двумя степенями свободы , или задача решена в предположении, что система имеет одну степень свободы . Это значит, что при решении практической задачи сделаны соответствующие упрощения. Имея конкретную схему, обычно нетрудно догадаться — какие. [c.460] Под вынужденными колебаниями понимается движение упругой системы, происходящее под действием изменяющихся внешних сил, называемых возмущающими. Примером вынужденных колебаний является движение, которое совершает упру ое основание, если на нем установлен не полностью сбалансированный двигатель. В этом случае двигатель является источником энергии, периодически подаваемой в систему и расходуемой в процессе вынужденных колебаний, на работу преодоления сил трения. Сила, действующая на упругое основание со стороны двигателя, является возмущающей силой. [c.461] В технике вместо частоты V используется в большинстве случаев так называемая круговая частота ш, представляющая собой число колебаний за 2я секунд. [c.461] Вернуться к основной статье