ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Необходимые условия экстремума из "Основы автоматизированного проектирования " В общей задаче математического программирования (4.1) необходимые условия экстремума, называемые условиями Куна - Такквра, формулируются следующим образом. [c.165] За приведеш-юй абстрактной формулировкой условий скрывается достаточно просто понимаемый геометрический смысл. Действительно, рассмотрим сначала случай с ограничениями только типа неравенств. Если максимум находится внутри допустимой области R, то, выбирая все и,-О, добиваемся выполнения (4.17) если же точка максимума Э лежит на границе области R, то, как видно из левой части рис. 4.9, эту точку всегда соответствующим подбором неотрицательных и. можно поместить внутрь оболочки, натянутой на градиенты целевой функции F ) и функций-ограничений ф.(Х). Наоборот, если точка не является экстремальной, то (4.17) нельзя выполнить при любом выборе положительных коэффициегггов и. (см. правую часть рис. 4.9, где рассматриваемая точка X лежит вне выпу клой оболочки, натянутой на градиенты). Учет ограничений типа равенств очевиден, если добавляется последняя из указанных в (4.18) сумма. [c.166] Вернуться к основной статье