ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Методы решения систем нелинейных алгебраических уравнений из "Основы автоматизированного проектирования " Однако метод Ньютона не всегда приводит к сходящимся итерациям. Условия сходимости метода Ньютона выражаются довольно сложно, но существует легко используемый подход к улучшению сходимости. Это близость начального приближения к искомому корню СНАУ. Использование этого фактора привело к появлению метода решения СНАУ, называемого продолжением решения по параметру. [c.105] В методе продолжения решения по параметру в ММС выделяется некоторый параметр а, такой, что при а = О корень Х = (, системы (3.30) известен, а при увеличении а от О до его истинного значения составляющие вектора X плавно изменяются от Х =о ДО истинного значения корня. Тогда задача разбивается на ряд подзадач, последовательно решаемых при меняющихся значениях а, и при достаточно малом шаге Да изменения а условия сходимости вьшол-няются. [c.106] В качестве параметра а можно выбрать некоторый внешний параметр, например, при анализе электронных схем им может быть напряжение источника питания. Но на практике при интегрировании СОДУ в качестве а выбирают шаг интегрирования h. Очевидно, что при Л = О корень СНАУ равен значению вектора неизвестных на предыдущем шаге. Регулирование значений h возлагается на алгоритм автоматического выбора шага. [c.106] В этих условиях очевидна целесообразность представления математических моделей для анализа статических состояний в виде СОДУ, как и для анализа динамических режимов. [c.106] Вернуться к основной статье