ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Построение нелинейных разрешающих уравнений МКЭ из "Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений " Отличие от аналогичного выражения (1.5) для линейной задачи заключается в том, что коэффициенты матрицы жесткости зависят от степеней свободы, что по сути и обусловливает нелинейность задачи. [c.69] Это выражение является основным при построении матриц жесткости г конечного элемента для нелинейно упругого тела. [c.69] На простейшем примере покажем составление нелинейных разрешающих уравнений МКЭ в явном виде. [c.69] Как И ожидалось, эта система нелинейна относительно неизвестных степеней свободы U и V. [c.72] Составление разрешающих нелинейных уравнений даже для таких простых систем достаточно сложно. Получить такие уравнения в явном виде относительно неизвестных перемещений удается крайне редко, так как интегрирование выражения (3.13) в общем виде может быть затруднено как сложностью функции Ог(е,), так и наличием радикала, обусловленного формулой для вычисления ei. Таким образом, как правило, информация о структуре нелинейных уравнений будет не в виде аналитических выражений, а в виде набора алгоритмов, по которым можно получить. тот или иной коэффициент системы, нелинейных уравнений. [c.72] Все это обусловливает использование таких методов решения нелинейных уравнений, которые были бы основаны на их линеаризации и не требовали получения нелинейных уравнений в явном виде, а довольствовались алгоритмической записью их коэффициентов. [c.72] Вернуться к основной статье