ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Оболочечные системы из "Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений " Хху= -———смешанная деформация кривизны. [c.43] Здесь /г — толщина оболочки Е, ц — модуль упругости и коэффициент Пуассона. [c.44] Для оболочки вектор перемещений и состоит из компонентов U. Uy, щ. [c.44] Прямоугольный конечный элемент оболочки двоякой кривизны. Для каждого из четырех узлов примем шесть степеней свободы— три линейных перемещения U, V, W соответственно по направлению осей х, у, z, угловые перемещения аир относительно осей X, д я величины х, моделирующие крутильную деформацию в каждом узле. Таким образом, общее число степеней свободы равно 24. Аппроксимацию перемещений Ux и Uy примем по аналогии с прямоугольным конечным элементом плоского напряженного состояния, т. е. в виде (1.20), а аппроксимацию Uz по аналогии с прямоугольным элементом плиты Богнера — Фокса — Шмидта, т. е. в виде (1.22). [c.44] Полиномы типа У аналогичны полиномам типа X. Отличие заключается в замене дг на у и а на Ь. [c.45] Аналогичным образом можно построить все остальные элементы матрицы жесткости. В рассмотренном примере считается, что кривизны / l, Къ К ч постоянны. В случае если кривизны /Сь Кгу Кп представляют собой функции от л и у, то при вычислении интеграла (2.11) с этими величинами надо обращаться не как с константами, а как с функциями-. [c.46] В табл. 2.6 приведены матрица жесткости прямоугольного плоского элемента оболочки, полученная простым совмещением матриц жесткости прямоугольных элементов плоского напряженного состояния (см. табл. 2.3), и плиты (см. табл. 2.5). Так можно получить, матрицу для плоского треугольного элемента. [c.46] Вернуться к основной статье