ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Влияние способа закрепления концов стержня из "Сопротивление материалов " Формула Эйлера была получена путем интегрирования приближенного дифференциального уравнения изогнутой оси стержня при определенном закреплении его концов (шарнирно-опертых). Значит, найденное выражение критической силы справедливо лишь для стержня с шарнирно-опертыми концами и изменится при изменении условий закрепления концов стержня. Закрепление сжатого стержня с шарнирно-опертыми концами мы будем называть основным случаем закрепления. Другие виды закрепления будем приводить к основному случаю. [c.454] Если повторить весь ход вывода для стержня, жестко заш,емлен-ного одним концом и нагруженного осевой сжимающей силой на другом конце (рис. 386), то мы получим другое выражение для критической силы, а следовательно, и для критических напряжений. Предоставляя учащимся проделать это во всех подробностях самостоятельно, подойдем к выяснению критической силы для этого случая путем следующих простых рассуждений. [c.454] Пусть при достижении силой Р критического значения колонна будет сохранять равновесие при слабом выпучивании по кривой АВ. Сравнивая рис. 386 и 382, видим, что изогнутая ось стержня, защемленного одним концом, находится совершенно в тех же условиях, что и верхняя часть стержня двойной длины с шарнирно-закрепленными концами. [c.454] Если мы обратимся к случаю стойки, у которой оба конца защемлены и не могут поворачиваться (рис. 387), то заметим, что при выпучивании, по симметрии, средняя часть стержня длиной Z/2 будет работать в тех же условиях, что и стержень при шарнирно-опертых концах (так как в точках перегиба С и D изгибающие моменты равны нулю, то эти точки можно рассматривать как шарниры). [c.455] Профессором Петербургского института инженеров путей сообщения Ф. Ясинским ). [c.456] Значения коэффициентов приведения о, для некоторых видов закрепления стержня приведены на рис. 389. [c.456] На практике, однако, почти никогда не встречаются в чистом виде те закрепления концов стержня, которые мы имеем на наших расчетных схемах (рис. 389). Вместо шаровых опор обычно применяются цилиндрические шарниры. Подобные стержни следует считать шарнирно-опертыми при выпучивании их в плоскости, перпендикулярной к оси шарниров при искривлении же в плоскости этих осей концы стержней следует считать защемленными (с учетом оговорок, приведенных ниже для защемленных концоь). [c.456] Известия собрания инженеров путей сообщения, Петербург, 1892. [c.456] Наконец, на практике встречаются стержни, опирающиеся на соседние элементы по всей плоскости опорных поперечных сечений. Сюда относятся деревянные стойки, отдельно стоящие металлические колонны, притянутые болтами к фундаменту, и т. д. При тщательном конструировании опорного башмака и соединения его с фундаментом можно считать эти стержни имеющими защемленный конец. Сюда же относятся мощные колонны с цилиндрическим шарниром при расчете их на выпучивание в плоскости оси шарнира. Обычно же трудно рассчитывать на надежное и равномерное прилегание плоского концевого сечения сжатого стержня к опоре. Поэтому грузоподъемность таких стоек обычно мало превышает грузоподъемность стержней с шарнирно-опертыми концами. [c.458] Значения критических нагрузок могут быть получены в виде формул типа эйлеровой (27.15) и для стержней переменного сечения, а также при действии нескольких сжимающих сил. Результаты решения некоторых задач теории упругой устойчивости, имеющих практическое значение, приведены в таблице 18. [c.458] Вернуться к основной статье