ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Формула Эйлера для критической силы из "Сопротивление материалов " Для нахождения критических напряжений а надо вычислить критическую силу т. е. наименьшую осевую сжимающую силу, способную удержать в равновесии слегка искривленный сжатый стержень. [c.450] Эту задачу впервые решил академик Петербургской академии наук Л. Эйлер в 1744 г. [c.450] Это решение заключает в себе три неизвестных постоянные интегрирования а и Ьи значениеfe = y Pj EJ), так как величина критической силы нам неизвестна. [c.451] Отсюда следует, что или а или kl равны нулю. [c.452] Значит, а — это прогиб стержня в сечении посредине его длины-Так как при критическом значении силы Р равновесие изогнутого стержня возможно при различных отклонениях его от прямолинейной формы, лишь бы эти отклонения были малыми, то естественно, что прогиб / остался неопределенным. [c.453] Таким образом, критическое напряжение для стержней данного материала обратно пропорционально квадрату отношения длины стержня к наименьшему радиусу инерции его поперечного сечения. Это отношение X=//i называется гибкостью стержня и играет весьма важную роль во всех проверках сжатых стержней на устойчивость. [c.454] Таким образом, если оы площадь сжатого стержня с такой гибкостью была подобрана лишь по условию прочности, то стержень разрушился бы от потери устойчивости прямолинейной 4 рмы. [c.454] Вернуться к основной статье