ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определение перемещений в кривых стержнях из "Сопротивление материалов " Опыт и расчеты показывают, что если при определении напряжений необходимо для стержней большой кривизны учитывать влияние этой кривизны, то при вычислении деформаций в подавляющем большинстве случаев можно пренебречь этим влиянием. [c.415] Рассмотрим, как определяется количество потенциально энергии при изгибе кривого стержня. [c.415] Вырежем из стержня двумя поперечными сечениями элемент длиной (рис. 354). На него будут действовать по обоим сечениям касательные напряжения, складывающиеся в усилие Q, и нормальные, складывающиеся в усилия N м М. [c.415] Остается подсчитать работу усилий N я М. Если мы пренебрежем влиянием кривизны стержня, то это будет эквивалентно предположению, что деформация выделенного элемента под действием пар М происходит так же, как в балке тогда количество потенциальной энергии, связанной с этой деформацией, будет равно M ds 2EJ) разница по отношению к балке лишь в другом обозначении длины элемента — вместо dx написано ds. [c.415] Так как мы пренебрегаем кривизной стержня, то нейтральная ось проходит через центр тяжести сечения поэтому при повороте сечения под действием пар М. центры тяжести сечений Oi и Оа не перемещаются. Поэтому работа нормальных сил N не зависит от действия изгибающих моментов М, может быть вычислена отдельно, а результат прибавлен к полученному выше. [c.415] Усилия iV, действующие на элемент, производят простое растяжение или сжатие количество потенциальной энергии, накопленной при этом, будет равно N4sj 2EF). [c.415] Применим эту формулу к решению задачи по определению вертикального перемещения конца В кривого стержня, ось которого опн-сана радиусом 7 q. [c.416] ПервЪе слагаемое в скобках отражает влияние на прогиб избегающего момента, второе — нормальной силы. Так как в большинстве случаев отношение fi/R — малая величина, то роль нормальной силы при деформации кривых стержней в ряде случаев сравнительно невелика. [c.416] Вернуться к основной статье