ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Прогибы балок от действия поперечной силы из "Сопротивление материалов " Знак плюс показывает, что вращение происходит по направлению единичной пары, т. е. по часовой стрелке. [c.329] Определим угол поворота 0 в. сечении С и горизонтальное перемещение Д опоры D для рамы, показанной на рис. 268, а, пользуясь теоремой Мора. [c.329] Прогиб второго сечения по отношению к смежному первому будет по абсолютной величине равен отрезку 0 0 , т. е. [c.331] В более общем случае, когда поперечная сила Q (х) не одинакова в различных сечениях балки, углы поворота уо будут переменными однако общая картина деформации сохранится, лишь dyq будут разными для различных элементов dx балки. [c.331] Абсолютную величину прогиба второго сечения по отношению к первому Irfi/pl мы определим из условия, что при д ормации балки от сдвига потенциальная энергия, накопленная в элементе длиной dx, равна работе сил, приложенных к этому элементу dUQ=dAp. [c.331] Так как касательные напряжения распределены неравномерно по сечению, то для вычисления потенциальной энергии, накопленной в балке при действии этих напряжений, применим дифференциальный путь. [c.331] Интегрирование производится по z, и пределы интеграла надо взять такими, чтобы охватить все сечение. [c.331] Применим полученные результаты к определению прогибов балки длиной /, защемленной левым концам в точке А и нагруженной на свободном конце В сосредоточенно. силой Р. [c.332] Таким образом, дополнительный прогиб, вызванный поперечной силой, зависит от поэтому для сравнительно коротких балок, особенно деревянных, он может достигнуть большой величины. Так, при h/l = 1/4 для дерева = 1,375, т. е. прогиб от поперечной силы составляет 37,5% от прогиба, вызванного изгибающими моментами. [c.333] Надо отметить, что в ряде курсов величина коэффициента k считается равной 1,5, а не 1,2 (для прямоугольного сечения). Это получается, если предположить, что прогибы балки от поперечной силы определяются величиной относительного сдвига у нейтрального слоя, что неверно. [c.333] Еще следует отметить, что на некоторой длине балкиу еезащемления (рис. 270) описанных деформаций сечений происходить не будет, но это лишь незначительно уменьшит расчетную величину прогиба. [c.333] Вернуться к основной статье