ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Кручение стержней некруглого сечения из "Сопротивление материалов " КИЯ [т]. При этом необходимо проверить осадку пружины при напряжениях [х] она должна быть такой, чтобы не произошло закрытия зазоров между витками. [c.181] Для примера определим величину наибольшего напряжения и удлинение винтовой цилиндрической пружины, показанной на рис. 113, если радиус оси пружины R= 100 мм, диаметр проволоки d=20 мм, число витков п= 10 и растягивающая сила Р=220 кГ. Модуль упругости при сдвиге принят 0=8,5- 10 кГ/см . [c.181] Иногда пружины делают из стержня не круглого, а прямоугольного сечения тогда приходится для вычисления напряжений и деформаций пользоваться данными, приведенными в 54 (таблица 9). [c.181] Такой вид кручения, при-кото-ром в поперечных сечениях скручиваемого стержня не возникает нормальных напряжений, называется чистым или свободным кручением, Заметим, что чистое кручение возможно лишь при беспрепятственной (свободной) депланации всех сечений. Величина и характер распределения касательных напряжений при чистом кручении во всех поперечных сечениях одинаковы. [c.182] Если депланация хотя бы одного из сечений скручиваемого некруглого стержня по каким-либо причинам стеснена например, по условиям его закрепления или нагружения), то кручение уже не будет свободным оно будет сопровождаться изменением длины продольных волокон и возникновением в поперечных сечениях нормальных напряжений. Касательные напряжения в этом случае в разных сечениях различны они складываются из касательных напряжений чистого кручения и добавочных, связанных с неравномерностью депланации по длине стержня. Такой вид кручения при стесненной (несвободной) депланации называется стесненным кручением. [c.182] Примеры свободного (чистого) и стесненного кручения одного и того же стержня двутаврового профиля приведены на рис. 119 и 120. На рис. 119доказан характер деформации двутавра со свободными концами, к которым приложены крутящие пары с моментами М , т. е. случай чистого кручения. На рис. 120 изображен вид деЗформации двутавра под действием тех же крутящих пар /Ио, приложенных к его концам но один из концов стержня защемлен, поэтому сечение в заделке остается плоским, депланация его полностью стеснена и препятствует свободной депланации смежных сечений. Лишь на правом свободном конце стержня ее можно считать нестесненной. Следовательно, мы здесь имеем дело со случаем стесненного кручения, или, как его еще называют.— изгибного кручения (полки двутавра при его скручивании изгибаются, как и вообще элементы тонкостенных стержней). [c.182] Теория стесненного кручения в известной части опирается на теорию чистого кручения стержней некруглого сечения, некоторые результаты которой изложены ниже. [c.183] Поскольку кручение стержней некруглого сечения сопровождается депланацией сечений, основная гипотеза сопротивления материалов — гипотеза плоских сечений — становится неприменимой. [c.183] Решение задач о кручении таких стержней требует лее сложного математического анализа и может быть выполнено лишь методами теории упругости. [c.183] Известия СПб. Политехнического института, т. 4 1905. [c.183] Власов В. 3., Тонкостенные упругие стержни, Стрейиздат, 1940. Беляев Н. М., Сопротивление материалов, Наука , 1965. [c.183] Для некоторых типов сечений решения для этих геометрических характеристик полечены в заыкн то 1 виде для эллипса, например. [c.184] Заметим, что при кручении стержня любого профиля касательные напряжения у контура сечения должны быть направлены по касательной к нему, что вытекает из закона парности их. Если допустить возможность возникновения составляющих перпендикулярных к контуру, то на свободной от всяких напряжений боковой поверхности стержня должны будут появиться касательные напряжения, парные этим составляющим (рис. 122). По той же причине в выступающих углах контура т=0. Это мы видим на примере прямоугольного сечения (рис. 122 — верхний левый угол). [c.184] Распределение касательных напряжений по сечению прямоугольника показано на рис. 122. Вдоль каждой из сторон т меняются по параболическому закону, причем наибольшей величины они достигают посредине длинных сторон (Ттах= = Л]к 11 к) посредине коротки. с сторон т =тттах. з в углах т=0. [c.185] Значения коэффициентов а, Р а у приводятся в таблице 9. [c.185] Этой формулой можно пользоваться для расчета тонкостенных стержней некруглого замкнутого сечения. [c.187] ВНУТРЕННИЕ СИЛОВЫЕ ФАКТОРЫ ПРИ ИЗГИБЕ. [c.188] Деформация изгиба призматического стержня с прямой осью происходит, если к нему будут приложены в плоскостях, проходящих, через ось стержня, пары сил или силы, перпендикулярные к его оси. [c.188] Балки являются наиболее часто встречающимися элементами сооружений и машин, принимающими давления от других элементов конструкции (например, силы Pi, Р , Р на рис. 123) и передающими их тем частям, которые поддерживают балку (например, силы Рц, Р на рис. 123). [c.188] Таким образом, на балку действуют приложенные силы и реакции опор. Для решения задачи сопротивления материалов необходимо знать и те и другие. [c.188] Вернуться к основной статье